2014年数学建模题目

2014年数学建模美赛题目原文及翻译

作者：Ternence Zhang

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MCM原题PDF：http://www.77cn.com.cn/detail/zhangty0223/6901271

PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule

In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies),

multi-lane freeways often employa rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lan

《数学建模》期末作业题 20014-6-12

数学模型课程期末大作业题

要求:

1）选题方式：共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod53所得的值+1。(例如：你的学号为119084157，则你要做的题为mod(119084157,53)+1=48)。

2）该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。

3）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。 1、生产安排问题

某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：

表1 产 品 收 益 磨 垂直钻孔 水平钻孔 镗 刨 p1 10 0

《数学建模》期末作业题 20014-6-12

数学模型课程期末大作业题

要求:

1）选题方式：共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod53所得的值+1。(例如：你的学号为119084157，则你要做的题为mod(119084157,53)+1=48)。

2）该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。

3）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。 1、生产安排问题

某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：

表1 产 品 收 益 磨 垂直钻孔 水平钻孔 镗 刨 p1 10 0

2011年数学建模集训小题目

1.求下列积分的数值解

??dx（1）?

322x?x?3x?2（2）??1?x2?y2d?，D?{(x,y)|x2?y2?x}；

D（3）????zln(x?y?z?1)x?y?z?12222222dv，??(x,y,z)|0?z??1?x?y22?。

22.已知f(t,h)?et?hcost(?h)?(t?h)sint(?h)，g(h)??100f(t,h)dt，画出

h?[?10,10]时，g(h)的图形。

3.画出由椭圆

?2?1 2ab所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体（叫做旋转椭球体）的图形，并计算它的体积。

x2y24.画出x2?(y?5)2?16绕x轴一周所围成的图形，并求所产生的旋转体的体积。 ?1?sin?(x?25?)??130,x?[0,600]的旋转体

?100?（绕x轴旋转）工件，画出该工件并计算工件的体积。 6.画出下列曲面的图形

5. 有一外表面母线为y?30e?x400（1）旋转单叶双曲面（2）旋转双叶双曲面

2x?y9x222?2z242?1； ?1；

92?y?z4（3）抛物柱面y?x； （4）椭圆锥面（5）椭球面

x2x29??y2y4??z； z22946（6）马鞍面z?x

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/forum.php?mod=viewthread&tid=104962&highlight=

仅供大家共同学习~(@^_^@)~

2011 ICM C题翻译从环保和经济上说，电动汽车究竟有多少优势？它们的普及是可行和实用的吗？这里有一些问题需要考虑，但是，当然还有更多问题，你将无法在模型中考虑所有的问题： 电动汽车的广泛使用会节约化石燃料吗？或者实际上仅仅是给了化石燃料另一个交易使用的方式，电力目前主要是燃烧化石燃料产生的。要想通过使用电动汽车来最多地节约能源，需要什么条件到位才可以？ 在二十一世纪要想广泛使用可行和有利于环境的电动汽车，需要多少的电力的替代品，如风力和太阳能。评估是否这些替代电力来源的增长是可能和可行的。在非高峰时间给电池充电是否是有益的？能增加广泛使用电动汽车的可行性吗？电池需要以多快的速度充电才能最大限度地提高电动车的效率和的实用性？在环境节约和广泛使用电动车辆的可行性方面，这些地区还需要做多大程度的改进？ 什么样的基础交通工具的方法是最有效的？不同方法的有效性是基于使用它的国家或地区的情况吗？ 直接由电动汽车造成的污染是很低的，但是与电动汽车相联系的有隐性污染源吗？汽油和柴油在引

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仅供大家共同学习~(@^_^@)~

2011 ICM C题翻译从环保和经济上说，电动汽车究竟有多少优势？它们的普及是可行和实用的吗？这里有一些问题需要考虑，但是，当然还有更多问题，你将无法在模型中考虑所有的问题： 电动汽车的广泛使用会节约化石燃料吗？或者实际上仅仅是给了化石燃料另一个交易使用的方式，电力目前主要是燃烧化石燃料产生的。要想通过使用电动汽车来最多地节约能源，需要什么条件到位才可以？ 在二十一世纪要想广泛使用可行和有利于环境的电动汽车，需要多少的电力的替代品，如风力和太阳能。评估是否这些替代电力来源的增长是可能和可行的。在非高峰时间给电池充电是否是有益的？能增加广泛使用电动汽车的可行性吗？电池需要以多快的速度充电才能最大限度地提高电动车的效率和的实用性？在环境节约和广泛使用电动车辆的可行性方面，这些地区还需要做多大程度的改进？ 什么样的基础交通工具的方法是最有效的？不同方法的有效性是基于使用它的国家或地区的情况吗？ 直接由电动汽车造成的污染是很低的，但是与电动汽车相联系的有隐性污染源吗？汽油和柴油在引

2014年数学建模暑期练习题

1． 食品厂用三种原料生产两种糖果，糖果的成分要求和销售价见表1。

表1 糖果有关数据 原料A 原料B 原料C 价格（元/kg） 高级奶糖 ≥50% ≥25% ≤10% 24 水果糖 ≤40% ≤40% ≥15% 15

各种原料的可供量和成本见表2。

表2 各种原料数据 原料 可供量（公斤） 成本（员/公斤） A 500 20 B 750 12 C 625 8

该厂根据订单至少需要生产600公斤高级奶糖，800公斤水果糖，为求最大利润，试建立线性规划模型并求解。

2．某商业公司计划开办5家新商店。为了尽早建成营业，商业公司决定由5家建筑公司分别承建。已知建筑公司Ai（i?1,2,3,4,5）对新商店Bj（j?1,2,3,4,5）的建造费用的报价（万元）为cij（i,j?1,2,3,4,5），见表3。商业公司应当对5家建筑公司怎样分配建造任务，才能使总的建造费用最少？

表3 各建筑公司的建筑费用数据 B1 B2 B3 B4 A1 4 8 7 15 A2 7 9 17 14 A3 6 9 12 8 A4 6 7 14 6 A5 6 9 12 10

2014年数学建模选拔赛试题

注意事项：

（1）请各位同学一定要按照模板和格式要求书写论文，本科生只选A或B，专科生A、B、C、D题都可选。

（2）论文写好后，请转换为PDF格式，且以“A数学张三三李四四王五五”的方式命名文件，28日8点前将论文发送到nynusxjm@sina.com 邮箱，29日下午在科技楼616门口公布收到论文情况

A 人力资源安排问题

某高校数学系现有44名教师，其职称结构和相应的工资水平分布如表1所示。

表1 数学系的职称结构及工资情况 人 数 教授 6 副教授 8 200 讲师 25 170 助教 5 110 工资/日（元） 250 目前，该系承接有4个项目，其中2项项目实践，需要到现场监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是理论研究，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的报酬不同，具体情况如表2所示。

表2 不同项目和各种人员的报酬标准

A 教授 1000 1500 1300 1000 副教授 800 800 900 800 讲师 600 700 700 700 助教 500 600 400 500

出版社的资源配置

摘要

出版社的资源配置直接影响出版社的总收益,本文在前5年的调查数据的基础上对第6年的资源配置问题给出了合理的结果.

本文通过对问卷调查的分析和研究,定性的提取出影响出版社资源配置的六个因素, 即教材的销售量、读者对教材的满意度、出版社各分社在读者心中的位置、各分社对书号申请的准确程度、分社所辖教材中必修课所占比例程度及各分社全年总的工作能力。然后对这些因素进行定量化处理,得出其各自的权重值,通过主成分的思想,建立多元线性模型,利用lingo软件求出最优解，即总社分给9个分社的书号数。最后通过二次规划，根据强势产品支持力度的原则，对各分社各学科书号数再次调整分配，得出最后的分配方案

关键字:主成分分析法﹑资源配置﹑多元线性规划

一、 问题重述

出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分

出版社的资源配置

摘要

出版社的资源配置直接影响出版社的总收益,本文在前5年的调查数据的基础上对第6年的资源配置问题给出了合理的结果.

本文通过对问卷调查的分析和研究,定性的提取出影响出版社资源配置的六个因素, 即教材的销售量、读者对教材的满意度、出版社各分社在读者心中的位置、各分社对书号申请的准确程度、分社所辖教材中必修课所占比例程度及各分社全年总的工作能力。然后对这些因素进行定量化处理,得出其各自的权重值,通过主成分的思想,建立多元线性模型,利用lingo软件求出最优解，即总社分给9个分社的书号数。最后通过二次规划，根据强势产品支持力度的原则，对各分社各学科书号数再次调整分配，得出最后的分配方案

关键字:主成分分析法﹑资源配置﹑多元线性规划

一、 问题重述

出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分