久期越长

指数有效久期模型

——王雷 1240410127

摘要: 指数有效久期模型是一个新的用来衡量固定收益证券市场上的利率风险的模型。它建立在有效久期的基础之上, 因而体现了附有选择权债券的价格变动情况。在利率上升时, 指数有效久期是一种能够更好地被风险规避型投资者用作测算可回售债券利率风险的工具, 避免了使用指数久期所带来的过分夸大债券价格下跌幅度的缺陷。而在利率下降时, 该模型又可以部分克服指数久期过度高估可赎回债券的价格上涨幅度的缺憾。

关键词: 指数久期; 利率风险

一、引论

固定收益证券的久期理论随着资本市场环境的变化而不断得到发展和完善。从20 世纪30 年代有学者首次提出久期( duration) 的概念直至70 年代,由于西方国家普遍存在的利率管制, 利率的波动很小, 因此实务界对于能够用来衡量债券利率风险的久期方法关注甚少, 在理论上也几乎未有重大的创新。随着20 世纪80 年代以来,各发达国家对市场利率纷纷放松管制, 实现利率的市场化, 利率的变动开始变得频繁而剧烈。广大投资者和实务工作者迫切需要一种简便而又准确的工具来衡量固定收益证券市场上的利率风险, 从而能有效指导他们在市场上的行为, 规避风险。

二、研究背景

Mac

债券久期、免疫方法与凸性

一、久期及其计算

多年以来，专家们运用资产到期期限作为利率风险衡量指标。例如，30年期固定利率债券比1年期债券更具有利率敏感性。但是，人们已意识到期限只是提供的最后一笔现金流量的信息，并没有考虑到前期得到的现金流量（例如利息偿还）。通过计算持续期（久期）就可以解决这个问题。它是一个平均的到期期限，考虑了资产寿命早期所获得的现金流量因素。

有效持续期用公式表示则为：

tCt?tt?1(1?y)D?

Pn【例1】票面利率为10%，还有3年到期的债券。价格为95.2，当前利率为12%。求其持续期。

第0年 第1年 第2年 第3年 当前利率 95.2 10 10 110 12% 该债券的持续期（久期）由下列公式计算出来： 10?10??1?????2?1.12??1.122?持续期=

95.2110??????3?3?1.12????2.728年

持续期是按照贴现现金流量的权重来加权的平均年数（1年、2年、3年）。

简单地说，持续期代表的是资产的平均到期期限。在本例中，2.728年的持续期与3年比较接近，原因是在第3年得到一笔最大的现金流量110。

持续期与偿还期不是同一概念：偿还期是指金融工具的生命周期，即从其签订金融契约到

2015年银行业专业人员职业资格考试内部资料

风险管理

第四章 市场风险管理

知识点：久期

● 定义：

用于固定收益产品的利率敏感程度或利率弹性的衡量

● 详细描述：

（1）久期△P=-P*D*△y/(1+y)

1）P.当前价格，△P.价格变动幅度，y为市场利率，△y为市场利率变动幅度，D为久期

2）特点：久期越长，它的变动幅度越大。

（2）久期缺口

1)定义：可以用来对商业银行资产负债的利率敏感度进行分析，当市场利率变动时，银行资产价值和负债价值的变动方向与市场利率的变动方向相反，而且资产与负债的久期越长，资产与负债价值变动的幅度越大，利率风险也就越高。

　　2）久期缺口=资产加权平均久期-（总负债/总资产）×负债加权平均久期

　　3）在绝大多数情况下，银行的久期缺口都为正值。资产负债久期缺口的绝对值越大，银行整体市场价值对利率的敏感度就越高，因而整体的利率风险敞口也越大。

例题：

1.当久期缺口为正值时，下列说法正确的是()。

A.资产的加权平均久期大于负债的加权平均久期与资产负债率的乘积

B.如果市场利率下降，资产与负债的价值都会增加

C.如果市场利率下降，银行的市场价值将下跌

D.如果市场利率上升，资产与负债的价值都会减少

E.如果市场利率上升，银行的市场价值将增

2015年银行业专业人员职业资格考试内部资料

风险管理

第四章 市场风险管理

知识点：久期

● 定义：

用于固定收益产品的利率敏感程度或利率弹性的衡量

● 详细描述：

（1）久期△P=-P*D*△y/(1+y)

1）P.当前价格，△P.价格变动幅度，y为市场利率，△y为市场利率变动幅度，D为久期

2）特点：久期越长，它的变动幅度越大。

（2）久期缺口

1)定义：可以用来对商业银行资产负债的利率敏感度进行分析，当市场利率变动时，银行资产价值和负债价值的变动方向与市场利率的变动方向相反，而且资产与负债的久期越长，资产与负债价值变动的幅度越大，利率风险也就越高。

　　2）久期缺口=资产加权平均久期-（总负债/总资产）×负债加权平均久期

　　3）在绝大多数情况下，银行的久期缺口都为正值。资产负债久期缺口的绝对值越大，银行整体市场价值对利率的敏感度就越高，因而整体的利率风险敞口也越大。

例题：

1.当久期缺口为正值时，下列说法正确的是()。

A.资产的加权平均久期大于负债的加权平均久期与资产负债率的乘积

B.如果市场利率下降，资产与负债的价值都会增加

C.如果市场利率下降，银行的市场价值将下跌

D.如果市场利率上升，资产与负债的价值都会减少

E.如果市场利率上升，银行的市场价值将增

本文档有关投资学上机实验的实验报告,主要是实验六债券久期的计算

实验六：债券久期的计算

一、实验目的

通过运用Excel软件，掌握债券久期、修正久期和凸度的计算，根据计算结果分析债券久期的影响因素，并且能够根据数据建立动态计算的债券久期模型，预测债券价格。

二、实验内容

运用Excel软件，根据确定的数据，通过在Excel软件中输入有关债券久期、修正久期和凸度等公式计算相关的数值，通过对数值的观察，建立动态的久期分析模型。最以后根据以上的实验结果来精确地预测出债券的未来价格。

三、实验步骤

（一）基本久期的计算

假设有两个债券，债券A刚刚发行，起面值1000元，票面利率与市场利率相同，均为7%，期限为10年。债券B是五年前发行的，其面值为1000元，票面利率为11%，期限为15年，还有10年到期。计算债券A与债券B的久期。

计算步骤：

1、建立工作表，输入数据。在B2、E2、A5：B14和E5：E14单元格中输入相应的数据。

2、计算债券A和B的价格。分别在B16和E16单元格中输入NPV函数，选择计算区域，按确定，计算债券A和B的价格（如图）。

3、债券A、B的久期计算。分别在C5和E5单元格输入公式=A5*B5/($B$16*(1+$B$2)^A5)、=A5*E

债券相关指标计算

一、名词解释

在本文中，下列名词具有以下含义：

（一）零息债券：债券发行人在债券期限内不支付任何利息，至到期兑付日按债券面值进行偿付的债券。

（二）固定利率债券：债券发行人按固定票面利率定期支付利息的债券。

（三）浮动利率债券: 债券发行人根据一定规则调整票面利率,并依此利率定期支付利息的债券。

（四）到期一次还本付息债券：发行时规定票面利率、但是在到期兑付日前不支付利息，全部利息至到期兑付日和本金一同偿付的债券。

（五）日计数基准：债券市场中计算应计利息天数和付息区间天数时采用的基准，如“实际天数/实际天数”、“实际天数/365”、“30/360”等。

（六）理论付息日：对零息债券和到期一次还本付息债券，债券期限内每年与到期兑付日相同的日期。如零息债券A到期兑付日为2008年8月10日，则债券期限内每年的8月10日为债券A的理论付息日。

二、日计数基准

银行间债券市场（包括债券回购交易）日计数基准为“实际天数/实际天数”，即应计利息天数按实际天数计算（算头不算尾），一年按实际天计算。

注：1，银行间债券闰年的2.29日是计算利息的，之前的版本不算利息；对于交易所债券来说2.29还是不计算利息的 2，付息周期的实际天数是指下

3.2.5 利用Excel计算终值、现值、年金、期限、收益率与久期

利用Excel中的5个财务函数FV、PV、PMT、NPER与RATE，可以相应地依次快捷计算终值FV、现值PV、年金金额（或每期现金流金额）A、年限（或期数）n与收益率（每一期的复利率）r。这5个财务函数FV、PV、PMT、NPER与RATE，都有5个自变量。这5个自变量的排列次序，依次为： FV(Rate，Nper，Pmt，Pv，Type)； PV(Rate，Nper，Pmt，Fv，Type)； PMT(Rate，Nper，Pv，Fv，Type)； NPER(Rate，Pmt，Pv，Fv，Type)； RATE(Nper，Pmt，Pv，Fv，Type)。

计算这5个财务函数时，都要相应地按上述这些函数中5个自变量的排列次序，输入这5个自变量的值。其中最后一个自变量Type，只取值0或1：如果现金流发生在年末（或期末），Type就取值0或忽略；如果现金流发生在年初（或期初），Type就取值1。

当其中的自变量Pmt取为零时，计算机就自然默认为处理的是简单现金流量问题（可以认为这是一个广义的年金问题，只是其中的年金为0）：只有一开始的现金流入量Pv，或者最后的现金流入量Fv。

　　“越长大越孤单，越长大越不安，也不得不打开保护你的降落伞，也突然间明白未来的路不平坦，难道说这改变是必然……”听着牛奶咖啡这首越长大越孤单，我开始慢慢的不安起来。

　　还没有做好长大的准备，可是不知不觉自己已经成年了，还没有具备接受一切的能力，可是自己已经要面对了。难道这就是不知所措的成长？突然间，真的好害怕，长大的自己该如何应对这一切。越长大越孤单，越长大理解你包容你的人就越来越少，反而指责你打击你的人越来越多。这样的成长有谁义无反顾的想要。突然间，眼泪湿了眼框；突然间，心脏痛了心窝。

　　我一个人哭着来到这个世界，坚强着穿梭在人间。我无助的看着这个世界，却要手无缚鸡之力的与一切困难搏斗。

　　听说总有一次流泪会让我们瞬间成长。是否这次真的是痛到深处，以至于自己都失去了再继续走下去的勇气。我不知道在别人的世界里，成长是怎样的多姿多彩，但我相信他们也是痛并快乐着，所以我没理由对我的未来绝望。

　　朋友跟我说，父母催着她找工作，整天在家叨叨她，每天什么事儿也不干，吃喝享受倒成了正业。可是她哪有，她也一样为她的工作着急，她每天关注各大招聘网站，每天储备职场知识，她和各路朋友联络希望有机会可以通知她。只是这些她只能一个人承受，这就是长大的烦恼。这就是成

篇一：《长恨歌》理解性默写

《长恨歌》理解性默写

1、《长恨歌》中采用浪漫主义手法寄志托物重申誓言的诗句是：在天愿作比翼鸟，在地原为连理枝。天长地久有时尽，此恨绵绵无绝期。

2、文中描写杨贵妃天生丽质（貌美）的句子是：回眸一笑百媚生,六宫粉黛无颜色。

3、白居易在《长恨歌》中有两个表示情愿相爱永不变心的诗句，这两个诗句是：在天愿作比翼鸟，在地愿为连理枝。

4、表现贵妃对玄宗绵绵不尽的相思的句子是：天长地久有时尽，此恨绵绵无绝期。

5、渲染出凄凉情景的句子是：春风桃李花开夜，秋雨梧桐叶落时。

6、揭示唐玄宗与杨玉环爱情悲剧根本原因的句子是(汉皇重色思倾国，御宇多年求不得。)

7、在明媚春景中触景思念贵妃，在萧瑟秋雨中同样难断相思之情的句子是(春风桃李花开日，秋雨梧桐叶落时。)

8、写安史之乱爆发，打破盛唐安定局面的句子(渔阳鼙鼓动地来，惊破霓裳羽衣曲。)

9、写仙境中的贵妃凄惨之美的名句是(玉容寂寞泪阑干，梨花一枝春带雨。)

10、回宫之后，唐玄宗见荷而思人、望柳如见人的句子(芙蓉如面柳如眉，对此如何不泪垂。)

11、蜀地的山水来衬写唐明皇对杨玉环深深的思念之情的句子是(蜀江水碧蜀山青，圣主朝朝暮暮情。)

12、唐玄宗失去杨玉环后见月伤心，闻铃断肠的句子是(行宫见月伤心

篇一：越长大越孤单

世界正在失去伟大的孩提王国。一旦失去这一王国，那是真正的沉沦

——题记

墙上的老式挂钟在“滴答滴答”地走着，在我和爷爷间形成了诡异的气氛。好久没回乡下了，所以趁着放假的机会来看看爷爷奶奶。但见面之后却感到了尴尬：除了几句问候，竟找不出其他能与爷爷沟通的话题了。爷爷坐在正对大门的长凳上默默的抽着烟，而我则在躺椅上静静地玩着手机，手指不停的滑动着屏幕，却不知为了什么而滑动。爷孙俩陷入一片沉寂之中。只有墙上的那个挂钟不停地走动着，似乎是想打破我们之间的静谧。说起这钟，年纪比我还大，是当初我还没生下来时一位亲戚送的。可以说它见证了我从小到大在客厅里的一举一动和喜怒哀乐。我发现我已好久没有静静地注视过它了。岁月如刀，它也已被时间所伤，留下了许多岁月的痕迹。灰尘也早已布满全身，与周围的新事物显得格格不入。它看起来是那么孤单。爷爷手中的烟也早已烧完，他似乎有点不耐，无法忍受这种氛围，拿着茶杯走了出去。我不知道是我变了还是爷爷变了，又或者两人都没变，只不过是环境变了。爷爷依然是那个爱用胡渣扎的我直笑的那位老人，而我却已不是那个可以躲在爷爷怀中的小孩。爷爷对我的疼爱依旧，我对爷爷的尊敬仍然或许是因为我长大了，再也找不回儿时的感觉。

不仅仅是和爷爷，