2001年全国硕士研究生入学考试数学一

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及解析

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

1、设y?ex(asinx?bcosx)(a,b为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_____________.

【分析】这是二阶常系数线性齐次微分方程求解的逆问题，主要考查二阶常系数线性齐次微分方程特征方程与特征根的概念以及由通解形状要能看出对应的特征根。由于二阶常系数线性齐次方程由其特征方程唯一确定，因此由通解表达式得到对应的特征值后，确定方程，从而得到待求微分方程。

【详解】根据二阶常系数线性齐次方程特征根与通解的对应关系可得：特征根为

?12?1?i，于是特征方程为(??1?i)(??1?i)?0，即?2?2??2?0。

故对应齐次微分方程为：y???2y??2y?0。 2、r?x2?y2?z2，则div(gradr)(1,?2,2)= _____________.

【分析】考查散度与梯度公式与计算。直接套用公式即可。 【详解】由于gradr?{xx?y?z222,yx?y?zyx?y?z222222,??zzx?y?zz222}

所以div(gradr)??x???xx2?y2?

2001年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷

《数学三》试题

一、填空题

(1) 设生产函数为Q?AL?K?, 其中Q是产出量, L 是劳动投入量, K 是资本投入量,而 A, α, β均为大于零的参数,则当Q =1时K关于L的弹性为 (2) 某公司每年的工资总额比上一年增加20％的基础上再追加2 百万.若以Wt表示第t 年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是___

?k?1(3) 设矩阵A???1??11k1111k11?1??,且秩(A)=3,则k = 1??k?(4) 设随机变量X,Y 的数学期望都是2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5.则根据切比雪夫不等式P?X-Y?6?? . (5) 设总体X服从正态分布N(0,0.22),而X1,X2,则随 X15是来自总体X的简单随机样本，

2X12??X10机变量Y?服从___分布，参数为_______ 222?X11??X15?

二、选择题

(1) 设函数f (x)的导数在x=a处连续,又limx?af'(x)??1,则( ) x?a(A) x = a 是f (x)的极小值点. (B) x = a 是f (x)的极大值点. (C)

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

1996年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

(1) 设lim(x??一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.)

x?2ax)?8,则a?___________. x?a(2) 设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x?y?2z?8垂直,则此平面方程为

___________.

(3) 微分方程y???2y??2y?e的通解为___________. (4) 函数u?ln(x?xy2?z2)在A(1,0,1)点处沿A点指向B(3,?2,2)点方向的方向导数

为___________.

?102???(5) 设A是4?3矩阵,且A的秩r(A)?2,而B??020?,则r(AB)?___________.

??103???

二、选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 已知

(x?ay)dx?ydy为某函数的全微分,则a等于 ( )

(x?y)2(A) -1 (B) 0

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

文都名师：汤家凤的全面解析

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项

符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x2?x（1）曲线y?2渐近线的条数（

x?1（A）0

（B）1

）

（D）3

（C）2

解析：C

由limy?1,得y?1为水平渐近线

x??x?1由limy??得x?1为垂直渐近线 由lim

（2）设函数（

）

n?11y???,得x??1非垂直渐近线，选（C） x??12f(x)?(ex?1)(e2x?2)…（enx-n），其中(n?1)! n!

（B）(?1)（D）(?1)nn为正整数，则

f?(0)=

（A）(?1)（C）(?1)(n?1)! n!

n?1n

解析： A

?f?(x)?ex(e2x?2)?(enx?2)?(ex?1)?2e2x?(enx?n)?(ex?1)(e2x?2)?nenx?f?(0)?1?(?1)???(1?n)?(?1)n?1(n?1)!选（A）

（3）如果函数

f(x,y)在（0，0）处连续，那么下列命题正确的是（

）

f(x,y)（A）若极限lim存在，则f(x,y)在（0，0

一、单项选择题：下列每题给出的四个选项中，有一项是最符合题意的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。(1～16小题，每小题1分，共16分)

1.著名诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”所蕴含的哲理是( )

A。物质运动的同一性和时空的主观性的统一

B。物质运动的无限性和时空的有限性的统一

C。物质运动的多样性和静止的单一性的统一

D。物质运动的绝对性和静止的相对性的统一

2.爱因斯坦的相对论指出：主体选择不同的参照系对同一物理事件和物理过程进行时空度量，所得结果可能不一样。在认识论上来说是由( )

A。真相和假象的区别所造成 B。现象和本质的矛盾所造成

C。主体和客体的关系的变化所造成 D。由于主观认识的错觉所造成

3.马克思说：“蒸气、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家。”这一论断的含义是( )

A。科技革命是对统治的极大威胁

B。科技革命对变革社会制度具有直接、决定作用

C。滥用科技革命的成果会对人类造成“危险”

D。科技革命导致社会政治革命

4.词坛名家乔羽在个人文集的跋中，

2001年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题解析

一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．把答案填在题中横线上．）

?（1）设生产函数为Q?ALK?，其中Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，

而A,?,?均为大于零的参数，则当Q?1时K关于L的弹性为______． 【答案】?? ?【考点】导数的经济意义 【难易度】★★

1【详解】解析：当Q?1时,有K?AL,于是K关于L的弹性为

?????LK'(L)?L?K(L)??????1?AL?11?A?L?????. ?（2）某公司每年的工资总额在比上一年增加20%的基础上再追加2百万元．若以Wt表示第t年的工资总额（单位：百万元），则Wt满足的差分方程是______． 【答案】1.2Wt?1?2 【考点】差分方程 【难易度】★

【详解】解析：Wt?(1?0.2)Wt?1?2?1.2Wt?1?2.

?k?1（3）设矩阵A???1??1【答案】?3

111?k11??，且秩(A)?3,则k?______． 1k1??11k?【考点】矩阵的秩、行列式的计算 【难易度】★★

【详解】本题涉及到的主要知识点：

若A为n阶方阵，且r(A)?n,则A?0，反之也成立。 解析：方法1：由题设r

重庆大学2001硕士研究生入学考试试题

科目代码：410

考试科目：工程项目管理

请考生注意：答题一律（包括填空选择）答在答题纸上，答在试题上按零分计。 一、名词解释：（4‘×4=16分）

1、项目管理，2、成本控制，3、工作总时差，4、项目组织。 二、简述题（8‘×4=32分，以下5题选做4题） 1、工程项目具有哪些特点？ 2、工程项目的目标管理。

3、项目管理信息系统及其主要功能。

4、工程质量问题的原因主要出现在哪几个方面？应如何进行控制？ 5、工程项目管理的基本职能。

三、已知某工程项目由基础工程、主体工程、屋面工程、装饰工程四个施工过程组成，它们分别由A、B、C、D四个专业工作队完成，分三段组织流水作业，各施工过程在每一流水段上的流水节拍如下表所示：（16分）

1、试确定按分别流水组织施工所需要的施工工期。 2、绘制流水施工水平指示图表。 专业队 节拍 A B C D 4 3 3 4 2 5 4 5 5 4 4 2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 四、现将某工程分解为下列工作过程，各工作间的逻辑关系及其持续时间如表所示：（20分） 1、试绘制单代号网络计划； 2、若Tr不限定，试计算各工作的时间参数（标注在网络计划上）； 3、计算各工作与其紧后工作之间

2008年全国硕士研究生入学考试西医综合真题

一、A型题：1～90小题，每小题1.5分；91～120小题，每小题2分：共195分。在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，请选出一项最符合题目要求的答案。 1．从控制论的观点看，对维持内环境的稳态具有重要作用的调控机制是 A．非自动控制 B．负反馈控制 CD．前馈控制 2ABCD3ABCD4A．CSF

B．GH

C．IGF

D．EPO

5．实验中常用枸橼酸钠抗凝血，其机制是

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2008年全国硕士研究生入学考试西医综合真题

A．抑制凝血酶的活性 B．加强抗凝血酶Ⅲ的作用 C．防止血小板激活 D．螯合血浆中的Ca2 6．高血压患者较正常人明显增高的心泵功能指标是 A．心输出量 B．射血分数 C．心指数 D7A．微动脉

B．直捷通路

CD8A．肺气肿

BCD．惯性阻力增加

9．可缓冲呼吸过程中肺泡气PO2和PCO2变化幅度的肺容量是

A．深吸气量

B．功能残气量

C．肺活量

D．用力呼气量

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2008年全国硕士研究生入学考试西医综合真题

10．动脉血中H 浓度升高引起呼吸运动加强的感受器是 A．中枢化学敏感区 B．包钦格复合体 C．颈动脉窦和主动脉弓 D．颈动脉体和主动脉体

学术型硕士研究生入学考试、复试、同等学力加试参考书目

考试科目及代码 240日语 241 法语 242 俄语 701 教育经济与管理学 702 有机化学 703 数学分析 704 量子力学 705 电路基础 学原理 主 要 参 考 书 目 新版《中日交流标准日本语》初级（上、下册），人民教育出版社，2005年4月，第1版 新《大学法语》（一、二、三册），李自清，高等教育出版社，2004年 《俄语入门》（上、下册），周鼎、徐振新，外语教学与研究出版社，2003年 《教育经济学》，范先佐，中国人民大学出版社，2008年1月 《现代教育学》，扈中平，高等教育出版社2007年6月，第2版 《有机化学》，曾昭琼，高等教育出版社，2004年，第4版 《数学分析》（上、下），华东师大数学系编，高等教育出版社，第3版 《量子力学教程》，周世勋，高等教育出版社，1979年，第1版 《电路》，邱关源，高等教育出版社，2006年，第5版 2004年，第5版 《马克思主义哲学原理》，梁树发，中国人民大学出版社,2003年 707科学社会主义《科学社会主义理论与实践》，高放，中国人民大学出版社，2007年 原理 708马克思主义原《马克思主义基本原理概论》，教育部社政

Kμ Space

硕士研究生入学考试试题

考试科目：高等数学（含线性代数）

一、填空题（每小题5分，共30分） 1、设函数f(x)为可微函数，且

?e2x?x?1，x?0?3x?2、设f(x)???，则limf(x)? ． 2x?0??0sintdt，x?0?3x?ddxf(1x)?42x1，则f?(?)? ．

4

3、设xex是f(x)的一个原函数，则?xf?(x)dx? ．

4、设函数y=y(x)由方程x＝y确定，则

5、交换二次积分次序后，?dy??101?y2yx

dydx? ．

f(x，y)dx? ．

6、已知α＝（1，2，3），β＝(1，，)，设A＝αTβ，其中αT是α的转置矩阵，则An＝ ．

2311

（以下10个题目，每题12分，共120分）

二、求?

2??sin2x?cosxdx．

2 I

Kμ Space

三、已知f(x)?

?xsinttdtx，求?f(x)dx．

01四、试求?(2ydx?3xdy?z2dz)，其中Γ为圆周x2?y2?z2?9，z＝0，若从