七年级数学下册应用题难题

难题及解答

1.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。

（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.

2. , 其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元; 如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

3、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．

答案:1. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).

2. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.

8x 10y 920根据题意得 5x 5y 515

x 55解得 y 48

故甲班有55人,乙班有48人.

3. 解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50-x）节，由题意，得

35x 25(50

数学应用题

问题1 问题1:(1)某商店正在进行8折促销，一位同学想 买一双运动鞋，看见标签上标着：120元， 则这双鞋的实际售价是 元？ (2)你明白打折的含义吗？你知道标价、售 价的区别吗？ (3)若这种鞋的进价是80元，则每卖一双 鞋的利润是 元 (4)你知道什么是利润、什么是利润率吗？

数学应用题

利润率 =

利润 进价

利润=售价-进价，

利 润 售 -进 价 价 利 率= 润 = 进 价 进 价

数学应用题

练习：1、一件商品标价为120元，若按9折销售， 则售价是 ，若标价为x元，则售价 是 . 2、一件商品标价为120元，但实际售价 是90元，则这件商品是按 折销售 的 3、一件商品进价为100元，售价为120 元，则出售该商品的利润是 ，利润 率是 .

数学应用题

4、一件商品进价为100元，如果卖 出后盈利25%,那么商品的利润 是 . 5、一件商品进价为x元，如果卖出 后盈利25%,那么商品的利润 是 .

数学应用题

问题2 问题2: 某商店将一种皮衣按进价提高50% 后标价，又以7折优惠卖出，结果 每件获利15元.问这种皮衣每件的 进价是多少元？ 等量关系：利润=售价-进价

数学应用题

练习：1、将进价为600元的某件商品加价多少后再 按8

数学应用题

问题1 问题1:(1)某商店正在进行8折促销，一位同学想 买一双运动鞋，看见标签上标着：120元， 则这双鞋的实际售价是 元？ (2)你明白打折的含义吗？你知道标价、售 价的区别吗？ (3)若这种鞋的进价是80元，则每卖一双 鞋的利润是 元 (4)你知道什么是利润、什么是利润率吗？

数学应用题

利润率 =

利润 进价

利润=售价-进价，

利 润 售 -进 价 价 利 率= 润 = 进 价 进 价

数学应用题

练习：1、一件商品标价为120元，若按9折销售， 则售价是 ，若标价为x元，则售价 是 . 2、一件商品标价为120元，但实际售价 是90元，则这件商品是按 折销售 的 3、一件商品进价为100元，售价为120 元，则出售该商品的利润是 ，利润 率是 .

数学应用题

4、一件商品进价为100元，如果卖 出后盈利25%,那么商品的利润 是 . 5、一件商品进价为x元，如果卖出 后盈利25%,那么商品的利润 是 .

数学应用题

问题2 问题2: 某商店将一种皮衣按进价提高50% 后标价，又以7折优惠卖出，结果 每件获利15元.问这种皮衣每件的 进价是多少元？ 等量关系：利润=售价-进价

数学应用题

练习：1、将进价为600元的某件商品加价多少后再 按8

一元一次方程应用题

1：市场经济、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

×100%

（2）商品利润率＝商品利润

商品成本价

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．

1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）

A.45%×（1+80%）x-x=50

B. 80%×（1+45%）x - x = 50

C. x-80%×（1+45%）x = 50

D.80%×（1-45%）x - x = 50

4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一

七年级不等式应用题专项训练

1、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价 格（万元／台） 处理污水量（吨／月） 12 240 10 200 1 1 年消耗费（万元／台） 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。 （1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

七年级不等式应用题专项训练

1、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价 格（万元／台） 处理污水量（吨／月） 12 240 10 200 1 1 年消耗费（万元／台） 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。 （1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA

七年3、4班拓展题（2）

1、图形的操作过程：（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b） 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B1B2（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A2B3B2B1（即阴影部分）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．

（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积S1= ；S2= ；S3= 。 （3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

2、某厂家要制作一些如右图所示的木箱，一个木箱由A、B、C三种木板各2张制作而成．厂家购置了一批长方形板材，并按下图所示的方案进行无废料切割：

AACCBBBBCCBBCCCCCCA