大学物理实验单摆测重力加速度实验数据

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实验名称：单摆测重力加速度

一． 实验目的

1. 用单摆测重力加速度； 2. 研究随机误差的特点； 3. 学习电子停表的使用。

二． 仪器用具

单摆装置、卷尺、游标卡尺、电子停表等。 三． 实验原理 单摆的运动方程为 当摆角θ很小时（如θ<5°），sinθ≈θ，上式成为常见的简谐运动方程 式中,ω与周期T的关系为，周期 则 四.实验数据记录与处理 1.悬点到小球悬垂态最低点的距离=90.87次数 1 90.85 2 90.86 0.02cm,小球直径d=19.46mm。 3 90.85 90.87 0.02 4 90.90 5 90.89 ,

2.测量摆动20次所需时间t

次数 t 1 38.10 2 38.12 ,，l=89.90±0.02cm

3 38.10 38.11 0.02 4 38.09 5 38.14 来源网络，仅 供个人学习参考

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,则

,

五.结论，误差分析

1.结论

2.误差分析(1)测量摆动周期时，人的观测需要反应时间，用秒表记录时也有时间延迟； (2)测量摆长、直径时存在读数误差； (3)试验中默认sinθ=θ,实际二者存在差异。

来源网络，仅 供个人学习参考

实验：用单摆测定重力加速度

1明确实验目的，理解实验原理；通过实验，探究单摆的周期与摆长及重力加速度的关系。

2.自主学习，小组合作探究，学会使用秒表，掌握实验步骤，并能正确进行实验操作

3.激情投入，领会科学探究中严谨、务实、友好合作的精神和态度

重、难点：实验原理的理解；实验数据的处理。

课前预习案

一、实验目的

1．利用单摆测定当地的重力加速度．

2．巩固和加深对单摆周期公式的理解．

二、实验原理

单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动．其固有周期为T＝2π ，g由此可得g= .据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值．

三、实验器材

长约1 m的细线、稍重的带孔小铁球1个、带有铁夹的铁架台1个、米尺1把、秒表1块、游标卡尺．

四、实验步骤

1．做单摆。让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个线结，做成单摆，如图所示．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记．

2．测摆长。用米尺量出摆线长度l′，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径d，即得

dd出小球半径为，计算出摆长l＝l′＋. 22

3．测周期。把单摆从平衡位置处拉开一个很小的

用单摆测重力加速度问题研究

宜州市祥贝中学 唐立基

摘要：本文是应用单摆的周期公式测量当地重力加速度实验研究，通过介绍该实验的方法和步骤，并进行了实际测量实验，对该实验中的几个问题进行了简单探讨归纳，对中学物理测量重力加速度实验教学有一定参考价值。

1、实验器具

实验使用器具有：单摆、铁架台、刻度尺、秒表、螺旋测微器等。其中螺旋测微器又称千分尺；主要由测杆、螺杆、固定套杆和活动套杆组成。测杆的一部分被加工成螺距为0.5mm的螺纹，当它在固定套管中转动时，将前进或后退，活动套管和螺杆连成一体，其周边等分成50个分格。螺杆转动的整数由固定套管上间隔0.5mm的刻线去测量，不足一圈的部分由活动套管周边的刻线去测量。所以用螺旋测微器测量长度时，读数分为两步，即：

（1）从活动套管的前沿在固定套管上的位置，读出整圈数。 （2）从固定套管上的横线所对活动套管上的分格数，读出不同一圈的小数，二者相加就是测量值。

2、新课标内容要求

本实验是应用单摆的周期公式测量当地重力加速度，通过本实验使学生认识到知识的重要性，同时使他们所学知识得以应用，从而培养他们的动手能力、激发他们的学习兴趣，为以后的学习和生活打下良好的基础。

3、实验目的

①复习单摆知识，掌握螺

实验报告

一、实验目的

利用单摆来测量重力加速度

二、实验原理

单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度

三、实验设备及工具

铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

四、实验内容及原始数据

（一）实验内容

1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。

4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。

5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。

（二）原始数据

1．用游标卡尺测量钢球直径2r

n 1 2 3 4 5

姓名：汤其刚

学号：200802050122 班级：08物理（1）

摘要：误差理论综合分析了单摆法测量重力加速度的误差来源;使物理实验的偶然误差的

各个基本概念更清晰明了，使系统误差的动用具体直观。

关键词：偶然误差;系统误差;测量结果误差，随机误差统计规律

单摆法测重力加速度是一个传统的经典力学实验，一般是用米尺测量摆长，用秒表测量周期，其精密度分别为1 mm和0. 1:。测量公式为: g?4?L2T2 ( 1 )

其中，g为重力加速度，L为摆长，T为单摆周期。

即使测量方法正确，直接用(1)式计算测量结果，在测量精度要求较高时，计算结果也会偏离真值，这是实验误差所致。如果在做这个实验时，把重点放在误差分析上，并正确分析实验数据，从而获得正确的实验结果。下面我们就从实验误差的两个主要方面出发，来讨论如何运用误差理论指导实验;并分析实验结果，对偏离真值的结果做出正确的分析。 一. 随机误差的计算和分析

我们用两种计算误差的方法分别计算，即计算g的单次观测值(测量列)的

一、 复摆法测重力加速度

一．实验目的

1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。

二．实验原理

复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕

?为固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有

M??mghsin?， (1)

又据转动定律，该复摆又有

?? ， （2） (I为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得M?I??????2sin? ， （3） ?其中?2?mgh。若?很小时（?在5°以内）近似有 I?????2? ， （4） ?此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为

T?2?I ， （5） mgh设IG为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知

I?IG?mh2 ， （

一、 复摆法测重力加速度

一．实验目的

1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。

二．实验原理

复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕

?为固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有

M??mghsin?， (1)

又据转动定律，该复摆又有

?? ， （2） (I为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得M?I??????2sin? ， （3） ?其中?2?mgh。若?很小时（?在5°以内）近似有 I?????2? ， （4） ?此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为

T?2?I ， （5） mgh设IG为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知

I?IG?mh2 ， （

物理实验论文

（模拟仿真实验）

题 目 用凯特摆测量重力加速度 学 院 土木工程学院 专 业 土木工程 姓 名 *** 学 号 ********** 班 级 土木工程1206班

2013年11月30日

用凯特摆测量重力加速度

摘要： 本次凯特摆测量重力加速度用模拟仿真的途径，降低了人为的操作误差，同时避免了某些不容易测量的物理量的测量，是一种比较精确地测量重力加速度的方法。 关键字： 模拟仿真、凯特摆、重力加速度

引言： 重力加速度是物理学中十分重要、但又十分普遍的一个物理量。随着纬度、海拔的变化，重力加速度值也不同，准确的测量出重力加速度g对科研上生产上以及军事上都有极其重要的意义 ，因此研究一种能够准确测量重力加速度g的方法就显得比较重要。那么测量重力加速度g的方法有哪些呢？根据目前的实验表明主要有如下几种方法：

表格 1 测重

上海市“上师杯、敬业杯”青少年物理实验竞赛讲义

第4讲：用单摆法测量重力加速度

实验目的

1 ．了解单摆实验测量重力加速度的原理。 2 ．验证单摆振动周期的平方与摆长成正比例关系。 3 ．学习用图解法处理实验数据。 4 ．学习计时工具的使用方法。 实验原理

单摆是由一根轻质细线和悬在细线下端的重球构成，当摆球拉离平衡位置（摆角小于 5o ）释放后，摆球即在平衡位置左右往返作周期性摆动，该运动形态可视为一个谐振子模型，见图 4-1 。

实验证实，单摆的振动周期和摆长之间的关系为

式中 g 为当地的重力加速度值。实验表明，对于摆角θ不超过5o时，周期的实际测量值与小振动近似的结果偏差将控制在千分之一以内。

用单摆测量重力加速度值，可固定摆长 L ，测出相应的周期 T ，由（4-1）计算出 g。但在实验中，通常可选取不同的摆长 L ，测出各对应的周期 T ，利用T2-L 之间的关系作图，得到其斜率K=T2/g，求出重力加速度g。

实验器材

单摆装置、计时器、米尺。

1

上海市“上师杯、敬业杯”青少年物理实验竞赛讲义

实验方法

1 ．固定 L 摆长测出相应的周期，求重力加速度 g。

选取摆长 L≥80cm ，

专题五

应用动力学观点和

能量观点解决力学压轴题

高考试题中常常以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、

电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用.分析时应抓住能量核心和各种力 做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析.

常考点一

应用动力学方法和动能定理解决多过程问题

若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律 求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特 点，则往往用动能定理求解.

【典例 1】 如图 1 所示，竖直固定放置的粗糙斜面 AB 的下 端与光滑的圆弧 BCD 的 B 点相切，圆弧轨道的半径为 R, 圆心 O 与 A、 D 在同一水平面上， C 点为圆弧轨道最低点， Rcos θ ∠COB=θ, 现在质量为 m 的小物体从距 D 点高度为 4 的地方无初速度地释放， 已知小物体恰能从 D 点进入圆弧 轨道.求：

图1

(1)为使小物体不会从 A 点冲出斜面， 小物体与斜面间的动 摩擦因数至少为多少？ sin θ (2)若小物体与斜面间的动摩擦因数 μ= ,则小物体 2cos θ 在斜面上通过的总路程为多少？ (3)小物体通过圆弧轨道最低点 C 时