计算机原码反码补码转换

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计算机原码反码补码

标签:文库时间:2025-02-14
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在数学中是将正号+ 负号- 放在绝对值前边表示该数是正数还是负数的,计算机只能识别0和1,使用的是二进制。计算机中就用一个数的最高位作为符号位,并用0表示正数,1表示负数。这样数的符号也可以用数字表示了。在计算机中,负数的二进制有3种表示方法:原码、反码和补码。任何正数的原码反码和补码形式完全相同,而负数则有各种不同的表示形式。

那么在计算机中,我们用二进制来表示数,所有的数可以分成两部分。一部分是符号,另一部分是数值,所以用二进制表示出来的数也就有了符号位和数值位之分。如果只表示一个数,我们称之为:真值;既有数又有符号的我们称之为机器码。

正整数:

原码,补码,反码的符号位固定为0,数值位都是真值。所以一个正整数的原码,补码,反码是相同的。

负整数:

原码,补码,反码的符号位固定为1不变,数值位不相同。

原码的数值位是真值;

反码:原码数值位的每一位二进制数位求反得到;

补码:反码数值位最低位加1得到。

一.原码

8

原码:0000,1000

-8

原码:1 000,1000

二.反码

8

反码:0 000,1000

-8

反码:1 111,0111

三.补码

8

补码:0 000,1000

-8

补码:1 111,1000

为什么要用到原码、反码、补码

原码求和运算的问题:

假设字长为8b

计算机原码反码补码

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在数学中是将正号+ 负号- 放在绝对值前边表示该数是正数还是负数的,计算机只能识别0和1,使用的是二进制。计算机中就用一个数的最高位作为符号位,并用0表示正数,1表示负数。这样数的符号也可以用数字表示了。在计算机中,负数的二进制有3种表示方法:原码、反码和补码。任何正数的原码反码和补码形式完全相同,而负数则有各种不同的表示形式。

那么在计算机中,我们用二进制来表示数,所有的数可以分成两部分。一部分是符号,另一部分是数值,所以用二进制表示出来的数也就有了符号位和数值位之分。如果只表示一个数,我们称之为:真值;既有数又有符号的我们称之为机器码。

正整数:

原码,补码,反码的符号位固定为0,数值位都是真值。所以一个正整数的原码,补码,反码是相同的。

负整数:

原码,补码,反码的符号位固定为1不变,数值位不相同。

原码的数值位是真值;

反码:原码数值位的每一位二进制数位求反得到;

补码:反码数值位最低位加1得到。

一.原码

8

原码:0000,1000

-8

原码:1 000,1000

二.反码

8

反码:0 000,1000

-8

反码:1 111,0111

三.补码

8

补码:0 000,1000

-8

补码:1 111,1000

为什么要用到原码、反码、补码

原码求和运算的问题:

假设字长为8b

计算机原码反码补码

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在数学中是将正号+ 负号- 放在绝对值前边表示该数是正数还是负数的,计算机只能识别0和1,使用的是二进制。计算机中就用一个数的最高位作为符号位,并用0表示正数,1表示负数。这样数的符号也可以用数字表示了。在计算机中,负数的二进制有3种表示方法:原码、反码和补码。任何正数的原码反码和补码形式完全相同,而负数则有各种不同的表示形式。

那么在计算机中,我们用二进制来表示数,所有的数可以分成两部分。一部分是符号,另一部分是数值,所以用二进制表示出来的数也就有了符号位和数值位之分。如果只表示一个数,我们称之为:真值;既有数又有符号的我们称之为机器码。 正整数:

原码,补码,反码的符号位固定为0,数值位都是真值。所以一个正整数的原码,补码,反码是相同的。 负整数:

原码,补码,反码的符号位固定为1不变,数值位不相同。 原码的数值位是真值;

反码:原码数值位的每一位二进制数位求反得到; 补码:反码数值位最低位加1得到。 一.原码

8

原码:0000,1000 -8

原码:1 000,1000

二.反码

8

反码:0 000,1000 -8

反码:1 111,0111

三.补码

8

补码:0 000,1000 -8

补码:1 111,1000

为什么要用到

原码,反码,补码及运算

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原码,反码,补码及运算

一、定义 1.原码

正数的符号位为0,负数的符号位为1,其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。用这样的表示方法得到的就是数的原码。

【例2.13】当机器字长为8位二进制数时:

X=+1011011 [X]原码=01011011 Y=+1011011 [Y]原码=11011011

[+1]原码=00000001 [-1]原码=10000001 [+127]原码=01111111 [-127]原码=11111111 原码表示的整数范围是: -(2n-1-1)~+(2n-1-1),其中n为机器字长。 则:8位二进制原码表示的整数范围是-127~+127 16位二进制原码表示的整数范围是-32767~+32767 2.反码

对于一个带符号的数来说,正数的反码与其原码相同,负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。

【例2.14】当机器字长为8位二进制数时

原码、反码、补码的作用

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原码、反码、补码的作用

原码 反码 和补码的作用

引入原码 反码 和补码的目的就是为了解决减法问题,因为计算机CPU的运算器中只有加法器,要把减法转化成加法来计算。

举个例子,A表示十进制数“+16”,B表示十进制数“-19”,把这两个数的原码直接相加,得:

A=+16 (A)原=00010000

B=-19 (B)原=10010011

00010000 +

10010011

————

10100011

其结果符号位为1是负数,其数值位为100011,即等于十进制数“-35”,这显然是错的结果。

再比如,十进制数“+16”与“+19”的原码直接相减,得:

00010000 -

00010011

————

11111101

结果为“-125”,这又是错的。

但是引入补码后,加减法都可以用加法来实现,如“-16+11”的运算: 11110000 + -16的补码

00001011 11的补码

————

11111011 -5的补码

如果是“-16-11”,那么就转化为加法运算“-16+(-11)”

11110000 + -16的补码

11110101 -11的补码

————

111100101 -27的补码

在字长为8位的系统中,最

真值原码反码补码详解和习题

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原码、反码和补码的概念

本节要求

掌握原码、反码、补码的概念

知识精讲

数值型数据的表示按小数点的处理可分为定点数和浮点数;按符号位有原码、反码和补码三种形式的机器数。

一.计算机中数据的表示方法

1、数的定点与浮点表示

在计算机内部,通常用两种方法来表示带小数点的数,即所谓的定点数和浮点数。

①定点数:是小数点在数中的位置是固定不变的数,数的最高位为符号位,小数点可在符号位之后,也可在数的末尾,小数点本身不需要表示出来,它是隐含的。 缺点:只有纯小数或整数才能用定点数表示;

②浮点数:小数点在数中的位置是浮动的、不固定的数。

一般浮点数既有整数部分又有小数部分,通常对于任何一个二进行制数N,总可以表示成: N=±2P×S N、P、S均为二进制数,

P为N的阶码,一般为定点整数,常用补码表示,阶码指明小数点在数据中的位置,它决定浮点的表示范围

S为N的尾数,一般为定点小数,常用补码或原码表示,尾数部分给出了浮点数的有效数字位数,它决定 了浮点数的精度,且规格化浮点数0.5≤|S|<1; 0.1B=( /2 )D =( 2 )D 0.11B=(/2 + /4 )D =( 2 + 2 )D

0.111B=(/2 + /4 + /8 )D =( 2 + 2 + 2)D -----

进制转换和原码补码

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必备基础:

第一部分:进制转换

?二进制(Binary): 由0~1构成, 逢2进1 11B ?3D 八进制(Octal): 由0~7构成, 逢8进1 11Q ?9D 十进制(Decimal): 由0~9构成, 逢10进1 111D ?111D 十六进制(Hex): 由0~9、A~F构成, 逢16进1 11H ?17D

?两个基本概念

基数:n进制基数为n

2 1 0 -1 -2

111.11D = 1*10+ 1*10+ 1*10+ 1*10+ 1*10

k-1

位权:小数点左边第k位位权为:基数

-k

小数点右边第k位位权为:基数

?进制转换

1.其他进制?十进制(按权展开求和法)

123.45D = 1*10+ 2*10+ 3*10+ 4*10

4

3

0

2

1

0

-1

+ 5*10

-2

-2

11001.11B = 1*2+ 1*2+ 1*2+ 1*2+ 1*2= 16+8+1+0.5+0.25

= 25.75D

2 1 0 -1

123.4Q = 1*8+ 2*8+ 3*8+ 4*8= 64+16

原码、反码、补码、移码的一些说明

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如题

原码、反码、补码、移码的一些说明
一、原码、反码、补码的定义
1、原码的定义

①小数原码的定义

[X]原 =
X 0≤X <1
1- X -1 < X ≤ 0

例如: X=+0.1011 , [X]原= 01011
X=-0.1011 [X]原= 11011

②整数原码的定义

[X]原 =
X 0≤X <2n
2n-X - 2n < X ≤ 0

2、补码的定义

①小数补码的定义

[X]补 =
X 0≤X <1
2+ X -1 ≤ X < 0

例如: X=+0.1011, [X]补= 01011
X=-0.1011, [X]补= 10101

②整数补码的定义

[X]补 =
X 0≤X <2n
2n+1+X - 2n ≤ X < 0




3、反码的定义

①小数反码的定义

[X]反 =
X 0≤X <1
2-2n-1-X -1 < X ≤ 0

例如: X=+0.1011 [X]反= 01011
X=-0.1011 [X]反= 10100

②整数反码的定义

[X]反 =
X 0≤X <2n
2n+1-1-X - 2n < X ≤ 0

4.移码:移码只用于表示浮点数的阶码,所以只用于

二进制数的原码、补码和反码

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第二章 信息在计算机内的表示2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 数据和信息 二进制 数值信息在计算机内的表示 西文信息在计算机内的表示 中文信息在计算机内的表示 图形信息在计算机内的表示

2.1.1

数据 P8

ISO的定义:数据是对事实、概念或指令的 一种特殊表达形式,这种特殊表达形式可以 用人工的方式或者用自动化的装置进行通信、 翻译转换或者进行加工处理。

一般的数字、文字、图画、声音、活动图 像都是数据,计算机通过二进制编码形式对 其进行处理。 计算机内部把数据区分为数值型和非数值 Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science 型。

2.1.2

信息 P8

信息是有用的数据。 计算机信息处理的本质就是进行数据处理。 数据处理的目标是获得有用信息。 注意“信息系统”的用法。 常将信息系统称为:管理信息系统MIS(Man agement Information System) 或数据处理系统 DPS(Data Processing System)Nanjing Normal Univ. Dept. of Computer Science

2.2

二进制 P9

什么是二进制

计算机进制转换计算

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各种进制转换 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制,十进制是最主要的表达形式。 对于进制,有两个基本的概念:基数和运算规则。 基数:基数是指一种进制中组成的基本数字,也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1;八进制是0-7;十进制是0-9;十六进制是0-9+A-F(大小写均可)。也可以这样简单记忆,假设是n进制的话,基数就是【0,n-1】的数字,基数的个数和进制值相同,二进制有两个基数,十进制有十个基数,依次类推。 运算规则:运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说,该规则是“满二进一,借一当二”;对于十进制来说,该规则是“满十进一,借一当十”。其他进制也是这样。 二、二、八、十、十六进制基数对照表 二进制Binary0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111八进制Octal012345671011121314151617十进制Decimal0123456789101112131415十六进制Hex0123456789ABCDEF2的乘方2=12=22=42=82=162=322=642=1282=2