工程力学11章课后题答案

第三章 圆轴的扭转

1. 试画出图示轴的扭矩图。

解：

（1）计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。 对AB段：

∑MX＝0， T1－3kN·m＝0 可得：T1＝3kN·m 对BC段：

∑MX＝0， T2－1kN·m＝0 可得：T2＝1kN·m （2）画扭矩图。

根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。

2.图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轴，输入功率PA=60kW，轮B，C，D均为从动轮，输出功率为PB=20kW，PC=15kW，PD=25kW。1）试画出该轴的扭

矩图；2）若将轮A和轮C位置对调，试分析对轴的受力是否有利？

解：

（1）计算外力偶矩。 MA=9549×60/200=2864.7N·m 同理可得：

MB=954.9N·m，MC=716.2N·m，MD=1193.6N·m （2）计算扭矩。

将将轴分为3段，逐段计算扭矩。 对AB段：∑Mx＝0， T1＋MB＝0 可得：T1＝-954.9N·m

对BC段：∑Mx＝0， T2＋MB－MA＝0 可得：T2＝1909.8N·m

对BC段

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去 F O W A O W A (a) (b)

B O W B O W A

A (d)

(e)

解： F FB O O B W A W FA

B FA

FB (a) (b) FB FB FA O A W B O W A

FA (d)

(e)

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图 A A E C C W W D D B B a)

b)

A O W c)

FO A O FA

W (c)

A C W B (c)

《工程力学》习题选解

F C B C W (d) (e) B 解： A A FE FA FA E A C C FD FW D C D W D B B B FB

FB

W FB

(a) (b)

(c)

A FF A A C FA C FB B W B

(d) FB

(e)

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。 q F A B A C B A C D B C W W D (a) (b)

(c)

F A C B D q F W A B A’ D’ B’

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去 F O W A O W A (a) (b)

B O W B O W A

A (d)

(e)

解： F FB O O B W A W FA

B FA

FB (a) (b) FB FB FA O A W B O W A

FA (d)

(e)

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图 A A E C C W W D D B B a)

b)

A O W c)

FO A O FA

W (c)

A C W B (c)

《工程力学》习题选解

F C B C W (d) (e) B 解： A A FE FA FA E A C C FD FW D C D W D B B B FB

FB

W FB

(a) (b)

(c)

A FF A A C FA C FB B W B

(d) FB

(e)

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。 q F A B A C B A C D B C W W D (a) (b)

(c)

F A C B D q F W A B A’ D’ B’

工 程 力 学

学学专学教姓

习 册

校 院 业 号 师 名

练

第一章 静力学基础 1

第一章 静力学基础

1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a）

（b）

（c）

2 第一章 静力学基础

（d）

（e）

（f）

（g）

第一章 静力学基础 3

1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

（a） （b） （c）

（a）

4 第一章 静力学基础

1-3 画出图中指定物体

河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五616打印室 TEL:15138012751 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析

下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图

FA FAP W(a) FBTFAFB(b) (c) W FB(d) FAFAA C FFBB FBFD(e) FFBFA YA (f) (g) ?FAFA FBC B qFBB FA YA FC FBB q??FA X(j) (h) (i)

1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图

FCCACFFA?FCBFAx F1A?FCCCF2BFBFBFFAyF1FNCFCF2BCA(a)BFAxAFB?FAFB

FAyFN(b)

1

河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五616打印室 TEL:15138012751 FBBAF?DFD FBCBFBBAWFDDCFCFAAWFC?FCCFDCFAACFCFBB(d)

FBC(c)

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F3水平，F1=60N，F2=80N，F3=50N，F4=100N。 y 0 25 50kN F2 e FR F1 F2 FR F1 F2 1 θ 3 d 88°28′ F3 1 1 3 1 1 b F1 1 a F3 1 x 1 O F3 2 2c F4 F4

F4

(a) (b) (c)

习题2?1图

解： (一) 几何法

用力比例尺，按F3、F4、F1、F2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde，连接封闭边ae既得合力矢FR，如图b所示。从图上用比例尺量得合力FR的大小FR=68.8N，用量角器量得合力FR与x轴的夹角θ=88°28′，其位置如图b所示。 (二) 解析法

以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，如图c所示。首先计算合力在坐标轴上的投影

FRx??Fx??F1??60?1101?F212?F3?F4122525

10??1.85NFRy??Fy?F1?60?3103?80??50?100??F212?F412151510?68.79N然后求出合力的大小为

?80??100?FR?FR2x?FR2y?(?1.

习题解答 第二章 汇交力系 河南理工大学 第二章 汇交力系

习 题

2.1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN， F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。

题2.1图

0co?sF6300?cos4KN5 1.29解 FRx??F?X?Fcos300140cos?4F52FRy??Y?F1sin300?F4cos450?F2sin600?F3cos450?2.54KN

22FR?FRx?FRy?2.85KN

?(FR,X)?arctan

FRyFRx?63.070

2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。求该力系的合成结果。

F1F2 解：2.2图示可简化为如右图所示

F3

FRx??X?F2?F3cos600?2.75KN FRy??Y?F1?F3sin600??0.3KN

22FR?FRx?FRy?2.77KN

7

习题解答 第二章 汇交

工程力学课后习题答案

第9章 弯曲应力

思考题

9-1 最大弯曲正应力是否一定发生在弯矩值最大的横截面上?

答 不一定。最大弯曲正应力发生在弯矩与弯曲截面系数比值最大的横截面上。

9-2 矩形截面简支梁承受均布载荷q作用，若梁的长度增加一倍，则其最大正应力是原来的几倍？若截面宽度缩小一倍，高度增加一倍，则最大正应力是原来的几倍？

答 若梁的长度增加一倍，则其最大正应力是原来的4倍；

若截面宽度缩小一倍，高度增加一倍，则最大正应力是原来的1/2倍。

9-3 由钢和木胶合而成的组合梁，处于纯弯状态，如图。设钢木之间胶合牢固不会错动，已知弹性模量Es

>Ew，则该梁沿高度方向正应力分布为图a，b，c，d中哪一种。

思考题9-3图

答 (b)

9-4 受力相同的两根梁，截面分别如图，图a中的截面由两矩形截面并列而成（未粘接），图b中的截面由两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。从弯曲正应力角度考虑哪种截面形式更合理？

思考题9-4图

答 (a)

9-5 受力相同的梁，其横截面可能有图示4种形式。若各图中阴影部分面积相同，中空

部分的面积也相同，则哪种截面形式更合理？

思考题9-5图

答 (b)（从强度考虑，(b),(c)差不多，从工艺考虑，(b)简单些）

工程力学课后习题答案

*FSS

`第8章 弹性杆件横截面上的正应力分析

8－1 图示的三角形中b、h。试用积分法求Iz、Iy、Iyz 。

解：

Iz??ydA2A

byhdy 图（a）：

Iz?IydA?b(y)dy?h0

4?bhb3y?dy???hhh44

22by??zAdA

?hb(b?z)dzy8-1图 习题z

dz 图（a）：

Iy??dA??b(z)dz??b

dyhb?0?z2?hb(b?z)dz??hb?0?b(bz2?z3)dzyb(z)

?h?b1hb3???(?b)3?b4??b?3412?Iyz?

zb(y) 图（b）：

z??yzdA?A?yzb(y)dy?A?yzAbyhdy?bh?zydyA2

dyy

b(a) zb(y)2?h?by2h

ydy?2h?02h482h z

8－2 试确定图中所示图形的形心主轴和形心主惯性矩。 解：1．图（a）中y、z即为形心主轴

Iyz?2b?by?b?h4??bh22yb(y) (b)

1264

半圆对其形心轴y?的惯性矩： 128

故

《工程力学》

一、求梁的约束反力。

M=4qa2

A B C

解答提示：

a a 以外伸梁ABC为研究对象，其中A为固定铰链支座，故RA的方向未定，将其分解为XA、YA；B为可动铰链支座，RB的方向垂直于支撑面，列出平衡方程：

?mA(F)?0 q(a?a)?(a?a)?RB?a?4qa2?0 2?X?0 X?Y?0 YAA?0

?RB?2qa?0

答：RA?4qa最后解得：(向下)，RB?6qa(向上)

二、铸铁梁右端外伸，如图(a)所示，横截面形状及尺寸如图（b）所示，

已知：Iz =188×106mm4。

求：（1） 画出梁的危险截面的正应力分布图。 （2） 求该梁的最大拉应力max 及最大压应力max。

2m

解答提示：

图（a）

1m A P=50kN y1=180mm B C 形心C z

y2=80mm y 图（b）

确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：

?MA(F)?0, 2NB?3P?0?NB??1.5P??75KN?m

?F(Y)?0，有NA?25KN,由梁的受力特点知其最大弯矩在B点处，

Mmax?50KN.m，而由弯矩方向和