数据的统计描述和分析解决问题的特点
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数据的统计描述和分析
数据的统计描述和分析
数学建模与数学实验数据的统计描述和分析
后勤工程学院数学教研室2013-7-16 1
数据的统计描述和分析
实验目的1、直观了解统计基本内容。
2、掌握用数学软件包求解统计问题。
实验内容1、统计的基本理论。 2、用数学软件包求解统计问题。
3、实验作业。
数据的统计描述和分析
数 据 的 统 计 描 述 和 分 析2013-7-16
统计的基本概念
参数估计
假设检验
数据的统计描述和分析
一、统计量1、表示位置的统计量—平均值和中位数
1 n 平均值(或均值,数学期望) X X i : n i 1中位数:将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值. 2、表示变异程度的统计量—标准差、方差和极差1
1 n s [ (X i X )2 ]2 标准差: n 1 i 1它是各个数据与均值偏离程度的度量. 方差:标准差的平方. 极差:样本中最大值与最小值之差.
2013-7-16
数据的统计描述和分析
3. 表示分布形状的统计量—偏度和峰度
1 偏度: g 1 3 s
(X i X )i 1
n
3
1 峰度: g 2 4 s
(X i X )4 i 1
n
偏度反映分布的对称性,g1 >0 称为右偏态,此时数据位于均值 右边的比
matlab中数据的统计描述和分析
第十章 数据的统计描述和分析
数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据,以下数理统计就简称统计,统计是以概率论为基础的一门应用学科。
数据样本少则几个,多则成千上万,人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集、整理、加工和分析统计数据,使之系统化、条理化,以显示出数据资料的趋势、特征和数量关系。它是统计推断的基础,实用性较强,在统计工作中经常使用。
面对一批数据如何进行描述与分析,需要掌握参数估计和假设检验这两个数理统计的最基本方法。
我们将用Matlab的统计工具箱(Statistics Toolbox)来实现数据的统计描述和分析。
§1 统计的基本概念
1.1 总体和样本
总体是人们研究对象的全体,又称母体,如工厂一天生产的全部产品(按合格品及废品分类),学校全体学生的身高。
总体中的每一个基本单位称为个体,个体的特征用一个变量(如x)来表示,如一件产品是合格品记x?0,是废品记x?1;一个身高170(cm)的学生记x?170。
从总体中随机产生的若干个个体的集合称为样本,或子样,如n件产品,100名学生的身高,或者一根轴直径的10次测量。实际上这就是从总体中随机取得的一批数据,不妨记
分析与解决问题的办法
分析与解决问题的办法
分析与解决问题的方法
分析与解决问题的办法
有关解决问题常见的迷思迷思 “解决问题的高手 是天生的,而不是 培养出来的。有的 人生来就有这个天 赋,而有的人却没 有,这是一种天生 的创造能力,是教 不出来的。” 事实 “善于解决问题的能力 通常是缜密而系统化思 维的产物,任何一个有 才之士都能获得这种能 力。有序的思维工作方 式并不会扼杀灵感及创 造力,反而会助长灵感 及创造力的产生。”
分析与解决问题的办法
直觉的方法 个人偏好仅对一种偏爱的方案进行检查,考虑它所能带来的好处,而不再 选择与其相对比的其它方法。
晕轮效应当一个方案显得很有吸引力时,我们往往忽视该方案在成本、环 境、安全等其它的企业目标方面所带来的危险或负面效应。即: 解决一个问题时制造了新的麻烦。
信息错误或片面使得选择建立在假设或不完全、不正确的基础上。
分析与解决问题的办法
直觉的方法
直觉的方法可以提供一个暂时的 解决方案,有时能解决问题看得 见的那一部分,但不能全方位的 思考,不太可能触及根本原因。 因此是一种不合理的方法。
分析与解决问题的办法
分析与解决问题的基本方法–“六步法” 分析与解决问题的基本方法 六步法” 六步法第一步 选定工作 主题 第二步
分析与解决问题的办法
分析与解决问题的办法
分析与解决问题的方法
分析与解决问题的办法
有关解决问题常见的迷思迷思 “解决问题的高手 是天生的,而不是 培养出来的。有的 人生来就有这个天 赋,而有的人却没 有,这是一种天生 的创造能力,是教 不出来的。” 事实 “善于解决问题的能力 通常是缜密而系统化思 维的产物,任何一个有 才之士都能获得这种能 力。有序的思维工作方 式并不会扼杀灵感及创 造力,反而会助长灵感 及创造力的产生。”
分析与解决问题的办法
直觉的方法 个人偏好仅对一种偏爱的方案进行检查,考虑它所能带来的好处,而不再 选择与其相对比的其它方法。
晕轮效应当一个方案显得很有吸引力时,我们往往忽视该方案在成本、环 境、安全等其它的企业目标方面所带来的危险或负面效应。即: 解决一个问题时制造了新的麻烦。
信息错误或片面使得选择建立在假设或不完全、不正确的基础上。
分析与解决问题的办法
直觉的方法
直觉的方法可以提供一个暂时的 解决方案,有时能解决问题看得 见的那一部分,但不能全方位的 思考,不太可能触及根本原因。 因此是一种不合理的方法。
分析与解决问题的办法
分析与解决问题的基本方法–“六步法” 分析与解决问题的基本方法 六步法” 六步法第一步 选定工作 主题 第二步
解决问题的策略
篇一:解决问题的策略
解决问题的策略”作为苏教版教材的亮点,在教学实践中倍受广大小学数学教师的关注。本文试就该内容的教学问题进行系统阐述。
一、解决问题策略的本质
1.“策略”一词的渊源。
在汉语中,“策”与“略”开始是独立存在的。前者有马鞭、鞭打、授爵或应答、谋划等义;后者有巡行、疆界、侵夺、法度、谋划等义。由于二者都有“谋划”之义,所以合二为一,组成“策略”一词。我国文献中最早使用该词的大概是《人物志·接识》,其曰:“术谋于人,以思谟为度,故能成策略之奇。”这里的策略,是指“计策谋略”的意思。汉语发展至现代,“策略”一词被解释得具体一些,但本意没有变化,仍含有计策、对策、谋略、方略的意思。《现代汉语词典》中对“策略”的词条解释是:(1)根据形势发展而制定的行动方针和斗争方式。(2)讲究斗争艺术;注意方式方法。
2.学习策略与认知策略。
就学习心理理论的角度来说,“策略”是目标指向的旨在解决问题的心理操作,是一种特殊的智慧技能或认知技能。它的学习应属于策略性知识的学习,即属于学习策略及认知策略的学习范畴,因此,有必要首先对“学习策略”和“认知策略”进行简要的介绍。心理学界对学习策略的论述是多种多样的。一般认为是指在学习情境中,学习者对学习任务的认识,对
解决问题的策略
第 单元
【教材分析】
本单元主要是帮助学生联系已有的解决实际问题的经验,进一步体会可用从条件出发思考的策略解决问题。主要包括三部分内容:
1.通过解答一些数量关系较为简单且趣味性强的实际问题,引导学生实践并体验从条件出发思考的策略,初步感受策略运用的过程和特点。
2.通过解答一些已知三个数量之间的关系和一个数量,求另一个数量的两步计算实际问题,进一步实践并体验从条件出发思考的策略,提高运用策略解决实际问题的能力。
3.从条件出发分析解决问题的策略以及此前学过的一些两步计算实际问题的巩固练习 。 【教学目标】
1.使学生联系已有的解决问题经验,学会从条件出发思考的策略分析数量关系,探寻解题思路,并解决一些实际问题。使学生在对解决实际问题过程的反思中,感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值,体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一,进一步发展学生简单推理的能力。
2.使学生进一步积累解决问题的经验,逐步增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。 【教学重点】
理解掌握从条件出发展开思考,分析并解决实际问题的策略。 【教学难点】
在不断的反思中,感受解决问题策略的价值,发展分析、归纳和简单推理能力
应用面积和周长的知识解决问题
应用面积和周长的知识解决问题
教学内容:青岛版小学数学三年级下册51页聪明小屋及应用面积和周长的知识解决实际问题的相关习题
教学目标:
1.通过整理复习回顾,学生能牢固掌握周长和面积的意义、计算方法、计量单位,能熟练运用长方形和正方形的面积和周长的计算方法灵活解决实际问题。 2.在经历构建知识体系的过程中,学会简单的整理知识的方法,进一步体会几何中的线和面的区别与联系。
3.培养学生简单的归纳概括分析的能力和解决实际问题的能力,体会解决问题策略的多样性方法。
4.让学生在经历运用长方形、正方形面积和周长的知识解决现实问题的过程中,进一步感受数学和现实生活的密切联系,激发学习热情。
教学重点:运用长方形、正方形面积和周长的知识灵活解决问题,学会整理知识的方法。
教学难点:理解面积和周长的内在联系和区别,体会方法整理的必要性。 教具:多媒体课件 教学过程
一、问题回顾,再现新知
师:前面我们学过了周长和面积的知识,这节课我们来巩固一下周长和面积在实际中的应用,首先,我们来看一看这节课的学习目标。
学习目标:
1.进一步熟练掌握长、正方形周长与面积的公式;
2.能够正确、灵活运用长、正方形周长与面积
数据的统计描述-数学建模
数学建模与数学实验
课程设计
学 院 班 级 学生姓名
数理学院
专 业 学 号 指导教师
数学与应用数学
2015年6月
数据的统计描述
一. 摘要
问题:某校60名学生的一次考试成绩如下:
93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 (1)计算均值、标准差、偏差、峰度,画出直方图; (2)检验分布的正态性;
(3)若检验符合正态分布,估计正态分布的参数并检验参数。
模型:正态分布
方法:随着研究随机现象规律性的科学-概率论的发展,数理统计应用概率
论的结果更深入的分析研究统计资料,通过对某些现象的频率的观察来发现该现象的内在规律性,并作出一切精确程度的判断和预测;将这些研究的某些结果加以归纳整理,逐
如何分析与解决问题
如何分析与解决问题
培训课程如何分析问题如何解决问题主讲:孙锁
如何分析与解决问题
一, 问题意识 只有已经倒闭的企业才没有问题,一个班组也 是一样,身为管理人员,其实最大的任务,就 是解决问题(特别是异常问题).管理的技巧 也可以说是解决问事处题的技巧. 何谓问题,是指"应有状态"与"实际状 态"的差异,其中"应有状态"并非理想状态, 而是"应该如此",是作为某种工作的结果所 能预测的状态. 与此相比较的实际状态出现差异的,就认 为有问题,问题状况包括如下几方面:
如何分析与解决问题
(1) 本来应该的状态与实际的差距; (2) 不能放任需要马上解决的事情; (3) 给其他的人员或下一工序添加异常,留下不良影响; (4) 必须致力解决的部分; (5) 想使之实现,使之成功的事情;
下图为问题的结构示意图:应该变成如此 应有状态 此之间的差 异就是问题
做什么
实际变成如何
实际状态
如何分析与解决问题
问题意识的定义:指把现在开始可能会发生的或 已经成为问题的作为问题来认识,这种对待问题的心 理活动就是问题意识,问题意识一落千丈般从以下几 个因素中产生:(1 否定现状的精神(意识到不
解决问题的策略(倒推)
解决问题的策略——倒推
【教学内容】
苏教版义务教育课程标准实验教材五年级(下)第88—89页《解决问题的策略》。 【教材简析】
生活里的事情从发生到结束总是有过程的,事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化,或是在方向、路线、时间等方面发生变化,或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索:一条是从事情的起始状态,根据将要发生的变化,推断结束时的状态;另一条是从事情的结束状态,联系已经发生的变化,追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题,但是,有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本节课教学逆推策略,通俗地讲就是“还原”,即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。 【目标预设】
1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题方法,从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,增强解决问题的策略意识,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 【教学重难点】
重点:学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点:在解