八年级数学正方形教案

3.4正方形

【驻足“双基”】

1．正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，?面积是________．

2．如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，?则∠AFC=________．

3．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ）． A．

1111 B． C． D． 2345 4．四条边都相等的四边形一定是（ ）

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．以上结论都不对

5．如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A?向左旋转某个角度．连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论．

【提升“学力”】

6．如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上一点，CF⊥AE，F是垂足，CF交AD或AD延长线于G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，∠DEG的大小是否变化，若变化，?请求出变化范围；若不变化，请求出其度数．

【聚焦“中考”】

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，

3.4正方形

【驻足“双基”】

1．正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，?面积是________．

2．如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，?则∠AFC=________．

3．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ）． A．

1111 B． C． D． 2345 4．四条边都相等的四边形一定是（ ）

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．以上结论都不对

5．如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A?向左旋转某个角度．连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论．

【提升“学力”】

6．如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上一点，CF⊥AE，F是垂足，CF交AD或AD延长线于G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，∠DEG的大小是否变化，若变化，?请求出变化范围；若不变化，请求出其度数．

【聚焦“中考”】

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，

6．3正方形

【学习目标】

1.掌握正方形的性质及判定并会用它们进行有关的论证和计算。

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。

【学习内容】书本P145—P147

【学习过程】

一、情境导入

邻角相等的平行四边形是矩形；邻边相等的平行四边形是菱形；那么同时具备邻角相等、邻边相等的图形是什么图形呢？

二、知识梳理：

1.我们把有（ ）相等，并且有一个角是（ ）的（ ）叫做正方形。

2.正方形的性质：①正方形的四个角都是（ ），四条边都（ ）；②正方形的对角线（ ），并且（ ），每条对角线（ ）一组对角；③正方形既是（ ）图形，有（ ）对称轴，又是（ ）图形，对称中心是（ ）；总之，正方形具备矩形和菱形的所有性质。

3.正方形的判定：① 有一个内角是直角的（ ）是正方形；② 邻边相等的（ ）是正

方形；③ 对角线相等的（ ）是正方形；④ 对角线互相（

新人教版八年级数学下册第十八章《正方形的判定》导学案

学习目标:

1、识记正方形的判定条件。

2、会运用正方形判定条件解决有关问题。

重点、难点：正方形的常用判定方法的综合应用。 学习过程：

一、自学指导： 1.自学课本p58-p59

2.探究正方形的判定方法：

具备什么条件的矩形是正方形？具备什么条件的菱形是正方形？

（1）有一组 相等的矩形是正方形 （2）有一个角是 的菱形是正方形

总结：判定正方形先判定一个四边形是 再证 ，

或者先判定一个四边形是 再证 ，

二、自学检测:

1. 已知四边形ABCD是菱形，∠A是直角，这个菱形是正方形吗？

2.已知四边形ABCD是矩形，两条对角线AC与BD垂直，这个矩形是正方形吗？请说明理由。

3.已知四边形ABCD是菱形，两条对角线AC=BD，这个菱形是正方形吗？请说明理由。

三、当堂检测： 1.下列说法是否正确，并说明理由． ①对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ） ②对角线相等的菱形是正方形；（ ）

③对角线垂直且相等的平行四边形是

【文库独家】

学科：数学

正方形

【学习目标】

1．掌握正方形的定义、性质和判定方法．

2．能正确区别平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系． 3．能运用正方形的性质和判定方法进行有关的计算和证明．

【主体知识归纳】

1．正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

2．正方形的性质：正方形除具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质外，还具有： （1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

（2）正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 3．正方形的判定

（1）根据正方形的定义；

（2）有一组邻边相等的矩形是正方形； （3）有一个角是直角的菱形是正方形； （4）既是矩形又是菱形的四边形是正方形．

【基础知识精讲】

1．掌握正方形定义是学好本节的关键，正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：

(1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形)??正方形

(2)并且有一个角是直角的平行四边形(矩形)?正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，又是特殊的菱形．

2．正方形的性质可归纳如下： 边：对边平行，四边相等； 角：四个角都是直角；

对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对

三年级数学上册长方形、正方形周长练习140题

1、 教室的地面是长8米，宽6米的长方形，它的周长是多少米？

2、 将边长是20厘米的正方形硬纸板，剪成同样大小的四个小正方形，每个小正方形的周长是多少？

3、 装裱一幅长50厘米，宽30厘米的画，用一根长150厘米的木条做它的边框够不够？

4、 在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？

5、 一块正方形手帕，边长是2分米，如果在它的四周缝上金色的花边，花边的长应是多少分米？

6、 一块长方形菜地，长10米，宽8米，小芳沿着这块地的边上跑一圈，一共跑多少米？

7、 张大伯要利用一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米，围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？

8、 一张长方形纸片，长4分米，宽3分米，用这张长方形纸片剪一个最大的正方形， （1）正方形的周长是多少分米？ （2）余下部分的周长是多少分米？

9、 一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米，在它的四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？

10、 一个正方形的花坛，边长18米，李叔叔

三年级数学上册长方形、正方形周长练习140题

1、 教室的地面是长8米，宽6米的长方形，它的周长是多少米？

2、 将边长是20厘米的正方形硬纸板，剪成同样大小的四个小正方形，每个小正方形的周长是多少？

3、 装裱一幅长50厘米，宽30厘米的画，用一根长150厘米的木条做它的边框够不够？

4、 在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？

5、 一块正方形手帕，边长是2分米，如果在它的四周缝上金色的花边，花边的长应是多少分米？

6、 一块长方形菜地，长10米，宽8米，小芳沿着这块地的边上跑一圈，一共跑多少米？

7、 张大伯要利用一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米，围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？

8、 一张长方形纸片，长4分米，宽3分米，用这张长方形纸片剪一个最大的正方形， （1）正方形的周长是多少分米？ （2）余下部分的周长是多少分米？

9、 一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米，在它的四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？

10、 一个正方形的花坛，边长18米，李叔叔

八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形(第1课时)课时作业(新版)华东师大版【含答案】

1 正方形(第1课时)

（30分钟 50分）

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.如图是一张矩形纸片ABCD ，AD=10cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE=6cm ，则CD=(

)

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

2.(2013·凉山州中考)如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边的正方形ACEF 的周长为(

)

A.14

B.15

C.16

D.17

3.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=(

)

A.2

B.3

C.2

D.2 二、填空题(每小题4分，共12分)

4.如图正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕其顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，∠BAE 的大小可以是 .

八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.3正方形(第1课时)课时作业(新版)华东师大版【含答案】

2

5.如图，已知正方形ABCD 的边长为1，连结AC

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长方形和正方形周长

(复习)

教学目标

1. 知识目标：

结合具体情境，用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。 2. 能力目标：

在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法过程的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。 3. 情感目标：

提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。

教学重难点

长方形和正方形周长的计算。

教具准备

小黑板、教学挂图

教学过程

一、复习周长

1. 有秋天过后，草地进入养护期，花匠老爷爷给花坛围上护栏，那每块花坛需要多少米护栏？

小朋友们，我们来帮花匠老爷爷算一算每块草地都需要多少护栏。 提问：三角形的周长怎样求？

四边形的周长怎样求？ 二、长方形和正方形的周长 （一）长方形的周长

1. 我们三年级一班也接受了一项重要的任务，我们将负责管理学校门口一个长8米，宽4米的花坛。给长方形花坛围上护栏，需要多少钱呢？ 2. 师：那怎样算出这个长方形花坛的周长呢？

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第六单元 长方形和正方形

写在提纲前的话：

周长是本册教材中最难、也是题型变化最多的内容。尤其是较复杂的“折、剪、拼”图形更加抽象，建议锻炼孩子简单画图的技巧来帮助解决问题。

周长公式熟练、活用是每个孩子必须掌握的，活用是建立在对公式充分理解的基础上。对于解决这类问题有困难的孩子，建议把公式的几种变化写出来，再根据题目要求一一对应。

例如：正方形周长＝边长×4；

边长＝周长÷4；

长方形周长＝（长＋宽）×2； 长/宽＝周长÷2－长/宽…… 本册教材中周长、时间、重量三个单元应作为复习的重点。

一. 长方形和正方形的基本特征。

1. 基本特征

长方形对边相等、四个角都是直角。 正方形四边相等、四个角都是直角。 2．边的名称。

长方形 较长的一条边，叫做 “长”。 较短的一条边，叫做 “宽”。 正方形 四边相等 所以都叫做 “边长”。

二．长方形和正方形的拼搭的条件。

关键1：所有偶数数字，均能拼搭出长方形。 奇数数字，均能搭出“一”字排列的长方形。

关键2：两个乘数相同得出的积，可以搭出正方形。

关键3：