高三数学一轮复

高三数学一轮复习典型题专题训练

函数

一、填空题

1、函数f(x)?log2x?1的定义域为 ▲ ．

?x2,x?D2、设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f(x)??，其

x,x?D?n?1??中集合D??x|x?,n?N*?，则方程f(x)?lgx?0的解的个数是

n??3、函数y=3-2x-x2的定义域是 ▲ .

4、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(－∞，0]上为单调增函数．若f(－1)＝－2，则满足f(2x－3)≤2的x的取值范围是 ▲ ．

2

?x＋x＋a，0≤x≤2，

5、若f(x)是定义在R上的周期为3的函数，且f(x)＝?则f(a+1)

?－6x＋18，2＜x≤3，

的值为________▲．

6、已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0?x?1时，f(x)?8x，则f(?的值为 ▲ ．

19)3?a?ex,x?1?7、已知函数f(x)??4（e是自然对数的底）.若函数y?f(x)的最小值是4，

?x?,x?1x?则实数a的取值范围为 ．

?1?(|x?3|?1),x?08、已知函数f(x)??2，若存在实数a?b?c，满足f(a)?f(

高考数学复习资料

高三数学一轮复习学案：充要条件

一．考试要求：

1. 理解充分条件、必要条件、充要条件的意义。

2. 掌握充分条件、必要条件、充要条件的判定方法。

二、知识梳理：

A={x|x满足条件p}， B. {x|x满足条件q}

若________________，则p是q的充分而不必要条件 A____ B

若________________，则p是q的必要而不充分条件 A____ B

若________________，则p是q的充要条件 A____ B

若________________，则p是q的既不充分也不必要条件

三、基础检测：

1. 对任意实数a，b，c给出下列命题：

① “a=b”是“ac=bc”的充要条件

② “a+5” 是无理数”是“a是无理数”的充要条件

22ab ③ “a>b” 是“>的充分条件

④ “a<5” 是“a<3” 的必要条件 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 已知p: a 0 q: ab 0 则p是q的( )

A.. 充分而不必要条件 B. 必要

1 课时作业42 空间向量及其运算

一、选择题(每小题5分，共40分) 1．在下列命题中：

①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；

②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面； ③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面； ④已知空间的三个向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc.

其中正确命题的个数是( ) A．0 C．2

B．1 D．3

解析：a与b共线，a，b所在直线也可能重合，故①不正确；根据自由向量的意义知，空间任两向量a，b都共面，故②错误；三个向量a，b，c中任两个一定共面，但它们三个却不一定共面，故③不正确；只有当a，b，c不共面时，空间任意一向量p才能表示为p＝xa＋yb＋zc，故④不正确，综上可知四个命题中正确的个数为0，故选A.

答案：A

2．若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是( )

A．{a，a＋b，a－b} C．{c，a＋b，a－b}

B．{b，a＋b，a－b} D．{a＋b，a－b，a＋2b}

解析：若c、a＋b、a－b共面，则c＝λ(a＋b)＋m(a－b)＝(λ

数 学

B单元 函数与导数

B1 函数及其表示 14．、[2014·安徽卷] 若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为

??x（1－x），0≤x≤1，29??41?f(x)＝?则f??4?＋f?6?＝______． ?sin πx，1

29??41??3??7?37 π53

－＋f－＝－f??－f??＝－＋sin14. [解析] 由题易知f?＋f＝f＝?4??6??4??6??4??6?161665

. 16

2．、[2014·北京卷] 下列函数中，定义域是R且为增函数的是( )

－

A．y＝ex B．y＝x3 C．y＝ln x D．y＝|x|

2．B [解析] 由定义域为R，排除选项C，由函数单调递增，排除选项A，D. 21．、、[2014·江西卷] 将连续正整数1，2，?，n(n∈N*)从小到大排列构成一个数123?n，F(n)为这个数的位数(如n＝12时，此数为123456789101112，共有15个数字，F(12)＝15)，现从这个数中随机取一个数字，p(n)为恰好取到0的概率．

(1)求p(100)；

备考2016高考数学基础知识训练（1）

班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）

1．若集合A=?xx≥3?，B=?xx?m?满足A∪B=R，A∩B=?，则实数m= ． 2．命题“?x?R,x2?x?3?0”的否定是______________________

3. 函数y?lg(x?5)?ln(5?x)?xx?1的定义域为 ． x?31，则f (–2)与f (1)的大小关系是________ 44．设函数f (x) = a (a＞0且a≠1),若f (2) =5．设??(0,?2)，若sin??3?，则2cos(??)=_______________ 54??6．直角?ABC中,?C?90,?A?30,BC?1,D为斜边AB的中点，则 AB?CD= ___

7．已知{an}是递减的等差数列，若a4?a6?775,a2?a8?56，则前 项和最大．

1x?b是曲线y?sinx(x?(0,?))的一条切线，则实数b的值是 2??9．已知a???2,1?,b??t,2?，若a与b的夹角为锐角，

课时跟踪检测(三十三) 数 列 求 和

1．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(2n－1)，则a1＋a2＋a3＋?＋a100＝( ) A．－200 C．200

B．－100 D．100

11111

2．数列1，3，5，7，?，(2n－1)＋n，?的前n项和Sn的值等于( )

2481621

A．n2＋1－n

2C．n2＋1－

12

n－11

B．2n2－n＋1－n 21

D．n2－n＋1－n 2

11

3．(2013·“江南十校”联考)若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋a1a2a2a3

＋?＋

1

的结果可化为( ) anan＋1

1

B．1－n

212

1－n? D.?3?2?1

A．1－n

412

1－n? C.?3?4??1?

4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列?aa?的前100项和为

?nn＋1?

( )

100A. 10199C. 100

99B. 101101D. 100

2??n?当n为奇数时?，

5．已知函数f(n)＝?2且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋?＋a100

?－n?当n为偶数时?，?

等于( )

A．0 C．－100

?

?

选修1-2 第1章 统计案例

§1.1独立性检验

重难点：了解独立性检验（只要求2?2列联表）的基本思想、方法及其简单应用．

考纲要求：①了解独立性检验（只要求2?2列联表）的基本思想、方法及其简单应用． ②了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用．

经典例题：在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人。请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机．

当堂练习：

1．独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A，B （ ） A.互斥 B.不互斥 C.相互独立 D.不独立

2．下列说法中正确的是 （ ）

①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；②独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H0的推断；③独立性检验一定能

数 学

B单元 函数与导数

B1 函数及其表示 14．、[2014·安徽卷] 若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为

??x（1－x），0≤x≤1，29??41?f(x)＝?则f??4?＋f?6?＝______． ?sin πx，1

29??41??3??7?37 π53

－＋f－＝－f??－f??＝－＋sin14. [解析] 由题易知f?＋f＝f＝?4??6??4??6??4??6?161665

. 16

2．、[2014·北京卷] 下列函数中，定义域是R且为增函数的是( )

－

A．y＝ex B．y＝x3 C．y＝ln x D．y＝|x|

2．B [解析] 由定义域为R，排除选项C，由函数单调递增，排除选项A，D. 21．、、[2014·江西卷] 将连续正整数1，2，?，n(n∈N*)从小到大排列构成一个数123?n，F(n)为这个数的位数(如n＝12时，此数为123456789101112，共有15个数字，F(12)＝15)，现从这个数中随机取一个数字，p(n)为恰好取到0的概率．

(1)求p(100)；

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备考2011高考数学基础知识训练（9）

班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）

1.已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则

CU(M?N)=_____________.

2. 若AB?(3，4)，点A的坐标为(?2，?1)，则点B的坐标为_____________. 3. lg

4.已知向量

k?????58?2lg4?(181)? 34=_____________. ????????????OA?(k，12)，OB?(4，5)，OC?(?k，10)B，且A，，C三点共线，则

_____________.

5.函数f(x)?cos2x?23sinxcosx的最小正周期是_____________.

6.在△ABC中，已知三边a、b、c 满足(a?b?c)?(a?b?c)?3ab, 则∠C=___.

??????07.

河北辛集中学高三数学一轮复习专题 平面向量中三角形“四心”问题

编者：张朵

一、“四心”的概念与性质

(1)重心：三角形三条中线的交点叫重心．它到三角形顶点距离与该点到对边中点距离之比为2∶1.

在向量表达形式中，设点G是△ABC所在平面内的一点，则当点G是△ABC的重心时， 1

有GA＋GB＋GC＝0或PG＝(PA＋PB＋PC)(其中P为平面内任意一点)．

3

反之，若GA＋GB＋GC＝0，则点G是△ABC的重心．在向量的坐标表示中，若G，A，B，C分别是三角形的重心和三个顶点，且分别为G(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，

则有x＝

x1＋x2＋x3

3

，y＝

y1＋y2＋y3

3

.

(2)垂心：三角形三条高线的交点叫垂心．它与顶点的连线垂直于对边．

在向量表达形式中，若H是△ABC的垂心，则HA·HB＝HB·HC＝HC·HA或HA＋BC2

2

＝HB＋CA＝HC＋AB.

2

2

2

2

反之，若HA·HB＝HB·HC＝HC·HA，则H是△ABC的垂心．

(3)内心：三角形三条内角平分线的交点叫内心．内心就是三角形内切圆的圆心，它到三角形三边的距离相等．

在向量表达形式中，若点I是△ABC的内心，则有|BC|·IA＋|CA|·IB