如何构造置信区间

关于区间构造的经典

第三章 估计理论 Page 58 of 79

nxn 1

，若0≤x≤θ ，d n 1

f(n)(x)=F(n)(x)=n[F(x)]f(x)= θn

dx 0 ，若不然 ．

∞

θ

所以 EX(n)=

∞

∫xf(n)(x)dx=∫x

nxn 1

θn

dx=

n

θ． n+1

n+1

这样，θ =X(n)是θ的有偏估计量．显然，θ的无偏估计量为X(n)．

n

．利(2) 求端点θ的0.95置信区间．选统计量T=X(n)（枢轴量，其分布与参数θ无关）用X(n)的分布函数F(n)(x)，确定两个常数λ1和λ2，使之满足下列关系式：

α

21

n

=P{T≤λ1}=P{

X(n)≤λθ λ1=1}=F(n)(λθ1)=λ1，

；

α

2

=P{T<λ2}=P{

X(n)<λ2θ}=F(n)(λ2θ)=λ2n，λ2=，

α

2

=P{T≥λ2}=P{

X(n)≥λ2θ} ；

X XP<θ<=P{λ1<T<λ2}=1 α ．从而，端点θ的1 α置信区间为

X(n)X(n)

． ,

关于区间构造的经典

第三章 估计理论 Page 58 of 79

nxn 1

，若0≤x≤θ ，d n 1

f(n)(x)=F(n)(x)=n[F(x)]f(x)= θn

dx 0 ，若不然 ．

∞

θ

所以 EX(n)=

∞

∫xf(n)(x)dx=∫x

nxn 1

θn

dx=

n

θ． n+1

n+1

这样，θ =X(n)是θ的有偏估计量．显然，θ的无偏估计量为X(n)．

n

．利(2) 求端点θ的0.95置信区间．选统计量T=X(n)（枢轴量，其分布与参数θ无关）用X(n)的分布函数F(n)(x)，确定两个常数λ1和λ2，使之满足下列关系式：

α

21

n

=P{T≤λ1}=P{

X(n)≤λθ λ1=1}=F(n)(λθ1)=λ1，

；

α

2

=P{T<λ2}=P{

X(n)<λ2θ}=F(n)(λ2θ)=λ2n，λ2=，

α

2

=P{T≥λ2}=P{

X(n)≥λ2θ} ；

X XP<θ<=P{λ1<T<λ2}=1 α ．从而，端点θ的1 α置信区间为

X(n)X(n)

． ,

版权所有严禁侵犯不得用于商业用途

统计学专用程序

---基于MATLAB 7.0开发---置信区间与假设检验

2013年8月1日

版权所有严禁侵犯不得用于商业用途

置信区间与假设检验程序

【开发目的】众所周知，统计工作面对的数据量繁琐而且庞大，在统计的过程中和计算中容易出错，并统计决定着国民经济的命脉，开发此软件就是为了进行验证统计的准确性以及理论可行性，减少统计工作中的错误，使统计工作者更好地进行工作与学习；所以特意开发此程序来检验统计中的参数估计和假设检验。

【开发特色】本软件基于matlab7.0进行运算，对于样本的输入采用行矩阵的形式，并且开发了样本频数输入，对于多样本的输入可以减缓工作量，对于显著性水平本程序自带正态分布函数，t分布函数，F分布函数，2 分布函数的计算公式，不用再为查表和计算而苦恼，只需输入显著性水平即可，大大的简化了计算量。

【关键技术】矩阵输入进行频数判断条件循环语句的使用等

【程序界面】

第1 页共2 页

版权所有 严禁侵犯 不得用于商业用途

第 2 页 共 3 页

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【程序代码】此程序采用多文件结构，在建立文件时不能改变文件名；以下是各个文件的代码：（Zhucaidan.m)：

clc;

disp('统计学

第四节 正态总体的置信区间

与其他总体相比, 正态总体参数的置信区间是最完善的,应用也最广泛。在构造正态总体参数的置信区间的过程中，t分布、?2分布、F分布以及标准正态分布N(0,1)扮演了重要角色.

本节介绍正态总体的置信区间,讨论下列情形: 1. 单正态总体均值(方差已知)的置信区间; 2. 单正态总体均值(方差未知)的置信区间; 3. 单正态总体方差的置信区间;

4. 双正态总体均值差(方差已知)的置信区间;

5. 双正态总体均值差(方差未知但相等)的置信区间; 6. 双正态总体方差比的置信区间.

注: 由于正态分布具有对称性, 利用双侧分位数来计算未知参数的置信度为1??的置信区间, 其区间长度在所有这类区间中是最短的.

内容分布图示

★ 引言

★ 单正态总体均值（方差已知）的置信区间

★ 例1 ★ 例2

★ 单正态总体均值（方差未知）的置信区间 ★ 例3 ★ 例4

★ 单正态总体方差的置信区间 ★ 例5 ★ 双正态总体均值差（方差已知）的置信区间 ★ 例6 ★ *双正态总体均值差（方差未知）的置信区间

★ 例7 ★ 例8

实训三置信区间估计与假设检验应用实训

一、实训目的

掌握Excel软件中假设检验方法（单样本t检验）及置信区间应用

二、实训内容

在正常生产情况下，某厂生产的一种无缝钢管服从正态分布。从某日生产的钢管中随机抽取10根，测得其内径分别为：

53.8、54.0、55.1、54.2、52.1、54.2、55.0、55.8、55.4、55.5（单位：mm）

（一）区间估计

请建立该批无缝钢管平均内径95%的置信区间？

解：虽然总体方差未知，但总体服从正态分布，所以样本均值x的抽样分布服从正态分布。根据抽样结果计算得：

x=

n??=1????

??

=(53.8+54.0+55.1+54.2+52.1+54.2+55.0+55.8+55.4+55.5)/10 =54.51(mm)

已知，n=10,1-α=95%，所以α=0.05，??α 2(9)=??0.025(9)=2.262 s=

2 n??=1(??????? )

???1

= 10?1=1.094887(mm) 10.789

x±??α 2??=54.61±2.262×??=54.61±0.783181

10 ??即(53.82682，55.39318)，该批无缝钢管平均内径95%的置信区间为

第四节 正态总体的置信区间

与其他总体相比, 正态总体参数的置信区间是最完善的,应用也最广泛。在构造正态总体参数的置信区间的过程中，t分布、?2分布、F分布以及标准正态分布N(0,1)扮演了重要角色.

本节介绍正态总体的置信区间,讨论下列情形: 1. 单正态总体均值(方差已知)的置信区间; 2. 单正态总体均值(方差未知)的置信区间; 3. 单正态总体方差的置信区间;

4. 双正态总体均值差(方差已知)的置信区间;

5. 双正态总体均值差(方差未知但相等)的置信区间; 6. 双正态总体方差比的置信区间.

注: 由于正态分布具有对称性, 利用双侧分位数来计算未知参数的置信度为1??的置信区间, 其区间长度在所有这类区间中是最短的.

内容分布图示

★ 引言

★ 单正态总体均值（方差已知）的置信区间

★ 例1 ★ 例2

★ 单正态总体均值（方差未知）的置信区间 ★ 例3 ★ 例4

★ 单正态总体方差的置信区间 ★ 例5 ★ 双正态总体均值差（方差已知）的置信区间 ★ 例6 ★ *双正态总体均值差（方差未知）的置信区间

★ 例7 ★ 例8

　　今天是三下乡的第三天，对于这个的情况已经大概了解了，没有了刚开始来时候的陌生和迷茫，我已经对自己的工作慢慢熟悉了。早上，班主任带领着各班同学到操场有序的排好体操队型，令我非常惊喜的是，他们在做完第一套早操后，竟然还有两支“广场舞”，伴随着《最炫民族风》和《小苹果》的音乐响起，学生们跳起青春活力的舞蹈，这样不但可以锻炼身体，还可以调节身心健康，很棒棒，要继续发扬。

　　在早上的最后一节课，支教组安排了安全教育课堂，但是，由于学生们的年纪太小，可能对于人生安全的问题没有重视意识，所以有点不安分，没有达到严肃对待课堂，导致我们的老师改了一向的教育风格，严肃了起来，这样我意识到教育是要讲究方法的，而不是一成不变的。

　　最后，今天的菜煮的不错，味道可嘉，而且今天中午还有饭后水果，这对于忙碌一天疲惫不已的我们来说，无疑是受到了“王”的待遇，更让我幸福不已的是，今天晚上我们还有糖水待遇，对的，我们的伙食和生活水平随着日子天天过去不断提高了，相信明天会更好的。

公共岗位分委会置信生活方式题库

一、现场必答题（24题） 1、置信生活方式包括（ ）

A. 基本生活方式 B. 社会生活方式 C. 精神生活方式 D.社区生活方式

2、基本生活方式上，置信的信念是（ ），其目的是（ ）

A． 置信居住，星级服务 B.置信人生，和谐美丽 C.方便，舒适 D.便捷，快乐 3、在社会生活方式上，置信的信条是（ ），其目的是（ ）

A．置信生活，快乐美丽 B.置信生活，生动活泼 C.高尚，和谐 D.时尚，高端 4、在精神生活方式上，置信的信心是（ ），其目的是（ ）

A．置信人生，以人为本 B.置信精神，以人为本 C.愉悦、自在 D.自由、快乐 5、 置信生活方式中，三种生活方式分别是：基本生活方式、社会生活方式、精神生活方式。其指导意义是（ ）

A、三种生活方式自成体系，但相互关联。基本生活方式是社会生活方式和精神生活方式的基础；精神生活方式是最高层面的生活方式

B、在生产工作中，置信生活方式理念是工作及服务标准：基本生活方式是硬件标准，社会生活方式是社会环境标准，精神生活方式是软件标准

C、三种生

目标运动心率也叫靶心率，是指运动中需要达到的目标心率，通常作为判断有氧运动效果的重要依据。 运动时使心率维持在这一区域，并延续一定的时间，就会获得最大程度的健康和脂肪燃烧。 ============================================

找到有利于心脏健康的运动并不难，难的是怎样掌握好运动的“度”。三高人群锻炼中尤为重要的是运动心率，如果心率过高，会对身体健康不利，导致恶心、头晕、胸闷，糖尿病患者则会使血糖急剧降低，而且减脂效果也不好，心率低对身体没有危害，但是锻炼效果不好。当你开始运动之前，最好为心脏健康做个“运动设计”.不管是有氧运动，还是无氧运动。都有一个合适的心率才能达到较佳的运动效果，即确定下你的目标心率。

个人觉得，运动最高心率和静止心率来计算目标心率的方法比较科学，目前最流行的观点是，有氧煅练的最适宜心率区间为最大心率的60～80%公式是：:

最适宜运动心率＝心率储备X（60%-80%）+静止心率.

*心率储备=最大心率FCmax-静止心率FCrepose

*最高心率=220-年龄 （最高心率的计算只是一个基准值，实际上各人因为身体的个体差异和运动水平发展不一样，单纯根据年龄来计算的最高心率其

区间信号自动控制课程设计

指导教师评语 考勤（10） 守纪（10） 过程（40） 报告（30） 答辩（10） 总成绩（100）

专 业： 自动控制 班 级： 控101 姓 名： 黄 伟 学 号： 201008602 指导教师： 张雁鹏

兰州交通大学自动化与电气工程学院

2013 年 7月10日

区间信号自动控制课程设计报告

1设计目的

这次区间信号自动控制的课程设计，使得我们能够综合运用我们所学过的区间信号自动控制的专业知识以及其它专业基础课程知识，从而加强我们对课堂所学知识的理解，是对课堂教学的巩固和提高。另外，还使得我们的综合能力、创新思想得到了全面的提升，让我们能够综合运用所学专业知识以及其他相关知识去分析、解决实际问题，培养我们正确的设计思想，提高我们分析问题、解决问题的能力。与此同时，通过熟练运用CAD软件绘图，培养了我们工程设计的基本技能，为后续课程的学习和毕业设计做好了准备，同时也使得我们将理论与实际相结合，为今后从事科学研究、工程技术工作打下了坚实的的基础，除此之外，还能巩固我们所学习的内容，培