有理数的加减运算

篇一：有理数的加减混合运算练习题

一、 填空题：

1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．气温上升记作正，那么上升－5℃的意思是 。 3．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。

4．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n等于。 5．已知|a+2|+|b-3|=0,则= 。 6. 计算 |Π-3.14|-Π 的结果是 。

7．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。

8、绝对值小于3的所有整数有

9、观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9…则前12项的和为

10、某冷库的温度是零下24℃ ，下降6 ℃ 后，又下降3℃ ，则两次变化后的温度是。 11、将有理数－

1211

，

1112

，

1413

，－

1213

由小到大的顺序排列正确的顺序是。12、计算：（－

5）＋4＝0－（－10.6），（－1.5）－（＋3）

13、互为相反数的两个数的和等于。

14、红星队在4场足球比赛中的战顷是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平， 第四场2：5负，红星队在4 场比赛中总的净胜数是 。 15、写出一个其结果为2005的

有理数加减混合运算

有理数加减混合运算

学习目标 能综合运用有理数及其 加法减法的有关知识， 加法减法的有关知识，解决 简单的实际问题， 简单的实际问题，从中体会 数学与现实生活的联系。 数学与现实生活的联系。

有理数加减混合运算

复习

填空： 填空： 1. 取河流的警戒水位为 点，超出警戒 取河流的警戒水位为0点 水位1.9米 记作＋ 米 水位 米，记作＋1.9米。 那么– 那么 10.8米表示 米表示 低于警戒水位10.8米 低于警戒水位 米 ___________________。 。 2. 小明记录某地气温变化，山顶气温是 小明记录某地气温变化， 5℃，山脚气温是 ℃ ，山脚与山顶 ℃ 山脚气温是17 的温度差为______。 的温度差为 12 ℃ 。

有理数加减混合运算

下图是秦淮河的水文资料（单位：米）， 下图是秦淮河的水文资料（单位： 取河流的警戒水位作为0点 警戒水位作为 取河流的警戒水位作为 点，那么图中的 其他数据可以分别记作什么？ 其他数据可以分别记作什么？

最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位

+1.9米

0

最高水位45.30 最高水位

警戒水位43.40 警戒水位

流花河 水位

-10.8米 -21.9米

平均水位32.60 平均水位 最低水

有理数加减混合运算

有理数加减混合运算

学习目标 能综合运用有理数及其 加法减法的有关知识， 加法减法的有关知识，解决 简单的实际问题， 简单的实际问题，从中体会 数学与现实生活的联系。 数学与现实生活的联系。

有理数加减混合运算

复习

填空： 填空： 1. 取河流的警戒水位为 点，超出警戒 取河流的警戒水位为0点 水位1.9米 记作＋ 米 水位 米，记作＋1.9米。 那么– 那么 10.8米表示 米表示 低于警戒水位10.8米 低于警戒水位 米 ___________________。 。 2. 小明记录某地气温变化，山顶气温是 小明记录某地气温变化， 5℃，山脚气温是 ℃ ，山脚与山顶 ℃ 山脚气温是17 的温度差为______。 的温度差为 12 ℃ 。

有理数加减混合运算

下图是秦淮河的水文资料（单位：米）， 下图是秦淮河的水文资料（单位： 取河流的警戒水位作为0点 警戒水位作为 取河流的警戒水位作为 点，那么图中的 其他数据可以分别记作什么？ 其他数据可以分别记作什么？

最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位

+1.9米

0

最高水位45.30 最高水位

警戒水位43.40 警戒水位

流花河 水位

-10.8米 -21.9米

平均水位32.60 平均水位 最低水

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“四位一体、教学合一”教学模式备课 主备 课题 审核 科目 数学 班级 七年级 课型 时间 1.3.2有理数的减法2 新授课 3. 1．讲评（－20）＋（+3）－（－5）－(+7)． （1）省略括号和的形式 鼓励学生看到这个题自己想怎样做？ 学生活动：自己在练习本上计算． 教师针对学生所做的方法区别优劣． 题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法． 我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即： 原式＝（－20）＋（＋3）+（+5）＋（－7） ＝－20＋3＋5－7． 提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成：负20、正3、正5、负7，或者读成：负20加3加5减7 学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答教师纠正． 教学 目标 1.会把有理数的

《有理数的加减混合运算》教学设计

石娟娟 教学目标:

知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。 过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算

教具：多媒体课件

教学方法：启发式教学

课时安排：一课时

一、创设情境复习引入（课件出示）

1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？

二、自主探究

－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）读出这两个算式。

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？ 把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。

由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。

三、互评互教

（－9）＋（+6） －

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

家笛卡尔在他的《几何学》中，第一次使用“”

学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等．

二、有理数的加法运算

1.有理数的加法法则

（）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

（）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

（）互为相反数的两个数相加得．

（）一个数同相加，仍得这个数．

2.有理数加法的运算步骤

有理数加法的运算步骤：“先定符号，再算绝对值”．

①确定和的符号；

②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差．

【方法】口诀：“一定二求”

3.有理数的加法运算律

（）加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．

（）加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．

4.有理数加法的运算技巧

有理数加法的运算技巧：“凑零凑整，同号集中，同分母结合，带分数拆开”．

（）凑零凑整：互为相反数的两个数相结合；和为整数的加数相结合；

（）同号集中：把符号相同的加数相结合；

（）同分母结合：把分母相同或便于通分的加数相结合；

（）带分数拆开：将带分数的整数部分和分数部分拆开，整数与分数分别相结合．

【注意】带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号．计算：

1．（1）

．

（2）

有理数加减混合运算

课例分析

一、课前分析

教学内容：有理数加减混合运算．

教材分析 ： 有理数加减混合运算是学生进行有理数加法简便运算的工具，学生可利用它学会灵活处理现实生活中繁杂数据，是培养学生收集与处理信息能力，提高学生应用数学的素养。

教学重点与难点 ：本节课的重点是有理数加减混合运算律及其运用。本节课的难点是灵活运用运算律。因为单纯的数字运算比较枯燥，所以我们可以借助一些生活中事例创设情境，让学生主动学习。

教学目标分析 ：

认知目标:⑴使学生理解有理数的加法交换律和加法结合律 . ⑵会运用加法运算律对有理数的加法进行简便运算 .

能力目标：⑴让学生接触并解决一些社会生活中的问题，培养学生的自主学习能力和应用创新能力。 ⑵通过学生亲身实验、探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，培养实践探索能力和交流能力。

情感目标：⑴提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣。 ⑵对例题的教学，培养学生的数学应用意识和激发学习热情。 ⑶在合作学习中，学会交流，相互

评价，亲历知识的建构过程，体验探索中成功的欢乐，培养创新意识和科学精神。 二、教学过程 （一）、学习目标：

理解有理数加法的运算律。

旧识回顾1、计算：(1) 8 ( 15) ( 9) ( 12)6 (2) ( 5 ) 7 ( 3.2) ( 1) 2 1 1 1 (3) ( ) 3 6 4 2

2、计算：(1)( 21 1 10 ) ( ) ( ) ( 5) 2 10 9

5 3 4 (2)( 56) ( 1 ) ( 1 ) 16 4 7

小学时加减乘除混合运算顺序是？ 先乘除后加减，有括号时先算括 号里面的。

同级的运算要从左至右。2 1 1、计算：(1)( 3) [( 5 ) ( 4 )]3 1 1 ( ) ( 3 ) ( 1 ) 3 (2) 5 2 4

2、计算下列各式：

1 1 1 1 (1) ( ) (2) 1 ( 1 1 1 ) 4 5 3 60 60 4 5 3 (3) 56 ( 1 3 ) ( 1 ) (0.75)7 4 (4)( 15) [ 1.75 ( 3 1 1 ) 5] 4

3、找茬：

1 1 1 1 (1) 3 6 ( ) (2) ( ) 6 3 2 6 你认为下面的解法正确

20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？

、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试