湘教版八年级数学上册全等三角形的判定及其性质说课稿

预习教材

p 74~75 的内容, 完成导学案自主学习方案。

观察下面的图形：

你发现了什么？

一模一样

观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

问题1:你在图中找到那些全等图形？ 问题2:你是用什么方法找出全等图形的？

议一议：

上图中，(4)和(7)、(5) 和(10)为什么不是全等图形？

(4)

(7)

(5)

(10)

两个图形面积相同， 但形状不同；

两个图形形状相同， 但大小不同。 形状与 它们不能重合，不是全等图形 大小全 都相同

全等图形的特征是：能够完全重合。

下列各组图形的形状与大小有什么特点？

(1)

(2)

(3) 能够重合的图形叫做全等图形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形

全等三角形

它们会全 等吗？

A

D

F B C E 如果△ABC与△DEF会互相重合， D E 顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___ 重合，顶点C与顶点___重合。 FDE AB边与_____ 边重合， BC边与 EF DF _____ 边重合，AC边与_____边重合。∠D ∠E ∠A与_____重合，∠B与 _____重合， ∠F ∠C与 ___重合。

AB C

DF E

两个全等三角形重合时,互相重合 的顶点叫对应顶点

八年数学《全等三角形的判定》说课稿

全等三角形的识别

一、教材分析

（一） 本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

（二） 教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

（3）培养学生勇于探索、团结协作

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这

百度文库 教学资料

直角三角形全等的判定

学习目标：

1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，会用“HL”判定两个直角三角形全等. 2.理解角平分线性质定理的逆定理.

学习重点：理解直角三角形全等的判定方法“HL”. 学习难点：“HL”的应用. 自主学习 知识链接

1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c， 那么c? （或 c? ） 变形：

2a2? （或 a? ），b2? （或b? ）

2.判定两个三角形全等的方法有： 、 、 、 二、新知预习 1.动手试一试

已知：两条线段（两条线段长度不相等），一条为2cm，一条为3cm.试着画出一个直角三角形，使3cm长的线段为三角形的斜边，2cm长的线段为其一条直角边. 作法：

(1)作一条线段CB，使它等于2cm； (2)过点C，作直线MC⊥CB；

(3)以点B为圆心，3cm长为半径画圆弧，交射线CM于点A； (4)连接AB.△ABC即为所求

全等三角形

教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质

3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直

觉，

4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣

重点：探究全等三角形的性质

难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程：

观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形

问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？

这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 思考：

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

“全等”用?表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如?ABC和?DEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作?ABC??DEF

- 1 -

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角

思考：如上图，13。1-1?AB

教版八年级数学上册全等三角形导学案

课题: 11．1 全等三角形

【学习目标】

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.

2．知道全等三角形的性质，并会进行应用. 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 【活动方案】

活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等

1. 将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察

它们能否重合。

2.观看课本美丽的图片并阅读课本P2—3的部分，思考并回答下列问题： (1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？

(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？

活动一 知道全等三角形的性质

1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形）

独立完成

《全等三角形的判定》说课稿

数学系数学与应用数学专业08级3班

20081501248

赵永耀

各位老师、同学：

大家好！我说课的内容是人教版义务教育标准实验教科书八年级数学上册

第十一章第二节《全等三角形的判定1》，下面我从教材分析、教学目的的确定、教法学法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。

一 教材分析：

《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第

一课，主要讲的是如何利用“边边边(SSS)”的条件证明两个三角形全等。本节

课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两

个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学

生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后

学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。学生已学过线段、角、相交线、

平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内

容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。学生只要对“边边边”的

判定条件掌握好了，并能运用它进行推理论证，那么再学习其它的判定条件就不

困难了。

二 教学目标：

根据教材地位和学

八年级下数学《全等三角形》单元测试

班级 座号 姓名 成绩

命题：圭峰中学初二备课组 一、选择题（每题3分，共21分）

1.下列说法中,错误的是( )

A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等 2.已知图中的两个三角形全等，则∠?度数是（ ） A.50° B.58° C.72° D.不能确定

B

（第2题）

A D C E （第3题）

F

3．如图，给出下列四组条件：①AB?DE，BC?EF，AC?DF；

②AB?DE，?B??E，BC?EF；③?B??E，BC?EF，?C??F；

④AB?DE，AC?DF，?B??E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） （A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等

（C）斜边和一直角边对应相等 （D）

一、回顾与复习

1、 什么叫全等三角形？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形） 2、 全等三角形有什么性质？（全等三角形的对应边、对应角相等）

3 、如图，△AOB≌△COD，则∠BAO=∠____，∠B=∠______， AB=_____, AO=_____, OB=_____，BC=_____。

DAOCB

二．新内容讲解

我们知道能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形共有六个基本要素（三条边和三个角），除了比较两个三角形是否完全重合来判定它们全等外，还有其他的判定方法吗？这节课我们就一起来探索两个三角形的边或角满足什么条件时它们才会全等。

请你思考、探索下列问题：

（1） 两个三角形只有一条边对应相等，它们会全等吗？ （2） 两个三角形只有一个角对应相等，它们会全等吗？ （3） 两个三角形只有两条边对应相等，它们会全等吗？ （4） 两个三角形只有两个角对应相等，它们会全等吗？ （5） 两个三角形只有一条边和一个角对应相等，它们会全等吗？

你可以说出反例、或者画出反例来说明上述问题是否成立？

既然只给定两个三角形中的一个或两个元素对应相等，