角动量定理

3-2 力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 -

3-2 力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 直线运动的描述(线量): 直线运动的描述(线量): 位移、速度、加速度、 位移、速度、加速度、力、动量、冲量、 动量、冲量、 动量定理、动能、动能定理… 动量定理、动能、动能定理… 定轴转动运动的描述(角量): 定轴转动运动的描述(角量): 角位移、角速度、角加速度、角力( 角位移、角速度、角加速度、角力(力 )、角动量 角冲量(冲量矩) 角动量、 矩)、角动量、角冲量(冲量矩) 、角动 量定理、转动动能、转动动能定理… 量定理、转动动能、转动动能定理1

3-2 力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 -

一 角动量 质点运动描述 质点运动描述

v v 2 p = m v, E k = m v 22

刚体定轴转动描述 刚体定轴转动描述 L = I ω,Ek = I ω

2

v ω = 0, p = 0

v

v ω ≠ 0, p = 0

v

ω

v

v pi

v pj2

3-2 力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 -

1、质点的角动量 质量为 m 的质点以速 v 在空间运动， 度 v 在空间运动，某时对 v O 的位矢为 r ,质点对 质点对O 的动量矩(角动量) 的动量矩(角动量

授课课题 教学 目标和要求 教学 重点和难点 教学方法 授课时间 3.3 刚体定轴转动的角动量定理 角动量守恒定律 3.4 刚体的转动动能 理解角动量(动量矩)、转动动能概念，通过质点在平面内运动和刚体绕定轴转动情况，理解动量矩守恒定律及其适用条件。 重点：角动量守恒定律，转动动能定理 难点：角动量守恒定律的应用 讲练结合 第 4 周 教学手段 课时累计 多媒体 18 教 学 过 程 教学步骤及教学内容 承上：刚体的定轴转动定律 3.3 刚体定轴转动的角动量定理 角动量守恒定律 时间分配 5分钟 10分钟 10分钟 ??d?d(J?)M?J??J?导引：转动定律： dtdt一、 角动量(动量矩) ???????质点的动量矩：L?r?p?r?mv ??????2?刚体的动量矩：L??ri?pi??ri??mivi???mi?ri??J? ii????d(J?)dL??M???dtdt……角动量定理 ?Mdt?d(J?)?二、 角动量定理(动量矩定理) (1) 冲量矩：与冲量相似，表示力矩在一段时间内的累计效应，等于力矩乘以力矩所作用的时间。 (2) 定理：刚体作定轴转动时，根据转动定律得出Mdt?d(J?)，对其两边积分，得

《动量定理》说课稿 庆城县陇东中学 张海龙

一、说教材

1．教材的地位和作用：

本章引入动量这个新概念并结合牛顿第二定律推导出《动量定理》。《动量定理》侧重于力在时间上的累积效果。为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞的问题。这一章可视为牛顿力学的进一步展开，为力学的重点章。

《动量定理》为本章第二节，是第一节《探究碰撞中的不变量》的继续，同时又为第三节《动量守恒定律》奠定了基础。所以《动量定理》有承前启后的作用。同时《动量定理》的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。

2．本节教学重点：

（1）动量定理的推导和对动量定理的理解；

（2）利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析。 3．教学难点：

动量定理的矢量性，也就是如何正确理解“合”外力的冲量等于物体“动量的变化”。尤其是方向的一致性，即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向一致。

4．教学目标：根据教材、课程标准和学生情况，制定本节课的三维教学目标：

● 知识与技能

（1）学生能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。 （2）学生能理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。 （3）学生会用动量定理解

16.2《动量、动量定理》教学设计

淮阴师院附中 冯小强

一、教材分析：

《动量定理》选自人教版高中物理选修3-5第十六章第二节。教学对象为高二学生，本节的主要内容是动量、冲量概念和动量定理的推导、理解及其应用。 从教材内容上看，《动量定理》是牛顿第二定律的进一步展开。它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞类的问题。所以动量定理知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着重要意义。

二、学习情况分析：

在高一时，学生已经掌握了牛顿第二定律，动能和动能定理的相关内容，这些知识为本节内容的学习奠定了基础。此外，经过前面的学习，学生已经建立起一定的实验观察能力、抽象思维能力和探究学习能力，而且还掌握了通过建立物理模型探究物理现象的方法。这也是本节所要强调的、学习和研究动量定理的方法。由于学生具有这样的知识基础、能力水平和物理思维与方法，再加上他们对未知新事物有较强的探究欲望，所以要掌握动量定理是完全能够实现的。 三、设计思想：

本节课以教师为主导、学生为主体，运用“引导→探究”模式进行教学。通过回顾动能的知识导入新课，引出动量的概念，通过创设物理情境、建立物理模型归纳得出动量

理论力学第三篇 动力学第10章 动量定理 章

第10章 动量定理 章从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理， 从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理， 质点系的动力学普遍定理 即动量定理、动量矩定理和动能定理。 即动量定理、动量矩定理和动能定理。在大学物理中 质点的动力学普遍定理。 我们已研究过质点的动力学普遍定理 我们已研究过质点的动力学普遍定理。 质点系动力学普遍定理， 质点系动力学普遍定理，建立了度量质点系整体运 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能) 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能)与 其上作用的力系特征量(主矢、主矩) 其上作用的力系特征量(主矢、主矩)和功之间的关 每个定理都具有明显的物理意义。 系，每个定理都具有明显的物理意义。 与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。 与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。

第10章 动量定理 章

几个有意义的实际问题 动量定理与动量守恒 质心运动定理 应用举例

几个有意义的实际问题

地面拔河与太空拔河， 地面拔河与太空拔河，谁胜谁负

?

几个有意义的实际问题

偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？ 偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？ 这种运动有什么规律？ 这种运动

理论力学第三篇 动力学第10章 动量定理 章

第10章 动量定理 章从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理， 从本章开始研究适用于质点系的动力学普遍定理， 质点系的动力学普遍定理 即动量定理、动量矩定理和动能定理。 即动量定理、动量矩定理和动能定理。在大学物理中 质点的动力学普遍定理。 我们已研究过质点的动力学普遍定理 我们已研究过质点的动力学普遍定理。 质点系动力学普遍定理， 质点系动力学普遍定理，建立了度量质点系整体运 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能) 动状态的物理量(质点系的动量、动量矩和动能)与 其上作用的力系特征量(主矢、主矩) 其上作用的力系特征量(主矢、主矩)和功之间的关 每个定理都具有明显的物理意义。 系，每个定理都具有明显的物理意义。 与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。 与物理学相比，本章着重讲述定理在工程中的应用。

第10章 动量定理 章

几个有意义的实际问题 动量定理与动量守恒 质心运动定理 应用举例

几个有意义的实际问题

地面拔河与太空拔河， 地面拔河与太空拔河，谁胜谁负

?

几个有意义的实际问题

偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？ 偏心转子电动机工作时为什么会左右运动？ 这种运动有什么规律？ 这种运动

第五章 角动量角动量守恒定理

本章结构框图

学习指导

本章概念和内容是中学没有接触过的，是大学物理教学的重点和难点。许多同学容易将平动问题与转动问题中的概念和规律混淆，例如两种冲击摆问题。建议采用类比方法，对质量与转动惯量、动量与角动量、力与力矩、冲量与角冲量、平动动能和转动动能、运动学的线量和角量、动量定理和角动量定理、动量守恒和角动量守恒??一一加以比较。本章的重点是刚体定轴转动问题，注意定轴条件下，各种规律都应该用标量式表示。还请注意动量守恒在天体问题、粒子问题中的应用。 基本要求

1. 理解质点、质点系、定轴刚体的角动量概念。 2. 理解定轴刚体的转动惯量概念，会进行简单计算。 3. 理解力矩的物理意义, 会进行简单计算。 4. 掌握刚体定轴转动定律，熟练进行有关计算。

5. 理解角冲量（冲量矩）概念，掌握质点、质点系、定轴刚体的角动量定理，熟练进行有关计算。

1

6. 掌握角动量守恒的条件，熟练应用角动量守恒定律求解有关问题。 内容提要 1. 基本概念

刚体对定轴的转动惯量：是描述刚体绕定轴转动时，其转动惯性大小的物理量。定义为刚体上每个

16.2动量定理

【教学目标】

1．理解和掌握动量的概念，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。

2．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

3．学习动量定理，会用动量定理解释有关现象和处理有关问题。

【教学重点、难点】

1．物体动量的变化方向。

2．用动量定理解释有关现象和处理有关问题。

【教学过程】

1.动量（momentum）

（1）简要介绍动量的发展史：

最早提出动量概念的是法国科学家笛卡儿，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。

他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。笛卡儿认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。 1668年，荷兰物理学家惠更斯在《关于碰撞对物体运动的影响》的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。

牛顿把笛卡儿的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。科学前辈们就是在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的概念，发现了动量守恒定律。

（2）动量：

定义:物体的质量与速度的乘积，用符号P表示，记为 = 。 单位：国际单位制中是kg·m/s，读作“千克米每秒”。

理解要点：

① .矢量性

冲量和动量、动量定理 教案示例

一、教学目标

1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算—维空间内物体动量的变化。

3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。

二、重点、难点分析

有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。理解动量定理的内容和数学表达式。

冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。

三、主要教学过程

（一）引入新课

力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？

质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？

这就是我们要讲的冲量和动量。

四、教学过程设计

1．冲量

力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大； Ft越小，物体的速度就越小。

由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。

力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。 明确：力F和力

§2-5 冲量 动量 动量定理

1. 动量定理重写牛顿第二定律的微分形式

F dt d p2

考虑一过程，时间从t1-t2,两端积分 p t F d t p d p p2 p1 t21 1

左侧积分表示力对时间的累积量，叫做冲量。

t I t F d t2 1

动量定理

得到积分形式

I p2 p1这就是动量定理：物体在运动过程中所受到 的合外力的冲量，等于该物体动量的增量。 几点说明： (1)冲量的方向：

冲量I 的方向一般不是某一瞬时力 F i而是所有元冲量

的方向，

的合矢量 F dt

dt t1 F的方向。t2

动量定理

(2)在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程

I x t1 Fx d t mv2 x mv1xt2

I y t1 Fy d t mv2 y mv1 yt2

I z t1 Fz d t mv2 z mv1zt2

(3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。

持不变，曲线与t轴所包围的面积 就是t1到t2这段时间内力 F 的冲量 F 的大小，根据改变动量的等效性， 得到平均力。

打击或碰撞，力