矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验数据

实验四 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验

一、实验名称

矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 二、实验目的

1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法；

2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。 三、实验设备

1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪 四、主要技术指标 1．矩形截面梁试样

图1 试样受力情况

F2LAaCF2FL12F2DaBhb材料：20号钢，E=208×109Pa； 跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm； 横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。 2．载荷增量

载荷增量ΔF=200N（砝码四级加载，每个砝码重10N采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26 N。 3．精度

满足教学实验要求，误差一般在5%左右。 五、实验原理

如图1所示，CD段为纯弯曲段，其弯矩为M?1Fa，则M0?2.6N?m，2?M?20N?m。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为：

??理?My?Iz

（1）

式中：y为点到中性轴的距离；Iz为横截面对中性轴z的惯性矩，对于矩形截面

bh3

实验四 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验

一、实验名称

矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 二、实验目的

1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法；

2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。 三、实验设备

1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪 四、主要技术指标 1．矩形截面梁试样

图1 试样受力情况

F2LAaCF2FL12F2DaBhb材料：20号钢，E=208×109Pa； 跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm； 横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。 2．载荷增量

载荷增量ΔF=200N（砝码四级加载，每个砝码重10N采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26 N。 3．精度

满足教学实验要求，误差一般在5%左右。 五、实验原理

如图1所示，CD段为纯弯曲段，其弯矩为M?1Fa，则M0?2.6N?m，2?M?20N?m。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为：

??理?My?Iz

（1）

式中：y为点到中性轴的距离；Iz为横截面对中性轴z的惯性矩，对于矩形截面

bh3

实验需要

姓名： 班级： 学号：

实验报告

纯弯曲梁的正应力实验

一、实验目的：

1.测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律 2.验证纯弯曲梁的正应力公式 二、实验设备及工具：

1.材料力学多功能试验台中的纯弯曲梁实验装置 2.数字测力仪、电阻应变仪 三、实验原理及方法：

在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任意一点的正应力，计算公式：

σ=My/Iz

为测量梁横截面上的正应力分布规律，在梁的弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片。贴法：中性层一片，中性层上下1/4梁高处各一片，梁上下两侧各一片，共计五片。

采用增量法加载，每增加等量荷载△P（500N）测出各点的应变增量△ε，求的各点应变增量的平均值△ε求出应力增量：

σ实i=Eε实i

将实验应力值与理论应力值进行比较，已验证弯曲正应

实i

，从而

实验需要

力公式。 四、原始数据：

五、实验步骤：

1.打开应变仪、测力仪电源开关

2. 连接应变仪上电桥的连线，确定第一测点到第五测点在电桥通道上的序号。

3. 检查测力仪，选择力值加载单位N或kg，按动按键直至显示N上的红灯亮起。按清零键，使测力计显示零。

4.应变仪调零。按下“自动平衡”键，使应变仪显示为零。

梁弯曲正应力测定

一、实验目的

1.用电测法测定直梁纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。

2.了解电阻应变测量的原理，初步掌握静态电阻应变仪的使用方法。

二、实验设备名称及型号

1.WSG-80型纯弯曲正应力试验台。 2.YE2538A程控静态应变仪。 3.应变片、导线、接线端子等。

三、实验原理

1.试样的制备：用矩形截面钢梁，在其横截面高度上等距离地沿梁的轴线方向粘贴5枚电阻应变片。

2.弯曲正应力的测量原理：梁纯弯曲时，横截面上的正应力σ在理论上沿梁的高度成线性分布，其计算公式为

??M?yIz

式中，?的单位为MPa；

M为梁横截面上的弯矩，单位为N·mm；

y为应力?所在的点到中性轴的距离，单位为mm； Iz为横截面对中性轴z的面积二次矩，单位为mm4。

面积二次矩对于矩形截面按下式计算

Iz?bh312

式中，b为梁横截面的宽度，单位为mm；

h为梁横截面的高度，单位为mm。

令使载荷P对称地加在矩形截面直梁上（如图4-1所示）。这时，梁的中段将产生纯弯曲。若载荷每增加一级?p（用增量法），则可由电阻应变仪测出梁中段所贴应变片各点的纵向应变增量??，根据虎克定律求出各点实测正应力增量?实?E??

实验二：纯弯曲梁实验

一、实验目的：

1、测定梁在纯弯曲时某一截面上的应力及其分布情况。

2、实验结果与理论值比较,验证弯曲正应力公式σ=My/Iz的正确性。 3、测定泊松比μ。 二、实验设备：

材料力学多功能实验台、纯弯曲梁 三、实验原理

本实验采用逐级等量加载的方法加载，每次增加等量的载荷⊿P，测定各点

??实相应的应变增量一次，即：初载荷为零，最大载荷为4kN，等量增加的载荷⊿P为500N。分别取应变增量的平均值(修正后的值)均值

??实，求出各点应力增量的平

。

四、实验内容与步骤

1. 确认纯弯梁截面宽度 b=20mm,高度 h=40mm,载荷作用点到梁两侧支点距离c=100mm 。

2. 将传感器连接到BZ 2208-A测力部分的信号输入端，将梁上应变片的公共线接至应变仪任意通道的A端子上，其它接至相应序号通道的B端子上，公共补偿片接在公共补偿端子上。检查并纪录各测点的顺序。

3. 打开仪器，设置仪器的参数，测力仪的量程和灵敏度设为传感器量程、灵敏度。

4. 本实验取初始载荷P0=0.5KN（500N），Pmax=2.5KN(2500N)，ΔP=0.5KN(500N)，以后每增加载荷500N，记录应变读数εi，共加载五级，然后卸载。再

7-2梁弯曲的正应力强度条件

§7-2梁弯曲的正应力强度条件 梁弯曲的正应力强度条件方法 拉压强度相等的等截面梁 非等截面梁 拉压强度不等的材料

7-2梁弯曲的正应力强度条件

方法 梁弯曲时最大正应力发生在横截面上离中性轴最远处 这一点恰好剪应力τ=0

解决方法象处理拉伸、压缩问题一样建立强度条件

σ max ≤ [σ ]

7-2梁弯曲的正应力强度条件

拉压强度相等的等截面梁强度条件可以直接写为

σ max

M max = ≤ [σ ] Wz

7-2梁弯曲的正应力强度条件

非等截面梁 最大正应力不一定发生在弯矩最大的截面

也不一定发生在横截面尺寸最小的地方

7-2梁弯曲的正应力强度条件

拉压强度不等的材料拉压强度不相等的材料的梁，拉压都要校核

σ

y max

≤ σ

[ ]y

σ l max ≤ [σ l ]

实验二：纯弯曲梁实验

一、实验目的：

1、测定梁在纯弯曲时某一截面上的应力及其分布情况。

2、实验结果与理论值比较,验证弯曲正应力公式σ=My/Iz的正确性。 3、测定泊松比μ。 二、实验设备：

材料力学多功能实验台、纯弯曲梁 三、实验原理

本实验采用逐级等量加载的方法加载，每次增加等量的载荷⊿P，测定各点

??实相应的应变增量一次，即：初载荷为零，最大载荷为4kN，等量增加的载荷⊿P为500N。分别取应变增量的平均值(修正后的值)均值

??实，求出各点应力增量的平

。

四、实验内容与步骤

1. 确认纯弯梁截面宽度 b=20mm,高度 h=40mm,载荷作用点到梁两侧支点距离c=100mm 。

2. 将传感器连接到BZ 2208-A测力部分的信号输入端，将梁上应变片的公共线接至应变仪任意通道的A端子上，其它接至相应序号通道的B端子上，公共补偿片接在公共补偿端子上。检查并纪录各测点的顺序。

3. 打开仪器，设置仪器的参数，测力仪的量程和灵敏度设为传感器量程、灵敏度。

4. 本实验取初始载荷P0=0.5KN（500N），Pmax=2.5KN(2500N)，ΔP=0.5KN(500N)，以后每增加载荷500N，记录应变读数εi，共加载五级，然后卸载。再

成绩 批阅 日期 台州学院

机械工程学院实验报告

班级 学号 姓名

实验课程： 材料力学

实验项目： 纯弯曲梁的正应力实验

实验日期： 年 月 日

实验三 纯弯曲梁的正应力实验

实验地点： 实验日期： 报 告 人： 指导教师： 室 温： 小组成员：

一、实验目的：

二、实验设备及仪器

三、绘制电测梁的弯曲实验装置简图和弯矩图

四、梁的基本参数及电阻应变片规格

1) 实验梁尺寸及参数

表3－1 实验梁相关数据 应变片至中性层距离（mm） 梁的尺寸和有关参数 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 1

宽

第二章 电测法应力分析实验

电测法是实验应力分析中应用最广泛和最有效的方法之一，广泛应用于机械、土木、水利、材料、航空航天等工程技术领域，是验证理论、检验工程质量和科学研究的有力手段。

第一节 矩形截面梁的纯弯曲实验

一、实验目的

1.熟悉电测法的基本原理和静态电阻应变仪的使用方法。 2.测量矩形截面梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律。 3.比较正应力的实验测量值与理论计算值的差别。 二、实验设备和仪器

1.多用电测实验台。

2.YJ28A-P10R型静态电阻应变仪。 3.SDX-I型载荷显示仪。 4.游标卡尺。

三、实验原理及方法

实验装置如图2-1所示，矩形截面梁采用低碳钢制成。在梁承发生纯弯曲变形梁段的侧面上，沿与轴线平行的不同高度的线段2?2、1?1、0?0、1??1?、2??2?（0?0线位于中性层上，2?2线位于梁的上表面，2??2?线位于梁的下表面，1?1和1??1?、2?2和2??2?各距0?0线等距，其距离分别用y1和y2表示）上粘贴有五个应变片作为工作片，另外在梁的右支点以外粘贴有一个应变片作为温度补偿片。

将五个工作片和温度补偿片的引线以半桥形式分别接入电阻应变仪后面板上的五个通道中，组成

变截面梁剪应力计算详细推导,学位论文部分

第2章 箱形梁计算理论

2.1 引言

现行规范对梁的抗弯和抗剪设计的理论仍然采用经典的梁理论，预应力混凝土变截面连续刚构的也不外乎。设计计算通常采用平面分析程序。

对于梁的内力计算有基于唯象理论材料力学方法，和基于线性偏微分方程组的边值问题求解的弹性力学方法以及有限元法[17,18]。从唯象理论建立的材料力学方法遵循以下假设：a.连续性假设；b.均匀性假设；c.各向同性假设；d.小变形假设；e.平截面假定。通过微分方程求解的弹性力学方法与其不同之处在于不必遵守平截面假定，因为它是通过建立微元体外力和内力平衡的平衡方程以及小变形的几何方程和应变协调方程来求解的。对于简单的典型的梁（比如高跨比不大的梁、截面规则的梁），材料力学虽然引入了平截面假定，但可以获得误差不大的解；而弹性力学可以获得精确解，但其前提是边界条件不复杂。对于深梁，材料力学的方法误差较大，弹性力学求解结果表明截面变形不遵循平截面假定，竖向正应力也不为零，存在挤压应力。下图2-1是简支深梁在均布荷载作用下的应力分布图[18]。但是弹性力学方法对于我们的变截面箱形梁的求解就力不从心了。

图2-1均布荷载作用下矩形简支梁弹性解

Fig. 2-1 Elast