2022年北京高考数学试题

目录

2011-2016年北京中考数学试题分类汇编 (2)

一、实数（共18小题） (2)

二、代数式（共2小题） (4)

三、整式与分式（共14小题） (5)

四、方程与方程组（共11小题） (6)

五、不等式与不等式组（共6小题） (8)

六、图形与坐标（共4小题） (9)

七、一次函数（共11小题） (10)

八、反比例函数（共5小题） (16)

九、二次函数（共10小题） (18)

一十、图形的认识（共11小题） (22)

一十一、图形与证明（共33小题） (26)

一十二、图形与变换（共12小题） (37)

一十三、统计（共15小题） (41)

一十四、概率（共6小题） (50)

2011-2016年北京中考数学试题分类汇编（答案） (52)

一、实数（共18小题） (52)

二、代数式（共2小题） (60)

三、整式与分式（共14小题） (62)

四、方程与方程组（共11小题） (68)

五、不等式与不等式组（共6小题） (75)

六、图形与坐标（共4小题） (78)

七、一次函数（共11小题） (83)

八、反比例函数（共5小题） (99)

九、二次函数（共10小题） (106)

一十、图形的认识（共11小题） (122)

一十一、图形与证明（共33小题） (130)

一十二、图形与

绝密★启用并使用完毕

2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)

数学（文）

本试卷共5页，150分.考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，

在试卷上答无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）已知集合A=｛-1，0，1｝，B=｛x|-1≤x<1｝,则A∩B= ( )

（A）｛0｝ （B）｛-1，,0｝ （C）{0，1} （D）｛-1，,0，1}

（2）设a,b,c∈R,且a<b,则 ( )

（A）ac>bc （B）错误！未找到引用源。<错误！未找到引用源。

（C）a2>b2 （D）a3>b3

（3）下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是

（A）y= (B)y=e-3

（C）y=x2+1

（A）第一象限

（C）第三象限 (D)y=lg∣x∣ （B）第二象限 （4）在复平面内，复数i（2-i）对应的点位于 （D）第四象限

（5）在△ABC中，a=3,b=5,s

机密★启用前

山东省2016年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

1.已知集合A={1,3},B={2,3},则A ?B等于（）

A.Φ

B. {1,2,3}

C. {1,2}

D. {3}

2 . 已知集合A,B.则“A?B”是“A=B的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

3. 不等式|x+2|>3的解集是（）

A.（-∞，-5）?（1，+∞）

B. (-5,1)

C. (-∞,-1) ?(5,+ ∞)

D. (-1,5)

4. 若奇函数y=在（0，+∞）上的图像如图所示,则该函数在（-∞,0）上的图像可能是（）

5.若函数a>0，则下列等式成立的是( )

A. (-2)2-=4

B. 2a3-= 3

2

1

a C. (-2)0=-1 D. (a4

1

-

)

4

=a

1

6. 已知数列{}是等比数列。其中

2008年普通高等学校招生全国统一考试 数学（北京卷）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．已知全集U?R，集合A?x|?2≤x≤3，B??x|x??1或x?4?，那么集合A等于（ ） A．x|?2≤x?4 C．x|?2≤x??1

2．若a?2，b?logπ3，c?log2sinA．a?b?c

B．b?a?c

0.5???eB?U??B．x|x≤3或x≥4 D．x|?1≤x≤3

??????2π，则（ ） 5 C．c?a?b

D．b?c?a

3．“函数f(x)(x?R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的（ ） A．充分而不必要条件

C．充分必要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

0)的距离小1，则点P的轨迹为（ ） 4．若点P到直线x??1的距离比它到点(2，A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

?x?y?1≥0，?x?2y5．若实数x，y满足?x?y≥0，则z?3的最小值是（ ）

?x≤0，?A．0

6．已知数列?an?对任意的p，q?N*满足ap?q?ap?aq，

2011年普通高等学校招生全国统一考试

数 学（理）（北京卷）

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上

作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合P?{x|x2?1}，M?{a}.若PM?P,则a的取值范围是

(??,?1] （B）[1,??) （C）[?1,1] （D）(??,?1][1,??) （A）

（2）复数

i?2? 1?2i4343?i （D）??i 5555（A）i （B）?i （C）?（3）在极坐标系中，圆???2sin?的圆心的极坐标是

) （B）(1,?) （C）(1,0) （D）(1,?)

22（4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为

开 始 （A）?3

（A）(1, （B）? （C） （D）2

??1 2i?0,s?2 s?1 3i?4 否 输出s 是 s?1 s?1i?i?1 结 束 （5）如图，

峰炜佳奇·状元教育

2012高考模拟试题汇总——导数（文）

【2012西城一模文】19.如图，抛物线y x2 9与x轴交于两点A,B，点C,D在抛物线上（点C在第一象限），CD∥AB．记|CD| 2x，梯形ABCD面积为S．

（Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式； （Ⅱ）若

19.（本小题满分13分）

（Ⅰ）解：依题意，点C的横坐标为x，点CyC x 9． ………1分

0，解得xB 3，舍去xB 3．………2分 2

2

|CD|

k，其中k为常数，且0 k 1，求S的最大值． |AB|

x 2 3)( x2 9) (x 3)( x2 9)． 4分

3)( x 9)，0 x 3． ……5分

2

0 x 3k．

……6分

3k，

2

则f (x) 3x 6x 9 3(x 1)(x 3)． ………8分

令f (x) 0，得x 1． ………9分 ① 若1 3k，即

1

k 1时，f (x)与f(x)的变化情况如下： 3

(0,1)

x

1

(1,3k)

峰炜佳奇·状元教育

f (x) f(x)

↗

↘

极大值

所以，当x 1时，f(x)取得最大值，且最大值为f(1) 32．

2014年北京中考题数学题

一、

1．2的相反数是（ ）．

11A．2 B．?2 C．? D．

22选择题（本题共32分，每题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的

2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨，将300000用科学计数法表示应为（ ）．

A．0.3?106 B．3?105 C．3?106 D．30?104

3．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取1张，点数为偶数的概率（ ）．

A．

1111 B． C． D． 64234．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）．

A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥

5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：

18 年龄（岁）人数 5 19 4 20 1 21 2 则这12名队员年龄的众数和平均数分

高考真题

2008年普通高等学校招生全国统一考试

数学（江苏卷）

参考公式：

样本数据x1，x2， ，xn的标准差

锥体体积公式

s=

1V=Sh

3

其中S为底面面积、h为高 球的表面积、体积公式

其中x为样本平均数 柱体体积公式

V=Sh S=4πR2，V=

43πR 3

其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．f(x)=cos(ωx

π

6

最小正周期为

π

5

，其中ω>0，则ω= ▲

2．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 3．

1+i

表示为a+bi(a,b∈R)的形式，则a+b= ▲ 1 i

2

4．A=x(x 1)<3x 7，则集合A∩Z中有个元素

则5a b=

5．a,b的夹角为120a=1,b=3，

{}

6．在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大

于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率 ▲ 7．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表： 序号 分组 （i） 睡眠时间

组中值 （Gi）

频数 （人数）

精品文档

.

2018年全国普通高等学校招生全国统一考试

（全国一卷）理科数学

一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。）

1、设z=，则∣z ∣=（ ）

A.0

B.

C.1

D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ）

A 、{x|-1

B 、{x|-1≤x ≤2}

C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}

D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2}

3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农

村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ）

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3 = S 2+ S 4，a 1 =2，则a 5 =（ ）

A 、-12

B 、-10

C 、10

D 、12

5、设函数f （x ）=x 3+（a-1）x 2+ax .若f （x ）为奇函数，则曲线y= f （x ）在点（0，0）处的切线

方程

2021年高考数学试题分类汇

编

专题8 复数

高

三

高

考

复

习

考

专

用

1

2 专题8 复数

一、选择题

1.复数()i 2i -=

A ．12i +

B ．12i -

C ．12i -+

D ．12i --

2.若复数()32z i i =- (i 是虚数单位 )，则z =

A ．32i -

B ．32i +

C ．23i +

D ．23i -

3.已知i 是虚数单位，则复数()21i +=

A ．2-

B ．2

C ．2i -

D ．2i

4.设i 是虚数单位，则复数()()112i i -+=

A.3+3i

B.-1+3i

C.3+i

D.-1+i

5.若集合{}234,,,A i i i i =（i 是虚数单位），{}1,1B =-，则A B 等于

A ．{}1-

B ．{}1

C ．{}1,1-

D ．φ

6．若(1)(23)i i a bi ++-=+（,,a b R i ∈是虚数单位），则,a b 的值分别等于

A ．3,2-

B ．3,2

C ．3,3-

D ．1,4- 7.设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|=

A.1

D.2

8.已知复数z 满足(z-1)i=i+1，则z=

A.-2-i

B.-2+i

C.2-i

D.2+i

9.若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=

A.