曲线运动和万有引力思维导图

曲线运动 万有引力定律

知识结构：

条件：只受重力，初速条件：F合与初速v0不在一条直线平抛运动研究方法：运动的合成和规律：水平方向匀速直线 曲线运动特例 运动; 竖直方向自由落特点：v、a大小不变，方向时描述：v、ω、T、a、

知识重点：

1．运动的合成和分解

2．曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度 3．平抛运动，平抛运动的分解方法及运动规律

4．匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，圆周运动的向心加速度a=v2/R，用牛顿定律处理圆周运动问题。

5．万有引力定律及其应用，人造地球卫星的运动（限于圆轨道） 6．宇宙速度 教学过程：

一、曲线运动

1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直

线上

F合x与v在一直线上，改变速度的大小，、

方向：沿切线方匀速圆周运动条件：F合与初速v0

天体运地球卫 万有引力v F合 F合y与v垂直，改变v的方向。 练习1.一物体在力F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去F2，则该物体( )

A.可能做曲线运动 B.可能继续做直线运动 C.必沿F2方向做直线运动

D.必沿F2反方向做匀减速直

2009年高考物理试题分类汇编——曲线运动、万有引力

（09年全国卷Ⅰ）19．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10N·m/kg,由此估算该行星的平均密度为

A.1.8×10kg/m B. 5.6×10kg/m

4

3

4

3

3

3

3

3

-11

2

2,

C. 1.1×10kg/m D.2.9×10kg/m

答案：D

解析：本题考查天体运动的知识.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供

3MMm4?2RG2?m2,可求出地球的质量.然后根据??,可得该行星的密度约为2.9×34?RRT10kg/m。

（09年上海物理）8．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿

A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F?m的结论

C．根据F?m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F?m1m2 D．根据大量

宇宙航行课后练习(1)

1． 2009年10月7日电，美国宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环。该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多。据悉，这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157°C，结构非常松散，难以反射光线，所以此前一直未被发现，而仅能被红外探测仪检测到。这一暗淡的土星环由微小粒子构成，环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里。若忽略微粒间的作用力，假设土环上的微粒均绕土星做圆周运动，则土环内侧、外侧微粒的 （ ） A．线速度之比为3:1 B．角速度之比为1：1 C．周期之比为1：1 D．向心加速度之比为9：1

2． 若航天飞机在一段时间内保持绕地球地心做匀速圆周运动则（ ） A．它的速度大小不变

B．它不断地克服地球对它的万有引力做功 C．它的动能不变，重力势能也不变 D．它的速度大小不变，加速度等于零

3． 未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上

四、曲线运动万有引力

水平预测

(60分钟)

双基型

★1.下列有关曲线运动的说法中正确的是( ). (A)物体的运动方向不断改变 (B)物体运动速度的大小不断改变 (C)物体运动的加速度大小不断改变 (D)物体运动的加速度方向不断改变 答案:A

★2，关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合成结果，下列说法中正确的是( ).，

(A)一定是直线运动 (B)一定是曲线运动 (C)可能是直线运动，也可能是曲线运动 (D)以上说法都不对 答案:C 纵向型

★★★3.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍.A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时( ). (A)B所受的摩擦力最小

(B)圆台转速增大时，C比B先滑动 (C)当圆台转速增大时，B比A先滑动 (D)C的向心加速度最大 答案:ABD

★★★4.地球绕太阳公转的周期为T1,轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则太阳的质量是地球质量的______倍.

32R1T答案:322

R2T1★★★5.如图所示，实线为某质点平抛轨迹的一部分，

曲线运动与万有引力单元测试

一、 单项选择题:本题共 5小题，每小题 3 分，共 15 分。每小题只有一个选项符合题意 ．．．．1、如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为H m，沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B，在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起。设经t s时间后，A、B之间的距离为 lm，且l=H-t。则在这段时间内关于物体B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图？A

2、如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足

A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ

3、在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，从而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是 ( )

A．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动 B．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动 C．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运

高考综合复习——曲线运动与万有引力复习专题一

曲线运动的合成与分解、抛体运动

总体感知

知识网络

1

考纲要求

内容 运动的合成与分解 抛体运动 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 匀速圆周运动的向心力 离心现象 万有引力定律及其应用 环绕速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度 要求 II II I II I II II I 命题规律

从近几年的高考试题可以看出，曲线运动的研究方法——运动的合成与分解、平抛运动和圆周运动；万有引力定律与牛顿运动定律结合分析天体、人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的运动问题，估算天体的质量和密度问题，反映了现代科技信息与现代科技发展密切联系是高考命题的热点。例如2008全国I第17题，山东基本能力第32题，全国II第25题，广东单科第12题考查了万有引力定律的应用，2005年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷以及北京理综、广东物理均考查了人造卫星在万有引力作用下的圆周运动问题。再如2006全国I卷、江苏物理、天津理综、重庆理综、广东物理均考查了人造卫星及万有引力定律在天体运动中的应用问题。

预计在今后的高考中平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度和向心加速度仍是高考的热点。与实际应用和与生产、生活、科技联系命题已经成为一

宇宙航行课后练习(4)

1． 在赤道上发射一颗绕地球赤道表面运行的人造地球卫星，卫星运行时的向心力与卫星发射前向心力大小之比约为(地球半径取6．4×10 m) ( ) A．1：1 B．15：1 C．225：1 D．无法确定

2． 亚洲一号是我国发射的通讯卫星，设地球自转角速度一定，则亚洲一号( ) A．绕地球运转的角速度等于地球自转的角速度 B．沿着与赤道成一定角度的轨道运动 C．运行的轨道半径为一确定值 D．如果需要可以固定在北京上空

6

3． 绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，物体 （ ）

A．不受地球引力作用

B．所受引力全部用来产生向心加速度

C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮

4． 地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，离地球表面高度为R处的重力加速度是______；在轨道上运行的人造卫星的速度比第一宇宙速度_____（大或小）；

5． “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以

第四章 曲线运动 万有引力定律 综合测试题

一、选择题(每小题4分，共40分)

图4－测－1

1．在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带着滴管的盛油容器，如图4－测－1所示，当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是( )

A．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点远 B．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点近 C．这三滴油依次落在OA间同一位置上 D．这三滴油依次落在O点上

解析：设油滴开始滴下时车厢的速度为v0，下落的高度为h，则油滴下落的时间为t＝2h1

，车厢运动的水平距离为 x1＝v0t＋at2，而油滴运动的水平距离为x2＝v0t，所以油滴g21ah

相对于车运动的距离为Δx＝at2＝是一个定值，即这三滴油依次落在OA间同一位置上，

2gC选项正确．

答案：C

图4－测－2

2．如图4－测－2所示为一种“滚轮—平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟着转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是( )

x

A．n2

曲线运动万有引力检测题

一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的，每小题4分，共40分。） 1.关于曲线运动，下列说法正确的有( )

A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动 B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变 C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心

D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动

mm2. 对于万有引力定律的表述式F?G122，下面说法中正确的是（ ）

rA.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C. m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力

D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

3.如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是： A先减小后增大； B先增大后减小； C不断增大； D不断减小。

4.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于

曲线运动

万有引力定律

???mm?定律内容及表达式：F?G122r??1.两质点之间的引力，“r”为两质点之间的距离.万???有??2.两个质量分布均匀的球体之间的引力，“r”为两球心之间的距离.适用范围??引??3.一个质量分布均匀的球体及球外一质点之间的距离，“r”为球心到质点m m?　12力? 的距离.G?r2???天体运动??应有man ?人造地球卫星mg??宇宙速度??? - 1 -

运动的合成与分解

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．关于互成角度的两个初速度不为零的变速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )

A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动

C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上说法都不正确

2．下列说法中正确的是( ) A．任何曲线运动都是变加速运动

B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动(两速度大小相等，方向相反除外) C．两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动

D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 3．已知船速v船＞水速v水，欲横渡宽为l的河 ①船头垂直河岸正对彼岸航行时，横渡时间最短 ②船头垂直河岸，正