万有引力知识点总结思维导图

一.万有引力定律

1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．

2)公式：F ＝GMm/r 2

其中G=6.67*10-11N.m 2/kg 称为为有引力恒量。 二.万有引力和重力

重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．重力加速度g 随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．g=GM/r

2常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即g=GM/（r+h ）2

地球表面的向心力F 向=mW 2r r=Rcos θ θ为维度角

黄金代换 mg=GM/R 2

三. 万有引力公式 V=R GM / a=GM/R 2 T=GM R /324π W=3/R GM

注意：只有相心加速度与轨道半径成正比

四.同步卫星

五个“一定”

● 周期一定 与天体的周期相同（若天体为地球则T=24h) ● 角速度一定 与天体自转的角速度相同

● 高度一定 由GMm/(R+h)=m4π2(R+h)/T 2得同步卫星 的高度h=324/

《万有引力与航天》

知识点回顾

1．“地心说”和“日心说”的发展过程：“地心说“代表—托勒密； “日心说”代表—哥白尼

2．开普勒行星运动定律

(1)开普勒第一定律(轨道定律)

行星运动的轨道不是正圆，行星与太阳的距离一直在变。有时远离太阳，

有时靠近太阳。它的速度的大小、方向时刻在改变。示意图如下：

所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，

这就是开普勒第一定律。

(2)开普勒第二定律（面积定律）—

对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

根据开普勒第二定律可得，行星在远日点的速率较小，在近日点的速率较大。

(3)开普勒第三定律（周期定律）

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，这是开普

勒第三定律。

每个行星的椭圆轨道只有一个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是相等的。

R3

我们用R表示椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为2 k T

显然k是一个与行星本身无关的量，只与中心体有关。开普勒第三定律对所有行星都适用。对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律。

3、万有引力定律

（2）定律的内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们

《万有引力与航天》

知识点回顾

1．“地心说”和“日心说”的发展过程：“地心说“代表—托勒密； “日心说”代表—哥白尼

2．开普勒行星运动定律

(1)开普勒第一定律(轨道定律)

行星运动的轨道不是正圆，行星与太阳的距离一直在变。有时远离太阳，

有时靠近太阳。它的速度的大小、方向时刻在改变。示意图如下：

所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，

这就是开普勒第一定律。

(2)开普勒第二定律（面积定律）—

对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

根据开普勒第二定律可得，行星在远日点的速率较小，在近日点的速率较大。

(3)开普勒第三定律（周期定律）

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，这是开普

勒第三定律。

每个行星的椭圆轨道只有一个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是相等的。

R3

我们用R表示椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为2 k T

显然k是一个与行星本身无关的量，只与中心体有关。开普勒第三定律对所有行星都适用。对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律。

3、万有引力定律

（2）定律的内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们

《万有引力定律》

【教学目标】

教 学 设 计 一、知识与技能

1.理解万有引力定律的推导思路和过程。

2.理解掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。 3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。 二、过程与方法

1.认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力。 2.结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。 三、情感态度与价值观

1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。

2.认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。

3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

【教学重点】

1.万有引力定律的推导思路和过程。 2.万有引力定律的内容及表达公式。

【教学难点】

1.对万有引力定律及物体间距离的理解。

2.对万有引力定律普遍性的理解：任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

【教学媒体】

1.教室电脑多媒体系统。

2. P

万有引力公式

线速度

角速度

向心加速度 向心力

两个基本思路

1.万有引力提供向心力：r m r n m ma r T

m r m r v m

r M G ωππω======22222

2244m 2.忽略地球自转的影响： mg R

GM =2

m （2

g R GM =，黄金代换式）

一、测量中心天体的质量和密度 测质量：

1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。（mg R GM =2m

，则G gR M 2=

） 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。(r T m r Mm G 2224π= ，则2

3

24GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。（r v m r

Mm G 22=，则G r

v M 2=）

4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r 。（r m r

Mm G 2

2ω=，则G r M 32ω=）

5．已知环绕天体的线速度v 和周期T 。（T

r

v π2=,r v m r M G 22m =，联立得G T M π2v 3=）

测密度：

已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力

r T m r Mm G 2224π= 则23

24GT

r M π= ——①

篇一：万有引力定律 复习提纲

万有引力定律 复习提纲

一、本章知识脉络，构建课标知识体系

应用

二、本章要点总结

1、开普勒行星运动定律

第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：

万有引力定律轨道定律

开普勒行星运动定律 面积定律

周期定律

发现

万有引力定律 表述

的测定

天体质量、密度 发现未知天体 人造卫星、宇宙速度

a3

?k比值k是一个与中心天体质量有关的系数 2T

2、万有引力定律

（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。 （2）万有引力定律公式：F?G

m1m2?1122

， G?6.67?10N?m/kg2r

（3）适用条件：只适用于两个质点间相互作用的万有引力的计算 ．．

特殊情况：①一个质量分布均匀的球体和一个质点的相互作用

②两个质量分布均匀的球体间的相互作用

3、物体在地面上所受的万有引力与重力的区别和联系

（1）．考虑地球自转：万有引力分解为一个向心力和一个重力

两极：mg?F引 赤道：mg?F引?F向

（2）．不考虑地球自转：万有引力全部提供为重

国外科技动态1998)4(总345期)

科技简讯p

中微子具有质量的新证据

由恒星内部核聚变产生和大爆炸所遗留下来的中微子在宇宙中既丰富又难以探测。通常认为没有质量的这些难捉摸的亚原子粒子几乎不与其他形式的物质相互作用。1995年,洛斯阿拉莫斯国家实验室使用液体闪烁器中微子探测器的研究人员报告的试验数据表明,中微子实际上有质量,尽管是一个很小的质量。现在该研究组又找到了新的证据支持这一论断。

由于中微子在宇宙粒子中占很大的比例,所以这些发现对了解宇宙的组成和进化有重要意义。

根据标准物理模型,中微子以三种形式出现:电子中微子,L子中微子和S子中微子。每一种都有其对应的反粒子。

洛斯阿拉莫斯实验涉及到向水靶射入高能质子以产生亚原子粒子P介子。P介子衰变成L介子和L子中微子。接着,L介子变成正电子、电子中微子和L子反中微子。一小部分中微子与探测器附近的原子核相碰撞,该探测器由一大缸矿物油组成,矿物油被一个光电探测器阵所环绕。这些罕见的碰撞产生电子和其他带电粒子并在液体中留下光的径迹。

仔细筛选3年得到的数据,研究人员确定出22例未被标准理论预言的涉及电子反中微子的事例。他们的存在/强有力的证明0:L子反中微子能通过一种假设的被理论物理学家称为中微子振荡的过程变

§7.3 万有引力定律

【学习目标】

1. 了解万有引力定律得出的思路和过程。

2. 理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

3. 理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力，记住引力常量G并理解其内涵。

【知识梳理】

1.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成___________，与它们之间距离r的二次方成___________，即___________。

2.两个质量均为50kg的人，相距100m，则他们间的相互吸引力约为___________。每

－11222

人所受重力为___________。（引力常量G＝6.67×10N·m/kg,重力加速度g取10m/s）

3.引力常量是英国物理学家___________在实验室里通过几个___________之间的万有引力的测量，比较准确地得出的。

【小试身手】

1.关于万有引力，下列说法正确的是（ ）

A．牛顿把地球表面的动力学关系应用于天体，发现了万有引力定律

B．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备 C．只有天体之间才有万有引力

D．太阳对行星的引力就是行星绕太阳旋转的向心力

高一物理

抛体运动 圆周运动和万有引力总结

一、曲线运动知识结构

1. 知识结构

曲线运动的条件：所受的合外力的方向与它的速度不在一条直线上

研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解

（3）向心力公式F心的。

向

＝m

v2r对变速圆周也适用；变速圆周运动的合力和加速度不在是指向圆

(4)匀速圆周运动的两个实例:

①圆锥摆运动：会求角速度、周期和细绳的拉力

②车转弯问题：知道水平路面转弯时是什么力提供向心力；会求倾斜路面转弯时，只靠重力和路面的支持力提供向心力时速度，会判断火车何时对内外轨道有侧向压力 （5）竖直面内圆周运动的三个模型和在圆周轨道上运动的条件 ⑿会求高点时的最小速度（或最大速度）

①细绳固定的小球：求高点的最小速度和最小加速度

②轻杆固定的小球：完成圆周运动的条件是高点时的速度大于等于零；求杆不受力的条件、以

曲线运动

平抛运动 运动性质：匀变速曲线运动 vx=v0 tanθ= vy=gt 规律 x=v0t tanφ= 2y=gt/2 vyvxy 两种特殊的曲线运动 匀速圆周运动 及受拉力和压力条件，并会求杆的作用力

③物体沿竖直外轨道运动：

高一物理

抛体运动 圆周运动和万有引力总结

一、曲线运动知识结构

1. 知识结构

曲线运动的条件：所受的合外力的方向与它的速度不在一条直线上

研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解

（3）向心力公式F心的。

向

＝m

v2r对变速圆周也适用；变速圆周运动的合力和加速度不在是指向圆

(4)匀速圆周运动的两个实例:

①圆锥摆运动：会求角速度、周期和细绳的拉力

②车转弯问题：知道水平路面转弯时是什么力提供向心力；会求倾斜路面转弯时，只靠重力和路面的支持力提供向心力时速度，会判断火车何时对内外轨道有侧向压力 （5）竖直面内圆周运动的三个模型和在圆周轨道上运动的条件 ⑿会求高点时的最小速度（或最大速度）

①细绳固定的小球：求高点的最小速度和最小加速度

②轻杆固定的小球：完成圆周运动的条件是高点时的速度大于等于零；求杆不受力的条件、以

曲线运动

平抛运动 运动性质：匀变速曲线运动 vx=v0 tanθ= vy=gt 规律 x=v0t tanφ= 2y=gt/2 vyvxy 两种特殊的曲线运动 匀速圆周运动 及受拉力和压力条件，并会求杆的作用力

③物体沿竖直外轨道运动：