为一道数学题思考一天有用吗

一道中考数学题的解法探讨

新丰县第三中学李建中

电话13112022978 邮编511100

【摘要】随着基础教育改革的深入,社会越来越重视学生的探索能力的培养,要求学生能在复杂变化的背景中观察和探索出一般规律。要让学生进行正确的数学计算，不仅要求学生对有关的数学概念、性质有透彻的理解，而且还要重视培养学生的观察能力，发现规律能力，模仿能力和思维方法能力，这也是对学生进行智能培养的重要环节。

【关键词】中考试题 探讨 培养 能力

数学是一门科学，学数学是锻炼一个人的思维品质，解数学题是一个人的观察能力，模仿能力，探究能力和思维方法的综合体显，数学中培养学生的数学思想是解探究题的关键，多年来我省中考试题都出现阅读探究题，如 2010年广东省初中毕业生学业考试数学试题，第五题第（21）小题从审题，分析，解题中引起我们的一些思考.。 一，题目的出现：

第五题第（21）小题如下： 21．阅读下列材料：

1312×3 = (2×3×4－1×2×3)，

313×4 = (3×4×5－2×3×4)，

31×2 = (1×2×3－0×1×2)，

由以上三个等式相加，可得

1×2＋2×3＋3×4= ×3×4

对一道经典数学题的多角度思考

何为数学经典题目？数学经典题目就是经过历史选择出来的最有价值的经久不衰的题目 。每个经典题目，都经得起人们的拷问和时间的考验；每个经典题目，总是蕴含着某种重要的数学思想和方法；每个经典题目，总有其独特的教育价值和教学功能；每个经典题目，都能穿越时间的深度和厚度而又最终超越时间经久弥新、与时俱进。数学教科书上的例习题有不少题目堪当经典，本文以其中一道经典题目为例，说明经典题目在复习教学中的潜能挖掘与应用，以期抛砖引玉。

题目 已知，且，求证。

不等式选讲人教

版第十页习

本题目是普通高中课程标准实验教科书数学选修

题

第11题。这是一道经典的条件不等式证明题，解题入口宽、方法多样，对本题进行一

题多解训练，可达到举一反三触类旁通，解读一题沟通一片以点带面的复习效果。

证法1（配方法）因为所以

，所以

，

，

所以

时等号成立。

，当且仅当且且，即

点评 本解法先消元，将表示成只含的二次式，并将此式当作是以为

主元的二次三项式进行配方，再将配方后余下的部分再次配方，然后用实数平方的非负性，

从而使问题得到解决。

证法2（构造二次函数）因为于是

，所以

，

，

故当时，最小，此时，

所以，

所以，当且仅当时等号成立。

点评 本解法通过构造函数将不等式证明问题转化为

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网络教育文凭有用吗？

文凭是一个人身份和价值的体现方式之一，但并不是所有人都有机会做大学生。近年来，国家为了满足上班族对文凭的需求，批准组织了很多高等教育方式，网络教育就是其中之一。但是很多人对此提出了疑虑，担心网络教育文凭没用。那么，网络教育文凭有用吗？

目前我国教育部已批准的网络教育学院有69所，而且这69所院校均为我国著名院校，211工程，985院校应有尽有。其通过现代通信网络，开展学历教育和非学历教育，对达到本、专科毕业要求的学生，由学校按照国家有关规定颁发高等教育学历证书，学历证书经电子注册后，国家予以承认。

对此，教育部网站上有证明国家确实承认网络教育文凭的文件，原文如下：“网络继续教育学院应实行学分制。学历教育的学分有效期和修业年限由学校决定。对达到本、专科毕业要求的学生，颁发何种形式的毕业证书，由学校慎重研究后自行决定；学历证书由学校自行印制，并实行电子注册制度，注册办法另行规定；电子注册后，国家予以承认。” 所以，网络教育文凭确定是得到国家认可的。

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对于想要

人事档案还有用吗？

「导语」

人事档案是我国人事管理制度的一项重要特色，改革开放前，是干部提拨的重要依据。改革开放后，随着国有企业改革，人才流动性扩大，人事档案渐渐淡出了大众视野，可是在有些情况下我们又不得不用到人事档案，因此，有些人对个人人事档案摸不着头脑，到底它还有什么用？以后会不会废除？还要不要管它？

那么，到底什么是人事档案，现今的人事档案到底还有哪些作用？

人事档案是个人身份、学历、资历、组织关系等方面的记录，是证明个人学习经历和工作的文书，具有法律效用，是记载人生轨迹的重要依据。人事档案里有个人各个学习时期、工作时期的资料，譬如入学、毕业、成绩、奖惩、党团等材料，这些都是原始且重要的个人材料，不可复制。

目前，户籍调动、人事关系转移、升学考研、考公务员、职称申报、公务出国政审、生育服务证办理、独生子女证办理、退休手续申办等都需要个人人事档案，特别是在中央企业、国有企业、事业单位，人事档案为员工入职的重要材料之一。

下面，我们通过几个案例来看看人事档案到底还有没有用。

?案例之一

李某即将到退休年龄，目前工作的企业给其申请办理退休手续，需要先在社保中心提出申请，审核李某的人事档案。发现李某有段经历是在某事业单位工作，这段时间未缴纳养

人事档案还有用吗？

「导语」

人事档案是我国人事管理制度的一项重要特色，改革开放前，是干部提拨的重要依据。改革开放后，随着国有企业改革，人才流动性扩大，人事档案渐渐淡出了大众视野，可是在有些情况下我们又不得不用到人事档案，因此，有些人对个人人事档案摸不着头脑，到底它还有什么用？以后会不会废除？还要不要管它？

那么，到底什么是人事档案，现今的人事档案到底还有哪些作用？

人事档案是个人身份、学历、资历、组织关系等方面的记录，是证明个人学习经历和工作的文书，具有法律效用，是记载人生轨迹的重要依据。人事档案里有个人各个学习时期、工作时期的资料，譬如入学、毕业、成绩、奖惩、党团等材料，这些都是原始且重要的个人材料，不可复制。

目前，户籍调动、人事关系转移、升学考研、考公务员、职称申报、公务出国政审、生育服务证办理、独生子女证办理、退休手续申办等都需要个人人事档案，特别是在中央企业、国有企业、事业单位，人事档案为员工入职的重要材料之一。

下面，我们通过几个案例来看看人事档案到底还有没有用。

?案例之一

李某即将到退休年龄，目前工作的企业给其申请办理退休手续，需要先在社保中心提出申请，审核李某的人事档案。发现李某有段经历是在某事业单位工作，这段时间未缴纳养

你也许在思考，在最后的20天，语文复习还有用吗，还有多少作用呢，能不能取得显著的效果？不是有人说，语文学习是日积月累的结果吗？我要说“只有笑到最后的人，才笑得最美”，抓紧最后的20天复习语文仍有必要，仍有作用，仍有效果。本期《试题调研》，正是你最后语文复习的“助推器”，它将帮助你明确2004年命题的思路和特点，深刻领悟答题的技巧和要领，进一步提高心理素质，满怀信心地走进考场。

下面，我们将结合2003年的高考试题和2004年的《考试大纲》，分别从语言知识和语言表达、古代诗文阅读、现代文阅读、写作等几个方面，谈一谈命题的特点以及下一阶段应注意的一些问题。

一、关于语言知识和语言表达

语言知识和语言表达的考查，要求能识记基本的语言知识，掌握一定的语言表达技能，包括识记现代汉语普通话的字音，识记现代汉语的字形，正确使用标点符号，正确使用词语（包括熟语），辨析并修改病句，扩展语句、压缩语段，选用、仿用和变换句式，语言表达的简明、连贯、得体，正确运用常见的修辞方法。既有标准化的选择题，也有文字表达题。从2003年高考语文试题来看，主要是1—6题，23—25题，共30分，占全卷的五分之一，比重不小，不可轻视。

（一）识记现代汉语普通话的字音

主要考查的知识点：多音

篇一：三伏贴治疗哪些病？哪些人不能贴三伏贴？

三伏贴治疗哪些病？哪些人不能贴三伏贴？

导读：三伏天是敷贴三伏贴来“冬病夏治”的最佳时期。三伏天将至，每年到这个时候，人们最关心的就是把握时机，在三伏天用三伏贴治疗自身的疾病，尤其是对呼吸系统疾病，包括哮喘、过敏性鼻炎、慢性咳嗽、支气管炎、体质虚弱易反复感冒的患者有很好的疗效。用过一次三伏贴的人都有这样的感觉，三伏贴确实是管用的：三伏贴可以帮助我们疏通经络、祛散寒痰。调整脏腑阴阳、祛散寒痰，治疗多种疾病。但是你知道吗?并不是所有人都适合三伏贴，三伏贴的适应症与禁忌有哪些？

三伏贴就是基于中医学中“冬病夏治”的理论而来的。利用夏季气温高，机体阳气充沛，体表经络中气血旺盛的有利时机，以中药贴敷穴位来达到疏通经络、调整脏腑阴阳、祛散寒痰的作用，从而起到事半功倍的效果。使人体达到阴平阳秘，脏腑经络通畅，全面调动人体阳气，扶正固本，提高机体的免疫能力、抗病能力。同时还能把寒气从人体中释放出来，祛除冬病根因，为秋冬储存阳气，使一些宿疾得以恢复。

三伏贴适应症

三伏贴对于哮喘病、老慢支、过敏性鼻炎等慢性呼吸道疾病是现代规范治疗的一项重要辅助治疗手段，能起到调节免疫、改善肺功能，

平喘止咳的效果。其次对于疼痛性质疾病，比如颈

篇一：防水隔热涂料

防水隔热涂料降低储罐、管道、槽车油品损耗

油品从炼厂到用户要经过多道环节，装卸中蒸发损失是相当大的。根据美国实际油气回收的数值反过来推算，每次装卸都有0.18%的挥发损失，4次装卸则损失率为0.72%。由此，储罐，管道、槽车等也可采用ZS-221太阳热反射隔热防腐涂层技术，免受太阳爆晒，降低油品温度，有利于降低装卸中蒸发损失。淋水降温是目前拱顶汽油罐夏天普遍采用的办法。用较低温度的水喷淋，t表可低于t环。用北京志盛威华化工有限公司的ZS-221太阳热反射隔热防腐涂层

技术，罐顶t表高于t环，表面上其降温效果不及淋水降温，但有如下优势：

（1）发挥降低蒸发损耗的时间要长。“小呼吸”、“大呼吸”，一年四季都有。上海石油公司测定，在油温平均仅为10℃情况下，5000m3拱顶汽油罐的日“小呼吸”损耗量为197㎏，可见春秋季节的损耗也不少。采用喷水办法，不会一年四季不停；而志盛ZS-221太阳热反射隔热防腐涂层技术一年四季都在起作用。

（2）使用更方便。喷水降温操作虽简单，但不能不间断的喷水，要正确掌握好喷水的起止时间。用水喷易加剧罐体腐蚀，使罐体锈迹斑斑。相对而言，ZS-221太阳热反射隔热防腐涂层技术具有防腐功能，也有利于罐区美观。

（3）

1. 在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有( )个零。

A.172 B.174 C.176 D.179

------------------------------------------ 【天字一号解析】

此题我们现需要了解0是怎么形成的，情况只有1种，那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0， 但是还要注意25算几个5呢？ 50算几个5呢？ 125算几个5呢，具有几个5 主要是看他能否被几个5的乘积整除， 例如 25＝5×5

所以具有2个5，

50＝2×5×5 也是2个5 125＝5×5×5 具有3个5

方法一：

我们只要看 700个数字里面有多少个5的倍数 700/5=140

还不行 我们还要看有多少25的倍数 700/25=28

还要看有多少125的倍数 700/125=5

625的倍数： 700/625=1 其实就是看

700

里有多少的

5^1,5^2,5^3,5^4……5^n 5^n必须小于700

所以答案就是 140＋28＋5＋1＝174

方法二：

原理是一样的，但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数 直到商小于5

1. 在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有( )个零。

A.172 B.174 C.176 D.179

------------------------------------------ 【天字一号解析】

此题我们现需要了解0是怎么形成的，情况只有1种，那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0， 但是还要注意25算几个5呢？ 50算几个5呢？ 125算几个5呢，具有几个5 主要是看他能否被几个5的乘积整除， 例如 25＝5×5

所以具有2个5，

50＝2×5×5 也是2个5 125＝5×5×5 具有3个5

方法一：

我们只要看 700个数字里面有多少个5的倍数 700/5=140

还不行 我们还要看有多少25的倍数 700/25=28

还要看有多少125的倍数 700/125=5

625的倍数： 700/625=1 其实就是看

700

里有多少的

5^1,5^2,5^3,5^4……5^n 5^n必须小于700

所以答案就是 140＋28＋5＋1＝174

方法二：

原理是一样的，但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数 直到商小于5