北京中考数学压轴题汇总

2014年北京中考数学压轴题集锦答案

1．（北京模拟）已知抛物线y＝－x＋2x＋m－2与y轴交于点A（0，2m－7），与直线y＝2x交于点B、C（B在C的右侧）． （1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得∠BFE＝∠CFE，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；

2

（3）动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒5个单位长度、每秒25个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于

坐标轴），设运动时间为t秒．若△PMQ与抛物线y＝－x＋2x＋m－2有公共点，求t的取值

2

范围．

y A B O x M P C Q 解：（1）把点A（0，2m－7）代入y＝－x2

＋2x＋m－2，得m＝5

∴抛物线的解析式为y＝－x2

＋2x＋3

?

（2）由?

?y＝－x2

＋2x＋3?x1＝?

?y＝2x 解得?3?x2＝－3

?y ?

1＝23?y2＝－23

∴B（3，23），C（－3，－23）

∵y＝－x2

＋2x＋3＝－(

x－1)2

＋4 ∴抛物线的对称轴为x＝1 设F（1，y）

∵∠BFE＝∠CFE，∴tan∠BFE＝tan∠CFE

当点F在点B上方时

初中数学中考压轴题

初中数学中考压轴题精选部分解析

1、（2006 广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC∥OA，OA=7 ，AB=4 ，

∠COA=60°，点P 为x 轴上的一个动点，点 P不及点O 、点A 重合．连结CP ，过点P 作 PD交 AB于点D ．

（1）求点B 的坐标；

（2）当点P 运动什么位置时，△OCP 为等腰三角形，求这时点P 的坐标；

（3）当点P 运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB ，且BD/AB=5/8 ，求这时点P 的坐标．

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初中数学中考压轴题

2、（2006江苏省宿迁市）设边长为2a的正方形的中心A在直线l 上，它的一组对边垂直于直线l，

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初中数学中考压轴题

半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d及a、r之间关系，将⊙O及正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＜a时，⊙O及正方形的公共点的个数可能有

个；

（2）如图②，当r＝a时，根据d及a、r之间关系，将⊙O及正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＝a时，⊙O及正方形的公共点个数可能有

个；

（3）如图③，当⊙O及正方形有5个公共点时，试说明r＝5/4 a；

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初中

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01、如图，?ABC中，?C?90，AC?4，BC?3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）. （1）当t为何值时，⊙P与AB相切；

t?165s（2）作PD?AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当四边形PDBE为平行四边形.

时，

32、如图，已知抛物线y＝4x＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为 3AO2

yQHBPx（－1，0），过点C的直线y＝4tx－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1． （1）填空：点C的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_；

（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

（09湖北宜昌）（09湖北宜昌）已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP

《北京中考物理电学压轴题练习》

1．如图23所示电路,电源两端电压为12V且保持不变,灯丝电阻也不变。灯L1与灯L2电阻之比R1:R2?1:3,将开关S、S1闭合时,R3消耗的功率为1W,电压表的示数为U1，电路消

?,电路消耗的耗的总功率为P总;将开关S、S2闭合时,R4消耗的功率为4W,电压表的示数为U1总功率为P?总?。U1?2U1。请你解决下面问题: （1）画出图23的等效电路图;

（2）求灯L1的电阻值;

（3）求P总与P总?之比。

R 3 L 2 S 1 R 4 S 2 L 1 S

图23

解：（1）等效电路图如图所示 2分

（2）当开关S、S1闭合时,如图所示三用电器串联

P3?(UR?R)2R3 =1W ①

12?R3UU1?R?R1 ②

1?R2?R3当开关S、S2闭合时,如图所示两用电器串联

1

P4?(?U1?U )2R4=4W ③

R1?R4U ?R1 ④

R4?R1?U1?2U1 ⑤

我选的中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线2

y a x

=-+a≠0）经过点(2)

(1)

A-，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OM AD

∥．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()

t s．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形直角梯形等腰梯形

（3）若OC OB

=，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小并求出最小值及此时PQ的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，

DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随

挑战压轴题马学斌·编著

目录

第一部分函数图象中点的存在性问题

1.1 因动点产生的相似三角形问题

例1 2015年上海市宝山嘉定区中考模拟第24题

例2 2014年武汉市中考第24题

例3 2012年苏州市中考第29题

例4 2012年黄冈市中考第25题

例5 2010年义乌市中考第24题

例6 2009年临沂市中考第26题

1.2 因动点产生的等腰三角形问题

例1 2015年重庆市中考第25题

例2 2014年长沙市中考第第26题

例3 2013年上海市虹口区中考模拟第25题

例4 2012年扬州市中考第27题

例5 2012年临沂市中考第26题

例6 2011年盐城市中考第28题

1.3 因动点产生的直角三角形问题

例1 2015年上海市虹口区中考模拟第25题

例2 2014年苏州市中考第29题

例3 2013年山西省中考第26题

例4 2012年广州市中考第24题

例5 2012年杭州市中考第22题

例6 2011年浙江省中考第23题

例7 2010年北京市中考第24题

1.4 因动点产生的平行四边形问题

例1 2015年成都市中考第28题

例2 2014年陕西省中考第24题

例3 2013年上海市松江区中考模拟第24题

例4 2012年

专门针对重庆中考数学

1．下图是由棋子组成的“正”字，则第6个图形需要棋子枚数为

·· ·· ·· ··· ··· ··· · · ·· ··· （3） ·（1） （2） ··· ·· · · ·· ·· · ·

···· ··· ··· ··· ·· A．45 B．46 C．47 D．48

2.．如图，为二次函数y ax2 bx c的图象，给出的下列6个结论:

①ab 0； ②方程ax bx c 0的根为x1 1，x2 3； ③4a 2b c 0； ④当x 1时，y随x值的增大而增大

数学☆☆☆☆

1．如图,平面直角坐标系中,抛物线

y?124x?x?10 与x轴的交于189点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q

分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)。请直接回答以下问题：

(1)当t=___________时,四边形PQCA为平行四边形.(10%) (3)当0＜t＜

9时,△PQF的面积是一定值,该定值为____________.(20%) 2(4)当t=__________,△PQF为等腰三角形.(20%)

(2010年黄冈市数学中考20题)

数学☆☆

1．如图，抛物线y??x?2x?3与x轴相交于A、，与y轴相交于点C，B两点（点A在点B的左侧）

C 2y D 顶点为D.

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴。

Ａ：______ B :_________ C :_________ 对称轴：______________ (20%

中考数学压轴题

中考数学专题复习——压轴题

1.（2008年四川省宜宾市）

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

.

3. （08浙江温州）如图，在Rt△ABC中， A 90，AB 6，AC 8，D，E分别是

中考数学压轴题

边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于

R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ x，QR y．

（1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；

x5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y=

k

(k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在x

第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ； （2）如图2，

朝阳

24．（本小题满分7分）

已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线y??32x?mx?n经过点A和点C,4动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍. （1）求此抛物线的解析式和直线的解析式； （2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，△PQA是直角三角形；

（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大，若存在，求出点D坐标；若不存在，

请说明理由．

崇文

2５．已知抛物线y?ax2?bx?1经过点A（1，3）和点B（2，1）． （1）求此抛物线解析式；

（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；

（3）过点B作x轴的垂线，垂足为E点．点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的2倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短．（要求：简述确定F点位置的方法，但不要求证明）

23．已知P（?3,m)和Q（1，m）是抛物线y?2x?bx?1上的两点