因式分解提高难度测试题
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整式运算与因式分解测试题-提高与竞赛
整式运算与因式分解测试题-提高与竞赛
整式运算与因式分解综合检测题 姓名1、如果ab 2
3,那么aa b _______.
2、已知a b 3,b c 5,则代数式ac bc a2 ab的值为 .
3、化简:2n 4 2(2)
n 3n2(2)4、计算:(0.04)2003×[(-5)2003]2 5、已知a 255,b 344,c 533,d 622,那么a、b、c、d从小到大的顺序是:
.
6、若a b 1与 a 2b 4 2互为相反数,则(a b)2004的值为。
7、若2x+5y—3=0,则4x·32y
8、已知1
a 1
b 2,则代数式a ab b
a ab b的值为 .
9、如果x2 x 1 0,则x3 2x2 3=
10、观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-l;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1.
根据前面的规律可得:(x-1)(x n+x n-1+…
11、计算:
(1)、6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1;
(2)、(1
122)(1 132) (1 119992)(1 120002)
整式运算与因式分解测试题-提高与竞赛
12
因式分解--提高题
周末练习
班级 姓名
2223
1.若△ABC三边分别是a,b,c,且满足(b-c)(a+b)=bc-c, 试判断△ABC的形状.
变式训练:
2.已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
3.已知a,b,c为△ABC的三边长,且2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0,试判定△ABC的形状.
4.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数” (1)36和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k-2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
5.如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正方形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正方形共用了176根火柴棍,并且正三角形的个数比正方形的个数多12个,求搭建正三角形和正方形的个数分别是多少?
变式训练
因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A、 a 3 a 3 a2 9 B、a2 b2 a b a b
C、a2 4a 5 a a 4 5 D、m2 2m 3 m
3
m 2 m
2、下列各式的分解因式:①100p2 25q2 10 5q 10 5q
② 4m2 n2 2m n 2m n ③x2 6 x 3 x 2 ④ x2 x 1 1
2
4 x 2 其中
正确的个数有( )
A、0 B、1 C、2 D、3
3、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( ) A、 x y y x 4xy B、a2 2ab 4b2 C、4m2 m
14
D、 a b 2
2a 2b 1 4、当n是整数时, 2n 1 2
2n 1 2
是( )
A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数
5、设M 13a a 1 a 2 ,N 1
3
a a 1 a 1 ,那么M N等于( )
A、a2 a
整式的乘法与因式分解单元测试题
八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷
全卷共120分,考试时间:120分钟
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算下列各式结果等于x4的是( ) ?7?A.x+x B.x?x???3?2
2
20032?3?????7?201 C.x3+x D.x4?x
2.计算125n?5m等于 ( )
A.5m?n B.53n?m C.125n?3m D.625m?n 3.x2?ax?9是一个完全平方式,a的值是
A. 6 B. -6 C. ±6 D. 9 4.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2 B.x2﹣xy2﹣1=xy(x﹣y)﹣1 C.(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣4y2 D.ax+ay+a=a(x+y) 5.下列运算正确的是( )
623222A.x6?x2?x12 B.x?x?x C.(x2)3?x5 D.x?x?2x
6.下列各式的因式分解正确的是( ) (A)x2-xy+y2=(x-y)2 (B)-a2+b2=(a-b)(a+
001因式分解
高一数学学案 序号 001 学生
第1课 因式分解
一、基本知识点回顾
1、把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。 例:下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( A、xy2(x?1)?x2y2?xy2
)
B、x2?9?(x?3)(x?3)
D、ax?bx?c?x(a?b)?c
C、x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2
2、我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。
例:①5x2?x2y的公因式为 ;②9x3y2?12x2y2?6xy3的公因式为
3、分解因式的平方差公式: 分解因式的完全平方公式: 注意:
1、 因式分解的方法:提取公因式法;公式法
2、 提取公因式法因式分解的思路:一看系数(数字)找它们的最大公约数,二看字母找它们相同
因式分解的概念及因式分解方法
因式分解的概念及因式分解方法(一)
教学目的:
使学生能够掌握因式分解的概念以及初步学会因式分解。
教学重点:
1. 应用定义区别因式分解与多项式相乘 2. 提公因式法的正确掌握与灵活应用
教学难点:
能够正确找出公因式
教学过程: 计算
(1)5a(b?3c)?________________
1???s?t??2? (2)?________________
(3)(5m?3n)(5m?3n)?_____________ (4)(x?3)(x?5)?___________________ 答案:(1)5ab?15ac
21s2?st?t24 (2)
(3)25m?9n (4)x?2x?15
1. 因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分
解,也叫做把这个多项式分解因式。 注意:
(1)因式分解的对象是“一个多项式”,掌握这一要点对判断、把握一种变形是否是因式分解提供一定的帮助。
(2)因式分解是一种恒等的变形
(3)因式分解的结果是“整式的积”的形式。
例1. 判断下列各
photoshop解决高难度抠图的方法
photoshop解决高难度抠图的方法
标签: PS抠图
高难度抠图是别人这样叫的,并要求发个教程,等到看了这个教程后你就不会认为这样的图是高难度的抠图了,呵,在这里我用了两种方法,希望对你有所帮助,祝你玩的开心。
第一种抽出方法:
1、复制一背景层,下面再加一颜色图层以便观察,如图
2、用抽出命令,设置如图,强制前景色为白色
3、加蒙板处理掉多余的部分
4、再复制一背景层,用钢笔勾出主体
5、转为选区,添加蒙板
6、用画笔进行蒙板柔和处理完成
第一种方法的成品:
第二种通道法:
1、复制兰色通道色阶调整如图:
2、载入刚才调整过兰色通道的选区,并复制一个图层背景并添加蒙板
3、在蒙板里修理一下
4、主体与前一种抠主体时方法一样用钢笔抠,完成
因式分解技巧
因式分解技巧
因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式,它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法.而在竞赛上,又有拆项和添项法,待定系数法,双十字相乘法,轮换对称法等.
※ 多项式因式分解的一般步骤:
①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法等其他方法来分解; ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
一、 提公因法
①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.
②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项
因式分解教案
目录
第一篇:因式分解教案第二篇:因式分解教案第三篇:因式分解教案示例第四篇:初一因式分解教案第五篇:第1课时1.1多项式的因式分解教案湘教版1更多相关范文正文
第一篇:因式分解教案
乘法公式与因式分解的运用 知识回顾
平方差公式 :(a?b)(a?b)?a2?b2
(a?b)2?a2?2ab?b2
2 完全平方公式 :
其他常用公式 :(a?b)?a?2ab?b22
a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)
(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc
第二篇:因式分解教案
因式分解——提取公因式法
【教学目标】
1、 理解因式分解的意义,知道因式分解和整式乘法的互逆关系
2、 理解多项式“公因式”和“最大公因式”的概念,并会确定多项式的最大公因式
3、 初步掌握如何用提取公因式法来分解因式
【教学重点、难点】
1、 正确找出多项式各项的最大公因式
2、 正确找出多项式提取公因式后剩下的因式
3、 知道因式分解和整式乘法互为逆运算
【教学过程】
一、复习旧知、引入新知
1、 计算下列各式:2、你能把下列各式写成两式积的形式吗? a(b+c)=_____________ab+ac=_
因式分解学案初稿
1.1多项式的因式分解
【学习目标】 课标要求
理解因式分解的概念,体会类比思想在数学学习中的应用。 目标达成
1、能理解因式分解的概念。
2、了解因式分解在解决其他数学问题中的桥梁作用。 3、在学习过程中培养学生的观察能力和探究能力。 【自主学习】 一、学习新知
21、6可以怎样分解?什么是因数?x?4等于x?2乘以哪个多项式?什么叫因式?
2、什么叫多项式的因式分解?说一说因式分解的概念应注意哪些方面?
3、因式分解与整式乘法有什么关系?
4、什么叫质数(素数)?什么叫公约数、最大公约数?怎样寻找几个整数的最大公约数?
二、我的疑问
【合作探究】
1、下列分解质因数,不正确的是( )
A、12?2?2?3 B、30?2?3?5 C、100?4?25 D、28?2?2?7 2、指出8与12的最大公因数( )
A、 12 B、8 C、2 D、4
3、下列等式从左边到右边的变形中,是因式分解的有( )
22(1)4abc?4a?b?c (2)(a?b)(a?b)?a?b
33
(3