bp神经网络人口预测模型

基于BP神经网络的长江流域人口预测研究

第26卷 第10期2004年10月

武 汉 理 工 大 学 学 报

JOURNALOFWUHANUNIVERSITYOFTECHNOLOGY

Vol.26 No.10 Oct.2004

基于BP神经网络的长江流域人口预测研究

罗荣桂,黄敏镁

(武汉理工大学管理学院,武汉430070)

摘 要: 人口系统是一个非常复杂的非线性系统,对人口数量的准确预测能为生态经济可持续发展计划的制定提供重要依据。建立了一维时间序列的长江流域人口数量的BP神经网络模型,根据1988～2001年长江流域人口统计数据,借助Matlab6.5软件进行预测,并与指数平滑预测、自回归模型、Logistic模型的预测结果进行比较,结果表明应用BP神经网络对人口数量的预测精度更高、效果更好。

关键词: BP神经网络; 人口预测; 时间序列; 长江流域中图分类号: F062.2

文献标识码: A

文章编号:1671-4431(2004)10-0090-04

StudyonPopulationPredictionofYangtzeBasin

BasedonBPNeuralNetwork

,HUANGMiLUORong-guin-mei

(SchoolofManageme

基于BP神经网络的长江流域人口预测研究

第26卷 第10期2004年10月

武 汉 理 工 大 学 学 报

JOURNALOFWUHANUNIVERSITYOFTECHNOLOGY

Vol.26 No.10 Oct.2004

基于BP神经网络的长江流域人口预测研究

罗荣桂,黄敏镁

(武汉理工大学管理学院,武汉430070)

摘 要: 人口系统是一个非常复杂的非线性系统,对人口数量的准确预测能为生态经济可持续发展计划的制定提供重要依据。建立了一维时间序列的长江流域人口数量的BP神经网络模型,根据1988～2001年长江流域人口统计数据,借助Matlab6.5软件进行预测,并与指数平滑预测、自回归模型、Logistic模型的预测结果进行比较,结果表明应用BP神经网络对人口数量的预测精度更高、效果更好。

关键词: BP神经网络; 人口预测; 时间序列; 长江流域中图分类号: F062.2

文献标识码: A

文章编号:1671-4431(2004)10-0090-04

StudyonPopulationPredictionofYangtzeBasin

BasedonBPNeuralNetwork

,HUANGMiLUORong-guin-mei

(SchoolofManageme

x=[54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507

109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 1

第4 4卷第8期2 0 1 3年8月

东北

农

业

大

学

学

报

4 J 4 ( 8 ): 1 3 3 - 1 3 7Au g . 2 01 3

J o u r n a l o f No r t h e a s t Ag r i c u l t u r i a U n i v e r s i t y

网络出版时间 2 0 1 3— 8— 1 9 1 6: 4 1: 0 0

【 U R L] h t t p:// w w w . c n k i . n e t/ k c m s/ d e t a i l/ 2 3 . 1 3 9 1 . S . 2 0 1 3 0 8 1 9 . 1 6 4 1 . 0 1 3 . h t m l

基于改进 B P神经网络的价格预测模型研究孙红敏，吴静婷，李晓明(东北农业大学电气与信息学院，哈尔滨 1 5 0 0 3 0)

摘

要：人工神经网络是一种人工智能算法，具有强大功能，可任意逼近非线性连续函数。面对畜产品价格

变化的复杂因素，文章运用MA T L A B实现各种 B P神经网络的设计和训练，利用改进的神经网络算法即在权值中引入动量项，输入层至隐含层的传递函数采用 S型曲线，隐含层至输出层的传递函数采用线性函数，对东北地区畜

BP神经网络算法 三层BP神经网络如图：

传递函数g 目标输出向量

tk 输出层，输出向量

zk 权值为wjk 传递函数f yj 隐含层，隐含层输出向量

权值为wij 输入层，输入向量

x1x2x3 xn

设网络的输入模式为x?(x1,x2,...xn)T，隐含层有h个单元，隐含层的输出为

y?(y1,y2,...yh)T，输出层有m个单元，他们的输出为z?(z1,z2,...zm)T，目标输出为t?(t1,t2,...,tm)T设隐含层到输出层的传递函数为f，输出层的传递函数为g

于是：yj?f(?wxi?1niji??)?f(?wijxi)：隐含层第j个神经元的输出；其中

i?0nw0j???,hx0?1

zk?g(?wjkyj)：输出层第k个神经元的输出

j?01m2此时网络输出与目标输出的误差为???(tk?zk)，显然，它是wij和wjk的函数。

2k?1下面的步骤就是想办法调整权值，使?减小。

由高等数学的知识知道：负梯度方向是函数值减小最快的方向

因此，可以设定一个步长?，每次沿负梯度方向调整?个单位，即每次权值的调整为：

?wpq?????，?在神经网络中称为学习速率 ?wpq可以证明：按这个方法调整，误差会逐渐减

人口预测模型

想要预测未来某一年的人口数量，我们要建立人口增长模型，人口增长模型常见的有以下几种： 1)马尔萨斯(Malthus)模型——指数模型 已知单位时间内人口增长率为r。

设t时刻时人口数为x(t),则?t时间内增长的人口数为： x(t??t)?x(t)?rx(t)?t?当?t?0时，得微分方程

x(t??t)?x(t)?rx(t)

?tdx?rx,x(0)?x0 dt求解得

待求参数x0,r.

2) 罗杰斯特(Logistic)模型-阻滞型人口模型

已知环境能容纳的最大人口数为xm，人口净增长率随人口数量的增加而线性减少，即

x(t)?x0ert

r(t)?r(1?x) xm设t时刻时人口数为x(t)，由此建立为微分方程：

dxx?rx(1?),x(0)?x0 dtxm求解得

x(t)?

xmxm1?(?1)e?rtx0

待求参数x0,xm,r. 举例说明：

下面是美国近两个世纪的人口统计数据（百万），试建立数学模型，预测2010年美国的人口数。 年份 人数 年份 人数 年份 人数 1790 3.9 1870 3

BP神经网络算法 三层BP神经网络如图：

传递函数g 目标输出向量

tk 输出层，输出向量

zk 权值为wjk 传递函数f yj 隐含层，隐含层输出向量

权值为wij 输入层，输入向量

x1x2x3 xn

设网络的输入模式为x?(x1,x2,...xn)T，隐含层有h个单元，隐含层的输出为

y?(y1,y2,...yh)T，输出层有m个单元，他们的输出为z?(z1,z2,...zm)T，目标输出为t?(t1,t2,...,tm)T设隐含层到输出层的传递函数为f，输出层的传递函数为g

于是：yj?f(?wxi?1niji??)?f(?wijxi)：隐含层第j个神经元的输出；其中

i?0nw0j???,hx0?1

zk?g(?wjkyj)：输出层第k个神经元的输出

j?01m2此时网络输出与目标输出的误差为???(tk?zk)，显然，它是wij和wjk的函数。

2k?1下面的步骤就是想办法调整权值，使?减小。

由高等数学的知识知道：负梯度方向是函数值减小最快的方向

因此，可以设定一个步长?，每次沿负梯度方向调整?个单位，即每次权值的调整为：

?wpq?????，?在神经网络中称为学习速率 ?wpq可以证明：按这个方法调整，误差会逐渐减

基于MATLAB的BP神经网络工具箱函数

最新版本的神经网络工具箱几乎涵盖了所有的神经网络的基本常用模型，如感知器和BP网络等。对于各种不同的网络模型，神经网络工具箱集成了多种学习算法，为用户提供了极大的方便[16]。Matlab R2007神经网络工具箱中包含了许多用于BP网络分析与设计的函数，BP网络的常用函数如表3.1所示。

表3.1 BP网络的常用函数表 函数类型 前向网络创建函数 传递函数 学习函数 性能函数 显示函数 函数名称 newcf Newff logsig tansig purelin learngd learngdm mse msereg plotperf plotes plotep errsurf

3.1.1BP网络创建函数

1) newff

该函数用于创建一个BP网络。调用格式为： net=newff

net=newff(PR,[S1S2..SN1],{TF1TF2..TFN1},BTF,BLF,PF) 其中，

net=newff;用于在对话框中创建一个BP网络。 net为创建的新BP神经网络； PR为网络输入向量取值范围的矩阵；

[S1S2?SNl]表示网络隐含层和输出层神经元的个数；

{TFlTF2?TF

BP神经网络原理

BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信 号Xi通过中间节点(隐层点)作用于输出节 点，经过非线形变换，产生输出信号Yk,网 络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出 量t,网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差， 通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取 值和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk 以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反 复学习训练，确定与最小误差相对应的网络 参数(权值和阈值),训练即告停止。此时 经过训练的神经网络即能对类似样本的输入 信息，自行处理输出误差最小的经过非线形 转换的信息。

BP神经网络模型BP网络模型包括其输入输出模型、作用函数模型、 误差计算模型和自学习模型。 (1)节点输出模型 隐节点输出模型：Oj=f(∑Wij×Xi-qj) (1) 输出节点输出模型：Yk=f(∑Tjk×Oj-qk) (2) f-非线形作用函数；q -神经单元阈值。

2作用函数模型 作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲 强度的函数又称刺激函数，一般取为(0,1)内连续 取值Sigmoid函数： f(x)=1/(1+e-x)

( 3)误差计算模型 误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出 之间误差大小

人口结构

摘要

近年来，中国的人口结构发生了较大的变化，出现了人口老龄化、高素质劳动力资源缺失等方面的问题，这将对我国的经济、军事、政治以及道德文化等多个方面产生较大的影响。为了找出未来经济发展与人口结构之间的关系，本文主要对以下几个问题进行分析。

针对问题一，本文选取影响经济发展的常见的14个不同因素，建立PB神经网络模型来综合分析各因素对经济发展的影响。通过灵敏度分析可以得到不同因素对经济发展的贡献率，其中，主要的影响因素为进出口、能源、金融以及税收。人口结构对经济增长的贡献度则为18.6937%。该结论与社会科学院研究员通过经济学中的人口红利得到的结论吻合较好，可见模型有很强的实用性。

针对问题二，首先采用灰色模型GM（1，1）对未来的出生率进行预测。然后，建立人口变化的莱斯利模型。利用不同年龄阶段不同年份人口之间的关系，借助于MATLAB编程即可得到未来30年的人口结构。结果发现，保持人口政策不变时，我国的老龄化程度将越来越严重。到2042年，我国人口的平均年龄将达到46岁，老龄人口抚养比将达到0.35，城镇人口达到80%。

针对问题三，本文通过分析过去的人口数据，得到计划生育政策实施前后人口结构的变换规律，从而得到计划生育政策对出生