02324离散数学2021年10月自考真题

02324离散数学200604及答案

2006年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

离散数学试题

课程代码：2324

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列命题公式为重言式的是（）

A．p→(p∨q) B．(p∨┐p)→q

C．q∧┐q D．p→┐q

2．下列语句中不是

．．命题的只有（）

A．这个语句是假的。B．1+1=1.0

C．飞碟来自地球外的星球。D．凡石头都可练成金。

3．设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是

（）A．┐p∧q B．┐p→q

C．┐p→┐q D．p→┐q

4．下列等价式正确的是（）

A．┐)

x?

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A．自由变元

B．约束变元

C．既是自由变元，又是约束变元

D．既不是自由变元，又不是约束变元

6．设A={1，2，3}，A上二元关系S={<1

02324离散数学200604及答案

2006年4月高等教育自学考试全国统一命题考试

离散数学试题

课程代码：2324

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列命题公式为重言式的是（）

A．p→(p∨q) B．(p∨┐p)→q

C．q∧┐q D．p→┐q

2．下列语句中不是

．．命题的只有（）

A．这个语句是假的。B．1+1=1.0

C．飞碟来自地球外的星球。D．凡石头都可练成金。

3．设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是

（）A．┐p∧q B．┐p→q

C．┐p→┐q D．p→┐q

4．下列等价式正确的是（）

A．┐)

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A．自由变元

B．约束变元

C．既是自由变元，又是约束变元

D．既不是自由变元，又不是约束变元

6．设A={1，2，3}，A上二元关系S={<1

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全国2006年4月高等教育自学考试

离散数学试题

课程代码：02324

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列命题公式为重言式的是（ ） A．p→ (p∨q) C．q∧┐q

2．下列语句中不是命题的只有（ ） ．．A．这个语句是假的。 C．飞碟来自地球外的星球。

B．1+1=1.0

D．凡石头都可练成金。 B．(p∨┐p)→q D．p→┐q

3．设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是

（ ）

A．┐p∧q C．┐p→┐q

4．下列等价式正确的是（ ） A．┐(?x)A?(?x)┐A B．(?x)(?y)A?(?x)(?y)A C．┐(?x)A?(?x)┐A

D．(?x)(A(x)?B(x))?(?x)A(x)?(?x)B(x)

5．在公式(?x)(?y)(P(x,y)?Q(z))?(?y)P(y,z)中变元y是（ ） A．自由

全国2006年4月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 1．下列命题公式为重言式的是（ ）

A．p→ (p∨q) B．(p∨┐p)→q C．q∧┐q D．p→┐q 2．下列语句中不是命题的只有（ ） ．．

A．这个语句是假的。 B．1+1=1.0 C．飞碟来自地球外的星球。 D．凡石头都可练成金。

3．设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是

（ ）

A．┐p∧q B．┐p→q C．┐p→┐q D．p→┐q 4．下列等价式正确的是（ ）

A．┐(?x)A?(?x)┐A B．(?x)(?y)A?(?x)(?y)A

C．┐(?x)A?(?x)┐A D．(?x)(A(x)?B(x))?(?x)A(x)?(?x)B(x) 5．在公式(?x)(?y)(P(x,y)?Q(z))?(?y)P(y,z)中变元y是（ ）

A．自由变元 B．约束变元

C．既是自由变元，又是约束变元

D．既不是自由变元，又不是约束变元

6．设A={1，2，3}，A上二元关

1/6 第10章

第十章 树

10.1画出所有不同构的，有5个顶点的树。

解

图10.1 习题1图

10.2 证明：一棵树的顶点度数之和为2(|V| ?1)，其中V是顶点集。

证明

一棵树的所有顶点的度数之和

?deg(v)?2|E|，因为树的|E|?|V|?1，所以

ii?1n?deg(v)?2|E|?2(|V|?1)。

ii?1n故一棵树的顶点度数之和为2(|V| ?1)。

10.3 一棵树有3个2度顶点，5个3度顶点，8个4度顶点，问有几个一度顶点？

解

设树T有n个一度顶点，则

?deg(v)=3?2?5?3?8?4?1?n?2(3?5?8?n?1)，

从而有n?23。

即该棵树有23个一度顶点。

10.4 一棵树n2个顶点的度数为2，n3个顶点的度数为3，…，nk个顶点度数为k，问有几个顶点度数为1个顶点。

解

设有n1个度数为

1

的顶点。顶点数v?n1?n2?..?.nk，边数

e?v?1?(n1?n2?..?.nk)?1。由握手定理知：

2e?2(v?1)??deg(vi)，故2(n1?n2?...?nk)?2?n1?1?n2?2?...?nk?k，

i?1n因此，n1?n3?2n4?...?(k?2)nk?2

10.5 证明：一棵树若有

离散数学（本）2016年10月份试题

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．若集合A＝{1,2,3,4}，则下列表述不正确的是 ( )． A．1?A B．{1,2,3}?A

C．{1,2,3}?A D．? ?A

2．设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉|x=y｝，则R为 ( ) ． A. {<1, 2>, <2, 3>} B. {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>} C. {<1, 1>, <2, 1>} D. {<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >} 3．无向图G的边数是10，则图G的结点度数之和为（ ）． A. 10 B. 20 C. 30 D. 5

4．设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则（ ）． A．r + v - e =2 B．v + e - r=4 C．v + e – r = – 4 D．v + e - r=2

5．设个体

离散数学（本）2016年10月份试题

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．若集合A＝{1,2,3,4}，则下列表述不正确的是 ( )． A．1?A B．{1,2,3}?A

C．{1,2,3}?A D．? ?A

2．设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉|x=y｝，则R为 ( ) ． A. {<1, 2>, <2, 3>} B. {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>} C. {<1, 1>, <2, 1>} D. {<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >} 3．无向图G的边数是10，则图G的结点度数之和为（ ）． A. 10 B. 20 C. 30 D. 5

4．设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则（ ）． A．r + v - e =2 B．v + e - r=4 C．v + e – r = – 4 D．v + e - r=2

5．设个体

离散数学

离散数学第10 章 网 络 模 型

H LP-DM

离散数学

国外计算机科学教材序列

离散数学(第6版)Richard Johnsonbaugh 石纯一 等译电子工业出版社

H LP-DM

离散数学

主题网络模型 通过一个网络的最大流量问题 系统优化，资源分配和人员分配

H LP-DM

离散数学

10.1 网络模型b 3 码头a 码头 5 d 2 e b 2 4 2 c 4 炼油厂z 炼油厂

求出从码头到炼油厂的最大流量H LP-DM

离散数学

定义 10.1.1一个传输网络是一个满足下列条件的简 单加权有向图 一个源 一个汇 有向边(i,j)的权 Cij 是非负数，称为容 量

H LP-DM

离散数学

例10.1.2 网络模型b 3 源a 5 d 2 e b 2 4 2 c 4 汇z

一个网络的流量是对每边赋流量值，该值不超过 一个网络的流量是对每边赋流量值， 所在边的容量。 所在边的容量。H LP-DM

离散数学

定义10.1.3 定义G是一个传输网络， Cij是 (i,j)的容量 G的一个流量F 赋予 (i,j) 值Fij 满足 Fij ≤Cij

∑ Fij =∑ Fj Ii i

流入=流出 流量守恒

H LP-DM

离散数学

10.1.4b3,2

2,2 b 2,1

c 4,3

离散数学

离散数学第10 章 网 络 模 型

H LP-DM

离散数学

国外计算机科学教材序列

离散数学(第6版)Richard Johnsonbaugh 石纯一 等译电子工业出版社

H LP-DM

离散数学

主题网络模型 通过一个网络的最大流量问题 系统优化，资源分配和人员分配

H LP-DM

离散数学

10.1 网络模型b 3 码头a 码头 5 d 2 e b 2 4 2 c 4 炼油厂z 炼油厂

求出从码头到炼油厂的最大流量H LP-DM

离散数学

定义 10.1.1一个传输网络是一个满足下列条件的简 单加权有向图 一个源 一个汇 有向边(i,j)的权 Cij 是非负数，称为容 量

H LP-DM

离散数学

例10.1.2 网络模型b 3 源a 5 d 2 e b 2 4 2 c 4 汇z

一个网络的流量是对每边赋流量值，该值不超过 一个网络的流量是对每边赋流量值， 所在边的容量。 所在边的容量。H LP-DM

离散数学

定义10.1.3 定义G是一个传输网络， Cij是 (i,j)的容量 G的一个流量F 赋予 (i,j) 值Fij 满足 Fij ≤Cij

∑ Fij =∑ Fj Ii i

流入=流出 流量守恒

H LP-DM

离散数学

10.1.4b3,2

2,2 b 2,1

c 4,3

离散数学作业题

第2章 集合、关系与映射

P133 习题三：7、9、11、17 1. A?B，A∈B能否同时成立，说明原因 求集合A＝{a，{a}}的幂集 2. 证明：若B?C，则P(B)? P(C) 3. 如果A∪B=A∪C，是否有B=C？ 如果A⊕B=A⊕C，是否有B=C？

4. 试求1到10000之间不能被4，5或6整除的整数个数.

5. 列出所有从A={a,b,c}到B={s}的关系，并指出集合A上的恒等关系和从A到B的全域关系.

6. 给出A上的关系及其关系图和矩阵表示.{|0≤x-y＜3} A={0，1，2，3，4}

7. 已知S={a,b}. R? ={〈x,y〉|x,y∈A∧x?y∧A为集合族ρ(S)}.试写出关系R?. 8. 已知： A={a,b,c}, R={〈a,b〉,〈a,c〉,〈b,c〉}该关系具有什么性质？ (自反，反自反，对称，反对称，传递性)

9. 设A={a,b,c},R={〈a,b〉,〈a,c〉} 计算：r(R)，sr(R)，tr(R)，str(R). 10. 设A是含有4个元素的集合，试求： (1)在A上可以定义多少种对称关系？

(2)在A上可