曲线坐标计算程序

Excel 是大家很熟悉的办公软件,相信大家在工作中经常使用。本文利用Excel VBA 编制程序计算铁路缓和曲线的坐标,并将计算坐标转化为任意平面坐标系下的坐标,最后转化全站仪可识别的文件格式,从而实现了曲线坐标计算和现场放样的一体化。

利用ExcelVBA程序计算曲线坐标

张卫庭高强

（中铁济南勘察设计咨询院有限公司山东

济南

250022）

【摘要】Excel是大家很熟悉的办公软件，相信大家在工作中经常使用。本文利用ExcelVBA编制程序计算铁路缓和曲线的坐标，并将计算坐标转化为任意平面坐标系下的坐标，最后转化全站仪可识别的文件格式，从而实现了曲线坐标计算和现场放样的一体化。

【关键词】ExcelVBA；曲线要素；坐标转化；全站仪

1.曲线坐标计算

计算曲线坐标，难免要把角度转化为EXCEL

所识别的弧度来计算，为此首先要做的是角度转化为弧度。打开Excel，按Alt+F11即进入VBAIDE，在菜单上依次点击[插入]->[模块]，然后输入如下代码

1.1角度转化为弧度

如下图，新建一个窗体，在窗体上添加文本、

命令等控件，分别存放已知曲线要素。在命令按钮“计算”的代码中加入如下主要代码：

xHZ=T(1+cosγ)yHZ=±Tsinγ

1.2.2

交点里程

交点坐标 X Y

半径(R)

缓和曲线长(L0)

偏转方位角(а ) 度 分 秒

451877.5186

4051455.798X

513374.681Y

7000HZ点里程

540HZ点坐标 X

27Y

54偏向

34.4187圆曲线长

编号

ZH点里程

ZH点坐标

449867.672曲线任意点里程

4053464.152

513452.1343

453817.468

4049717.294左边桩坐标

512366.1711

1

2869.796右边桩坐标

中桩坐标 X Y 左边长

X

Y

右边长

X

DK448+000.000 DK448+050.000 DK448+100.000 DK448+150.000 DK448+200.000 DK448+250.000 DK448+300.000 DK448+350.000 DK448+400.000 DK448+450.000 DK448+500.000 DK448+550.000 DK448+600.000 DK448+650.000 DK448+700.000 DK448+750.000 DK448+800.000 DK448+850.000 DK448+900.000 DK448+950.000 DK449+000.000

4055

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单圆曲线是一段具有一定半径的圆弧。

单圆曲线最简单的一种连接两相邻直线的形式。单圆曲线主要是用于铁路专用线和低等级公路。

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一、圆曲线主点圆曲线主点有三个 点，按线路前进方向冠 名。

直圆点(ZY)、曲 中点(QZ)、圆直点 (YZ)是确定圆曲线位 置的主要控制点，称为 主点。交点(JD)也是一 个很重要的点。

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二、圆曲线要素计算1、圆曲线要素 R —— 半径 —— 转向角 T —— 切线长

L —— 曲线长Eo —— 外矢距

q —— 切曲差R、 、T、L、Eo、q 称为 圆曲线要素。

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2、计算公式 为测量得到，R 为设计值。

T R tg

2 180

L R

Eo R (

1 cos

2

1)

q 2T L

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三、主点里程计算1、基本知识 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的 距离。

表示方法：DK26+284.56。

“+”号前为公里数，即26km,“+”后为米数，即 284.56m。 CK —— 表示初测导线的里程。 DK

浅谈缓和曲线坐标放样计算程序的设计

摘 要: 缓和曲线是道路平面线形要素之一，在现代高速公路上，缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。

随着全站仪的广泛使用，在工程测量中利用坐标放样的方法已占据导地位，因此，对缓和曲线的放样，关键就在于计算曲线上点的坐标，关于这方面的内容，现有资料上介绍的一些方法，普遍存在着不直观、不灵活且较繁杂等不足，为此，笔者将在本文中对缓和曲线坐标放样计算程序的设计做一些新探索。 关键词: 缓和曲线加圆曲线 放样点坐标 计算程序开发

一、缓和曲线的概念

缓和曲线指的是平面线形中，在直线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线是道路平面线形要素之一，在现代高速公路上，缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。

如图（1）所示：在直线与圆曲线之间加设一段缓和曲线，其曲率半径ρ从直线的∞（无穷大）逐渐变化到圆曲线的半径R，在缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与曲线长度L成正比，即：ρ∝1/L或 ρ.L=C (1)

式中C为常数。当L=Lo时，ρ=R，则有:C=R.

曲线桥墩台中心坐标计算

与直线桥相比，曲线桥墩台中心坐标的计算要复杂的多，涉及的内容也较多，下面就有关内容分述如下。

1． 梁和桥台在曲线上的布置形式

桥梁位于曲线上，线路中线为具有一定半径的圆曲线或缓和曲线，而预制梁的中线为直线，这就要求梁中线必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线，如图16—11所示。这条连续折线称为曲线桥梁的工作线，其顶点为相邻两梁中线的交点，相邻两交点之间的水平距离，称为交点距，亦称墩中心距或跨距，以L表示。 L2α2L1αα13L3E2E3αE1E44 在曲线桥上，桥梁工作线为折线，线路中线为曲线，两者并不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。为了使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而必须将梁的中线向曲线外侧移动一段距离。根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离，可以等于以梁长为弦线的中矢值，此布置方式称为切线布置，如图16—12（a）所示；也可以等于该中矢值的一半，称为平分中矢布置，如图16—12（b）所示。两种布置形式比较，平分中矢布置较为有利，铁路曲线桥基本上都采用这种布置形式。 LL图 16—11EE(a)

缓和曲线逐桩坐标计算（转载）

摘要：利用一缓和曲线算例，通过数学分析，推导出缓和曲线逐桩坐标计算公式，此公式可作为道路测设中的范例来运用，有很强的指导意义。 关键词：缓和曲线、公式、逐桩坐标 一、 引言

道路建设中，由于受地形或地质影响，经常需要改变线路方向，为满足行车要求，往往要用曲线把两条直线连接起来。曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线，本文以河北省沿海高速某曲线段为例推导出缓和曲线的逐桩坐标计算公式，以方便图纸的审核，满足施工放样的需求。本公式具有良好的操作性，方便施工、提高精度，可作为道路测设中的范例运用。

二、公式推导 1 、实例数据

河北省沿海高速公路一缓和曲线（如图）： AB 段为缓和曲线段， A 为 ZH 点， B 为 HY 点， RB=800m ； A 点里程为 NK0+080 ，切线方位角为 θA=100 ° 00 ′ 24.1 ″，坐标为 XA=4355189.493,YA=476976.267 ； B 点里程为 NK0+158.125 ，切线方位角为 θB=102 ° 48 ′ 15.6 ″，坐标为 XB=4355174.669 ， YB=477052.964 ，推求此曲线段内任意点坐标。

2 、公式推导及实例计算

平面曲线要素起点坐标 起点里程 X K10+801.066 交点里程 X K11+476.540 4213578.492 Y 475737.956 185.185 185.185 1350 4213854.506 Y 476354.463 23.47477 第一缓和曲线长 转角值 X 4213567.734 第二缓和曲线长 Y 473822.227 曲线半径 终点坐标

使用说明：

1、本程序适用于直线-缓和曲

此类基本型曲线；支持对称性

2、在“平曲线参数”工作表中

交点坐标

且蓝色字体为允许编辑区域，

自动计算其余详细要素，无需 3、

计主点 直缓点(ZH) 缓圆点(HY) 曲中点(QZ) 圆缓点(YH) 缓直点(HZ) 切线长T1 377.2485m 里程 K11+099.291 K11+284.476 K11+472.231 K11+659.985 K11+845.170 切线长T2 377.2485m

算X坐标

主

点Y坐标 476082.272 475911.6031 475731.453 475545.7846 475360.7134 ZH点方位角

要

素方 位 角 245°52´53.912" A1=499.9997

里程”及

曲线桥墩台中心坐标计算

与直线桥相比，曲线桥墩台中心坐标的计算要复杂的多，涉及的内容也较多，下面就有关内容分述如下。

1． 梁和桥台在曲线上的布置形式

桥梁位于曲线上，线路中线为具有一定半径的圆曲线或缓和曲线，而预制梁的中线为直线，这就要求梁中线必须随着线路中线的弯曲形成与线路曲线基本相符的连续折线，如图16—11所示。这条连续折线称为曲线桥梁的工作线，其顶点为相邻两梁中线的交点，相邻两交点之间的水平距离，称为交点距，亦称墩中心距或跨距，以L表示。 L2α2L1αα13L3E2E3αE1E44 在曲线桥上，桥梁工作线为折线，线路中线为曲线，两者并不重合，列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。为了使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而必须将梁的中线向曲线外侧移动一段距离。根据跨长及曲线半径，梁中线向曲线外侧所移动的距离，可以等于以梁长为弦线的中矢值，此布置方式称为切线布置，如图16—12（a）所示；也可以等于该中矢值的一半，称为平分中矢布置，如图16—12（b）所示。两种布置形式比较，平分中矢布置较为有利，铁路曲线桥基本上都采用这种布置形式。 LL图 16—11EE(a)

直、曲、缓坐标计算程序

XPSJS

Z “zx(1)qx(2)hqx(3)”:z=1=>a=1099b=1099:t=2⊿z=2=> a “qidian-r”:b=a⊿z=3=>

“qidian-r”:b “zhondian-r”⊿ Lbl 0

N “qixian-fwj”:G “x0”:H “y0” W=(1÷b-1÷a)÷(-k “qd-zhuanhao”+s “zd-zhuanhhao”) o=1÷a-w×(L “LI-chen”-k) M=n+(o+1÷a)(L-k)×180÷V=1÷a+w×(L-k)÷2

U=n+(v+1÷a)(L-k)×180÷3.14÷4 C=1÷a+w×(L-k)÷4

D=n+(c+1÷a)(L-k)×180÷3.14÷8

÷2

E=1÷a+w×(L-k)×3÷4

F=n+(e+1÷a)×(L-K)×180×3÷3.14÷8 T “quxian-L(1)R(2)”=1=>z[1]

“xz”=G+(k-L)÷6÷2×(cosN+4(cosD+cosF)+2cosU+cosM)▲

Z[2] “yz”=h+(k-L)÷6÷2×(sinN+4(sinD+sinF

单圆曲线中边桩坐标计算程序PM4-3

单交点单圆曲线中边桩坐标计算程序(PM4-3)

(2) 主程序——PM4-3，占用内存1070字节。 "SINGLE CIRCLE CURVE" 显示程序标题1 "METHOD OF COORDINATE PM4-3" 显示坐标法标题2

Deg:ClrStat:FreqOn:Fix 3 基本设置 14

DimZ 定义额外变量

"JD MILEAGE PEG(m)="?Z 输入以m为单位的交点桩号

"JD X(m)="?U 输入交点x坐标

"JD Y(m)="?V 输入交点y坐标 "ZD X(m)="?M 输入转点x坐标

"ZD Y(m)="?N 输入转点y坐标 Pol(U-M,V-N):Cls 计算ZDJD的边长与方位角 If J<0:Then J+360A:Else J

A:IfEnd 判断ZDJD的方位角A "TURNING ANGLE -L,+R(Deg)="?Q