弱等效原理的验证

强等效原理的实验验证

苏宇泉

摘要：等效原理是广义相对论的两个基石之一，自广义相对论诞生以来，科学家对等效原理，特别是强等效原理进行实验验证的努力从未停止过。本文对等效原理的内容作了简单回顾，并回顾了对其实验验证的方法和历史。

一.简介

等效原理在引力理论的发展上扮演了重要的角色。牛顿将这一原理看作力学的基石，甚至将其写在《自然哲学的数学原理》的第一段。爱因斯坦于1907年将此原理用作发展其广义相对论的基础。现在我们不仅将这原理作为牛顿力学或广义相对论的基础，而是作为“时空是弯曲的”这一更基本想法的基础。这一想法最早可以追溯到Robert Dicke,他于1960年到1965年间对引力理论的基础作出了重大贡献，其理论最终成为爱因斯坦等效原理，又称作强等效原理。

牛顿的等效原理是指引力质量等于惯性质量，这也被称为弱等效原理。这一原理亦可陈述为：一个作自由落体运动的物体的运动轨迹与其内在组成和结构无关。在最简单的情形下，在引力场中让两物体自由下落，弱等效原理认为两物体应具有相同的加速度。

强等效原理是一个更有约束力、更深远的概念，其内容可以表示为： 1.弱等效原理是正确的。

2.任何局域非引力实验的结果与其所在的自由降落坐标系的速度无关。 3.

强等效原理的实验验证

苏宇泉

摘要：等效原理是广义相对论的两个基石之一，自广义相对论诞生以来，科学家对等效原理，特别是强等效原理进行实验验证的努力从未停止过。本文对等效原理的内容作了简单回顾，并回顾了对其实验验证的方法和历史。

一.简介

等效原理在引力理论的发展上扮演了重要的角色。牛顿将这一原理看作力学的基石，甚至将其写在《自然哲学的数学原理》的第一段。爱因斯坦于1907年将此原理用作发展其广义相对论的基础。现在我们不仅将这原理作为牛顿力学或广义相对论的基础，而是作为“时空是弯曲的”这一更基本想法的基础。这一想法最早可以追溯到Robert Dicke,他于1960年到1965年间对引力理论的基础作出了重大贡献，其理论最终成为爱因斯坦等效原理，又称作强等效原理。

牛顿的等效原理是指引力质量等于惯性质量，这也被称为弱等效原理。这一原理亦可陈述为：一个作自由落体运动的物体的运动轨迹与其内在组成和结构无关。在最简单的情形下，在引力场中让两物体自由下落，弱等效原理认为两物体应具有相同的加速度。

强等效原理是一个更有约束力、更深远的概念，其内容可以表示为： 1.弱等效原理是正确的。

2.任何局域非引力实验的结果与其所在的自由降落坐标系的速度无关。 3.

抽样定理的验证--通信原理实验

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

1

北京邮电大学

通信原理实验报告

题目：通信原理软件实验

班级：2009211127

专业：信息工程

姓名：张帆（23）

成绩：

1

1 实验二 数字信号基带传输

一、 【实验目的】

理解数字信号基带传输的原理和发送滤波器和接收滤波器对信号传输的影响

二、 【实验原理】

在现代通信系统中，码元是按照一定的间隔发送的，接收端只要能够正确地恢复出幅度序列，就能够无误地恢复传送的信号。因此，只需要研究如何使波形在特定的时刻无失真，而不必追求整个波形不变。

奈奎斯特准则提出：只要信号经过整形后能够在抽样点保持不变，即使其波形已经发生了变化，也能够在抽样判决后恢复原始的信号，因为信息完全恢复携带在抽样点幅度上。

奈奎斯特准则要求在波形成形输入到接收端的滤波器输出的

整个传送过程传递函数满足：x (nT s )={1,n =00,n ≠0

,其充分必要条件是x(t)的傅氏变换X ( f )必须满足

∑X (f +m T S )=T s ∞m=?∞

奈奎斯特准则还指出了信道带宽与码速率的基本关系。即RB=1/TB=2?N=2

实验二 叠加原理和等效电源定理

一、实验目的

1、验证线性电路中的叠加原理、戴维南定理、诺顿定理。 2、熟悉等效电源电路的短路断路和通路情况。

3、学会用实验的方法测定有源二端网络的开路电压U0和除源内阻R0。 二、实验原理

1、叠加原理就是指在线性电路中有多个电源共同作用时，电路上任意一个支路上的电压或电流都是各电源单独作用下，在各支路上产生的电压或电流的叠加（代数和）。

2、戴维南定理是等效电源定理之一。它的内容是指任何一个线性含源二端网络，总可以用一个理想电压源与一个电阻（内阻）串联的支路来代替。该理想电压源的电动势等于二端网络的开路电压U0，串联内阻等于有源二端网络内电源为零时所响应的无源网络的等效电阻。

3、诺顿定理的内容是指任何一个线性含源二端网络，总可以用一个恆流源与一个电阻（内阻）并联的支路来代替。恆流源的电流该网络的短路电流，而电阻的含义与戴维南定理中的相同。

4、求电源内阻的方法：

⑴使用万用表用替代法测量电阻。对二端网络进行除源（将网络内电压源去源短接，电流源去源开路）后，用万用表测出网络A、B两端开路时的电阻值R，再用万用表测量标准（高精度）电阻箱的阻值，调节电阻箱的阻值使万用表的读数与R值相同，则电阻箱的读

验证叠加原理

一． 实验目的

1． 验证叠加定理，加深对该定理的理解 2． 掌握叠加原理的测定方法 3． 加深对电流和电压参考方向的理解 二． 实验原理与说明

对于一个具有唯一解的线性电路，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或电压，是各个独立电源分别单独作用时在各相应支路中形成的电流或电压的代数和。

(a)电压源电流源共同作用电路 (b)电压源单独作用电路 (c)电流源单独作用电路

图5-1 电压源，电流源共同作用与分别单独作用电路

图5-1所示实验电路中有一个电压源Us及一个电流源Is。 设Us和Is共同作用在电阻R1上产生的电压、电流分别为U1、I1，在电阻R2上产生的电压、电流分别为U2、I2，如图5-1(a)所示。为了验证叠加原理令电压源和电流源分别作用。当电压源Us不作用，即Us=0时，在Us处用短路线代替；当电流源Is不作用，即Is=0时，在Is处用开路代替；而电源内阻都必须保留在电路中。 （1） 设电压源Us单独作用时（电源源支路开路）引起的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，如图5-1(b)所示。

（2） 设电流源单独作用时（电压源支路短路）引起的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，如图5

COMSOL Multiphysics弱形式入门

物理问题的描述方式有三种： 1、 偏微分方程

2、 能量最小化形式 3、 弱形式

本文希望通过比较浅显的方式来讲解弱形式，使用户更有信心通过COMSOL Multiphysics的弱形式用户界面来求解更多更复杂的问题。COMSOL Multiphysics是唯一的直接使用弱形式来求解问题的软件，通过理解弱形式也能更进一步的理解有限元方法（FEM）以及了解COMSOL Multiphysics的实现方法。本文假定读者没有太多的时间去研究数学细节，但是却想将弱形式快速的应用到实际工程中去。另外，本文也会帮助理解COMSOL Multiphysics文档中常用的到一些术语和标注方法，相关理论可以参考Zienkiewicz[1]，Hughes[2]，以及Johnson [3]等。 为什么必须要理解PDE方程的弱形式？一般情况下，PDE方程都已经内置在COMSOL Multiphysics的各个模块当中，这种情况下，没有必要去了解PDE方程和及其相关的弱形式。有时候可能问题是没有办法用COMSOL Multiphysics内置模块来求解的，这个时候可以使用经典PDE模版。但是，有时候可能经典PDE模版

COMSOL Multiphysics弱形式入门

物理问题的描述方式有三种： 1、 偏微分方程

2、 能量最小化形式 3、 弱形式

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物理问题的描述方式有三种： 1、 偏微分方程

2、 能量最小化形式 3、 弱形式

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基于ANSYS的圣维南原理数值验证

谢友增

（航空工程学院 航空宇航制造工程 1201041）

一 引言

在轴向拉伸或压缩时，可以假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。根据这一平面假设，可以推断，杆件所有纵向纤维的伸长或压缩是相等的，因此各纵向纤维的受力是一样的。我们得到，横截面上各点应力?相等，于是得到

??FAN （ 1.1）

式中：FN—轴力 A—横截面积

若以集中力作用于杆件端面上，则集中力作用点附近区域内的应力分布比较

复杂，公式（1.1）只能计算这个区域内横截面上的平均应力，不能描述作用点附近的真实情况。这就引出，端截面上外力作用方式不同，将有多大影响的问题。实际上，在外力作用区域内，外力分布方式有各种可能。例如在图1a和b中，钢索和拉伸试样上的拉力作用方式就是不同的。不过，如用与外力系静力等效的合力来代替原力系。则除在原力系作用区域内有明显差别外，在离外力系作用区域略远处（例如，距离约等于截面尺寸处），上述代替的影响就非常微小，可以不计。这就是圣维南原理。根据这一原理，图1a和b所示杆

实验报告

学生姓名：李泳成 学 号：201200303028 专业班级：电子121 同组者姓名朱广新 欧文康实验类型：√验证 □综合 □设计 □创新 实验日期：2013.05.01 实验成绩： 一、实验目的

1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。 2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 二、实验原理

1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流,则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势US等于这个有源二端网络的开路电压UOC，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流IS等于这个有源二端网络的短路电流ISC，其等效内阻R0定义同戴维南定理。

UOC（US）和R0或者ISC（IS）和R0称为有源二端网络的等效参数。

2. 有源二端网络等效参数的测量方法 （1）开路电压