二进制的正负数怎么表示

二进制中第一位0代表正；1代表负我知道，但是给你一个二进制的数比如101

那么转化成十进制应该是多少？ 5？ 但不是说首位为1应该是负的吗？？？

谁能给我讲讲这个首位什么时候作为符号，什么时候作为数字去计算？什么时候可以直接计算，什么时候需要取反？我怎么知道它是正数还是负数？

如果你有这种疑问，那就是没有高清概念有问题，我们只有在说计算机处理数时，会用0和1代表正负，这种数称之为机器数(包括原码，反码，补码)；

一：表示法：

1、正数5的表示法

假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

2、负数-5的表示法

现在想知道，-5在计算机中如何表示？在计算机中，负数以原码的补码形式表达。

二、概念：

1、原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

10000000 00000000 00000000 000

二进制中第一位0代表正；1代表负我知道，但是给你一个二进制的数比如101

那么转化成十进制应该是多少？ 5？ 但不是说首位为1应该是负的吗？？？

谁能给我讲讲这个首位什么时候作为符号，什么时候作为数字去计算？什么时候可以直接计算，什么时候需要取反？我怎么知道它是正数还是负数？

如果你有这种疑问，那就是没有高清概念有问题，我们只有在说计算机处理数时，会用0和1代表正负，这种数称之为机器数(包括原码，反码，补码)；

一：表示法：

1、正数5的表示法

假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

2、负数-5的表示法

现在想知道，-5在计算机中如何表示？在计算机中，负数以原码的补码形式表达。

二、概念：

1、原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

10000000 00000000 00000000 000

《认识正负数》教学设计

教学目标:1、理解正负数的含义并能用正负数表示相反意义的量，会读写和比较正负数。 2、经历正负数符号化的过程，体会正负数产生的必要性。

3、感受正负数与生活的密切联系，体会用正负数描述生活现象的简洁美。

教学重难点：理解正负数的意义 一、创设情境，初步感知相反意义的量: 1、游戏，感知相反意义的量：

我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《说正反话》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

向上看（向下看） 向前走200米（向后走10米）电梯上升15层（下降5层） 上车10人，下车5人 收入3000元，支出2000元向东走5.4米，向西走4.3米 2、学生举例，丰富素材。

同学们你还能举几个这样的例子吗？

存入了500元（取出了500元）。得了20分（扣了20分）。 赚了500元。（亏了500元）。

同学们举了这么多了例子，看来同学们真是生活中的有心人。 3、观察发现，初步揭示“什么是意义相反的量”

请你认真思考，刚才这些例子有什么共同特点？这些例子前后意思都是相反的，我们说这些都是相反意义的量。在生活中，有许多类似的意义相反的量存在，今天这节课，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。

浮点数的二进制表示 课题报告

学生姓名： 冯瑜

班 级： 071132

院 系： 机械与电子信息学院

指导老师： 杨勇

2016年3月12日

一、浮点数二进制表示的意义

浮点数表示形式使用“符号—数值”格式，在编码前增加了指数偏移，“符号—数值”格式对于浮点算术运算需要的算法更为方便，偏移后的指数简化了用于操作数欲对齐中指数比较的硬件。

二、浮点数在计算机内存中的存储格式

对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储，float数据占用 32bit,double数据占用 64bit。不论是float类型还是double类型，在计算机内存中的存储方式都是遵从IEEE规范，float遵从的是IEEE R32.24,而double遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双精度，在内存存储中都分为3个部分：

1)符号位(Sign)：0代表正，1代表为负；

2)指数位(Exponent)：用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储；

3)尾数部分(Mantissa)：尾数部分；

float的存储方式：

double 型的存储方式：

四、笔算转换方法

1. 整数部分25

浮点数的二进制表示

浮点数的二进制表示学习笔记

目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。下面是具体的规格：

符号位 阶码 尾数 长度 float 1 8 23 32 double 1 11 52 64 例一：已知：double类型38414.4，求：其对应的二进制表示。

分析：double类型共计64位，折合为8字节。由最高到最低位分别是第63、62、61、 、0位：最高位63位是符号位，1表示该数为负，0表示该数为正；62-52位，一共11位是指数位；51-0位，一共52位是尾数位。

把整数部和小数部分开处理:

整数部分直接化为二进制：(38414)D=(1001011000001110)B。

小数部分的处理:0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+ ，实际上这永远算不完！这就是著名的浮点数精度问题。所以直到加上前面的整数部分算够53位就行了。隐藏位

二进制与十进制、八进制、 二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换

各进制的基数、符号 各数制的权 十进制与二进制的相互转换 二进制与八进制的相互转换 二进制转与十六进制的相互转换 其他进制转换为十进制 二进制、八进制、十六进制之间的转换

各进制的基数、 各进制的基数、符号1.十进制 日常生活中最常见的是十进制数， 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来 表示： 表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基为： 基为：10 运算规则：逢十进一， 运算规则：逢十进一，借一当十 在十进制数的后面加大写字母D以示区别。 在十进制数的后面加大写字母D以示区别。 2.二进制 二进制数只有两个代码“0”和 1”, 二进制数只有两个代码“0”和“1”,所有的数据都 由它们的组合来实现。 由它们的组合来实现。 基为：2 基为： 运算规则： 逢二进一，借一当二”的原则。 运算规则：“逢二进一，借一当二”的原则。

3.八进制 使用的符号： 使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7; 运算规则：逢八进一； 运算规则：逢八进一； 基为： 基为：8 在八进制数据后加英文字母“O”, 在八进制数据后加英文字母“O”, 英文字母 4.十六进制 十六进制 使用

1. 已知[X]补＝10011011是定点纯整数，写出X的浮点规格化形式，阶码4位

补码，尾数8位原码

（尾数）1 1100 101 （阶码） 0 111

2. 将－27/64表示成浮点数规格化形式，阶码3位补码，尾数9位补码

（尾数）1 0010 1000 （阶码） 1 11

3. 某浮点数字长32位，其中阶码8位，补码表示；尾数24位（含1位数符），

补码表示。现有一浮点代码（8C5A3E00）16，试写出它所表示的十进制真值

0 7 阶码 8 数符 9 31 尾数

1000 1100 0 101 1010 0011 1110 0000 0000

－

＋0.10110100011111×2116

4. 将4位有效信息位1001编成CRC校验码，生成多项式X3＋X1＋X0，写出编码

过程，并仿书上表2－6建立出错模式

5. 试将（－0.1101）2 用IEEE短实数浮点格式表示出来。

6. 已知X=0.1101,Y=-0.1011，用原码一位乘计算X×Y 7. 已知X=0.1101,Y=-0.1011，用补码一位乘计算X×Y

X×Y＝-0.100

正负数（一）教学设计

永昌县第三小学 樊仲生

教学内容：义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第五单元正负数（一）。 教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以互相抵消。

3、感受数学在日常生活中的应用，体验学习成功的收获与喜悦。

教学重点：结合情境让学生进一步体会正负数的意义和正负数在现实生活中的应用。

教学难点：知道正负数可以抵消，会用正负抵消的方法解决生活中的问题。

教学准备：课件、数轴、表格 教学过程：

一、 复习旧知

师：你能给下面这些数分类吗？

＋15 －2 －3.5 6 －1 0 ＋0.2

45 1

2师：我们在四年级的时候，我们已经初步了解了正负数。说一说你对正数和负数有哪些了解?

二、创设游戏情境

1

1、谈话引入课题。

师：大家都看过很多比赛，比赛一般有三种结果。大家知道是哪三种结果吗？（赢、输、平即胜、负、平）

师：胜负这两种相反的情况，我们可以用什么数来表示？打平用什么数来表示？

2、导入新课。今天我们将进一步来认识正数和负数。 3、玩石头、剪子、布的游戏（师生示范一次，再同桌一起玩，下发表格，并

2.1.1正数与负数

班级: 姓名: 小组:

【学习目标】：1、能理解正、负数的意义。

2、会正确表示及判断正、负数。

【学习重、难点】：

重点：知道什么是正数？什么是负数？

难点：理解负数、0表示的意义。

【学习过程】：

一、引入：

小学里学过哪些数？有比0小的数吗？如有，那叫做什么数？

二、了解感知

请同学们认真阅读教材10-11页，完成以下填空：

1、正数与负数的产生：

153吨

前进3米与_____8米；盈利20万与______30万；向东100米与______40米；收入80万元与____30万元

2）如果把相反意义的两个量，一个规定为正，则另一个就为______。

如：运进5吨记作+5吨，则运出3吨记作_________。

前进3米记作______,则__________记作 -8米

2、正、负数的概念：

1) 像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6， ，…。“-6”读作

《正负数的认识》教学设计 吴堡一小 王艳慧

【学习目标】

1、结合具体情景初步了解正负数的意义，学会用正、负数描述生活中具有相反意义的量，会正确地读、写正负数。

2、使学生在熟悉的生活情境，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3、感受正、负数和生活的密切联系，培养对数学的学习兴趣。 4、让学生了解有关负数的历史，体会负数与实际生活的联系。

【教材分析】

本节课是初步认识正负数的意义，用正负数表示生活中具有相反意义的量，比较正负数的大小。让学生感受负数的历史，激发学生学习数学的热情和对数学历史的探讨。

【学情分析】

学生对正负数比较陌生，但是对用正负数表示温度都耳濡目染。基于学生的这些生活经验，教材从温度的表示方法入手，便于学生更好的理解和掌握。

【教学过程】

一、创设情境

1.师：同学们，我们先来玩一个说“说反话”的游戏，好吗?

如：我说“上”，你们说“下”，我说左，你说右、我说向东走100米??

向上看（向下看） 向前走200米（向后走200米） 电梯上升15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

我在银行存入了500元（取出了500元）。 知识竞赛中