支持向量机算法原理

多类支持向量机算法综述

第24卷第4期2005年12月

计　算　技　术　与　自　动　化ComputingTechnologyandAutomation

Vol124,No14

　Dec.2005

文章编号:1003-6199(2005)04-0061-03

多类支持向量机算法综述

黄　勇,郑春颖,宋忠虎

(空军工程大学导弹学院,陕西三原　713800)

摘　要:传统的支持向量机是基于两类问题提出的,如何将其有效的推广至多类问题仍是一个有待研　　

究的问题。本文中作者致力于对现有的几种较有成效的多类支持向量机做一介绍,并比较其优劣,以期对研究者以后的研究能有所启发。

关键词:支持向量机;多类;有向无环图;纠错编码支持向量机中图分类号:TP391　　　　　　文献标识码:A

Multi-classSupportVectorMachinesHUANGYong,ZHENGChun22(MissileInstituteofAirForce713800,China)

　　Abstract:TraditionalSupport(designedforbinaryclassification.Howtoeffectively

extenditformulti-researchissue.

多类支持向量机算法综述

第24卷第4期2005年12月

计　算　技　术　与　自　动　化ComputingTechnologyandAutomation

Vol124,No14

　Dec.2005

文章编号:1003-6199(2005)04-0061-03

多类支持向量机算法综述

黄　勇,郑春颖,宋忠虎

(空军工程大学导弹学院,陕西三原　713800)

摘　要:传统的支持向量机是基于两类问题提出的,如何将其有效的推广至多类问题仍是一个有待研　　

究的问题。本文中作者致力于对现有的几种较有成效的多类支持向量机做一介绍,并比较其优劣,以期对研究者以后的研究能有所启发。

关键词:支持向量机;多类;有向无环图;纠错编码支持向量机中图分类号:TP391　　　　　　文献标识码:A

Multi-classSupportVectorMachinesHUANGYong,ZHENGChun22(MissileInstituteofAirForce713800,China)

　　Abstract:TraditionalSupport(designedforbinaryclassification.Howtoeffectively

extenditformulti-researchissue.

支持向量机（SVM）原理及应用

一、SVM的产生与发展

自1995年Vapnik(瓦普尼克)在统计学习理论的基础上提出SVM作为模式识别的新方法之后，SVM一直倍受关注。同年，Vapnik和Cortes提出软间隔(soft margin)SVM，通过引进松弛变量?i度量数据xi的误分类(分类出现错误时?i大于0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression，SVR)的方法用于解决拟合问题。SVR同SVM的出发点都是寻找最优超平面(注：一维空间为点；二维空间为线；三维空间为面；高维空间为超平面。)，但SVR的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston等人根据SVM原理提出了用于解决多类分类的SVM方法(Multi-Class Support Vector Machines，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM应用于多分类问题的判断：此外，在SVM算法的基本框架

支持向量机(SVM)介绍

目标

本文档尝试解答如下问题:

?

如何使用OpenCV函数 CvSVM::train 训练一个SVM分类器，以及用 CvSVM::predict 测试训练结果。

什么是支持向量机(SVM)? 支持向量机 (SVM) 是一个类分类器，正式的定义是一个能够将不同类样本在样本空间分隔的超平面。换句话说，给定一些标记(label)好的训练样本 (监督式学习), SVM算法输出一个最优化的分隔超平面。

如何来界定一个超平面是不是最优的呢? 考虑如下问题：

假设给定一些分属于两类的2维点，这些点可以通过直线分割，我们要找到一条最优的分割线.

Note

在这个示例中，我们考虑卡迪尔平面内的点与线，而不是高维的向量与超平面。这一简化是为了让我们以更加直觉的方式建立起对SVM概念的理解，但是其基本的原理同样适用于更高维的样本分类情形。

在上面的图中，你可以直觉的观察到有多种可能的直线可以将样本分开。那是不是某条直线比其他的更加合适呢? 我们可以凭直觉来定义一条评价直线好坏的标准:

距离样本太近的直线不是最优的，因为这样的直线对噪声敏感度高，泛化性较差。因此我们的目标是找到一条直线，离所有点的距离最远。

由此， SVM算法的实质是

支持向量机（SVM ）原理及应用

一、SVM 的产生与发展

自1995年Vapnik

(瓦普尼克)在统计学习理论的基础上提出SVM 作为模式识别的新方法之后，SVM 一直倍受关注。同年，Vapnik 和Cortes 提出软间隔(soft margin)SVM ，通过引进松弛变量i ξ度量数据i x 的误分类(分类出现错误时i ξ大于0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM 的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik 等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression ，SVR)的方法用于解决拟合问题。SVR 同SVM 的出发点都是寻找最优超平面(注：一维空间为点；二维空间为线；三维空间为面；高维空间为超平面。)，但SVR 的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston 等人根据SVM 原理提出了用于解决多类分类的SVM 方法(Multi-Class Support Vector Machines ，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM 应用于多分类

% 支持向量机用于多类模式分类 - 必须选择最优参数 gam,sig2

% 工具箱：LS_SVMlab

% 使用平台：Matlab6.5

% 作者：陆振波，海军工程大学

% 欢迎同行来信交流与合作，更多文章与程序下载请访问我的个人主页

% 电子邮件：luzhenbo@

% 个人主页：

clc

clear

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%---------------------------------------------------

% 产生训练样本与测试样本，每一列为一个样本

n1 = [rand(3,5),rand(3,5)+1,rand(3,5)+2];

x1 = [1*ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)]; % 特别注意：这里的目标与神经网络不同

n2 = [rand(3,5),rand(3,5)+1,rand(3,5)+2];

x2 = [1*ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)]; % 特别注意：这里的目标与神经网络不同

xn_train = n1; % 训练样本

dn_train = x1; % 训练目标

xn_test = n2; %

软件 2012年33卷 第6期 SOFTWARE 国际IT传媒品牌

随机森林与支持向量机分类性能比较?

黄 衍，查伟雄

（华东交通大学交通运输与经济研究所，南昌 330013）

摘要：随机森林是一种性能优越的分类器。为了使国内学者更深入地了解其性能，通过将其与已在国内得到广泛应用的支持向量机进行数据实验比较，客观地展示其分类性能。实验选取了20个UCI数据集，从泛化能力、噪声鲁棒性和不平衡分类三个主要方面进行，得到的结论可为研究者选择和使用分类器提供有价值的参考。

关键词：随机森林；支持向量机；分类

中图分类号：O235 文献标识码： A

Comparison on Classification Performance between Random Forests and Support Vector Machine

HUANG Yan, ZHA Weixiong

(Institute of Transportation and Economics, East China Jiaotong Universi

6 0

最小二乘支持向量机建模及应用

最小二乘支持向量机建模及应用Ap p l i c a t i o n o f L e a s t Sq u a r e s Su pp o r t Ve c t o r Ma c h i n e i n Pr o c e s s o f Sp i r i t Br e wi n g

朱林蔡田 (内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 0 1 4 0 1 0 )摘要

在白酒酿制过程中，淀粉的利用率是一个重要而又难测的质量参数。工业多采用化学分析法进行测量，但是孩方法需要离线测量，且存在耗时长、误差大的缺陷。针对此问题，提出粒子群优化最小二乘支持向量机回归方法实现淀粉利用率的

在线预测。根据酿酒发酵过程的离线数据，建立最小二乘支持向量机回归模型，采用粒子群算法对模型参数进行优化。仿真结果表明，所提方法建立的模型对于淀粉利用率的预测具有较高的预测精度及泛化能力，是一种解决淀粉利用率难测问题的好方法。

关键词：最小二乘支持向量机，预测，粒子群优化算法，淀粉利用率Ab s t r a c t

T h i s p a p e r p u t s f o r w a r d p a r t i c l

软件 2012年33卷 第6期 SOFTWARE 国际IT传媒品牌

随机森林与支持向量机分类性能比较?

黄 衍，查伟雄

（华东交通大学交通运输与经济研究所，南昌 330013）

摘要：随机森林是一种性能优越的分类器。为了使国内学者更深入地了解其性能，通过将其与已在国内得到广泛应用的支持向量机进行数据实验比较，客观地展示其分类性能。实验选取了20个UCI数据集，从泛化能力、噪声鲁棒性和不平衡分类三个主要方面进行，得到的结论可为研究者选择和使用分类器提供有价值的参考。

关键词：随机森林；支持向量机；分类

中图分类号：O235 文献标识码： A

Comparison on Classification Performance between Random Forests and Support Vector Machine

HUANG Yan, ZHA Weixiong

(Institute of Transportation and Economics, East China Jiaotong Universi

6 0

最小二乘支持向量机建模及应用

最小二乘支持向量机建模及应用Ap p l i c a t i o n o f L e a s t Sq u a r e s Su pp o r t Ve c t o r Ma c h i n e i n Pr o c e s s o f Sp i r i t Br e wi n g

朱林蔡田 (内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 0 1 4 0 1 0 )摘要

在白酒酿制过程中，淀粉的利用率是一个重要而又难测的质量参数。工业多采用化学分析法进行测量，但是孩方法需要离线测量，且存在耗时长、误差大的缺陷。针对此问题，提出粒子群优化最小二乘支持向量机回归方法实现淀粉利用率的

在线预测。根据酿酒发酵过程的离线数据，建立最小二乘支持向量机回归模型，采用粒子群算法对模型参数进行优化。仿真结果表明，所提方法建立的模型对于淀粉利用率的预测具有较高的预测精度及泛化能力，是一种解决淀粉利用率难测问题的好方法。

关键词：最小二乘支持向量机，预测，粒子群优化算法，淀粉利用率Ab s t r a c t

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