截长补短法的方法总结

“截长补短法的方法总结”相关的资料有哪些?“截长补短法的方法总结”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“截长补短法的方法总结”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。

截长补短法

标签:文库时间:2025-02-17
【bwwdw.com - 博文网】

《截长补短法》第二课堂活动方案

八年级数学组

八年级上册课本中,在全等三角形部分介绍了角的平分线的性质,这一性质在许多问题里都有着广泛的应用.而“截长补短法”又是解决这一类问题的一种特殊方法,在无法进行直接证明的情形下,利用此种方法常可使思路豁然开朗.请看几例.

例1. 已知,如图1-1,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.

求证:∠BAD+∠BCD=180°.

分析:因为平角等于180°,因而应考虑把两个不在一起的通过全等转化成为平角,图中缺少全等的三角形,因而解题的关键在于构造直角三角形,可通过“截长补短法”来实现.

证明:过点D作DE垂直BA的延长线于点E,作DF⊥BC于点F,如图1-2 ∵BD平分∠ABC,∴DE=DF,

EADB图1-1

C在Rt△ADE与Rt△CDF中,

AD?DE?DF ??AD?CD∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL),∴∠DAE=∠DCF. 又∠BAD+∠DAE=180°,∴∠BAD+∠DCF=180°,

B图1-2

FCDA即∠BAD+∠BCD=180°

例2. 如图2-1,AD∥BC,点E在线段AB上,∠ADE=∠CDE,∠DCE=∠ECB.

求证:CD=AD+BC.

分析:结

初中数学专题讲义:截长补短法

标签:文库时间:2025-02-17
【bwwdw.com - 博文网】

初中数学专题讲义:截长补短法

截长补短法是几何证明题中十分重要的方法。通常来证明几条线段的数量关系。 截长补短法有多种方法。 截长法:

(1)过某一点作长边的垂线

(2)在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一短边相等。?? 补短法

(1)延长短边。

(2)通过旋转等方式使两短边拼合到一起。??

例1:在正方形ABCD中,DE=DF,DG?CE,交CA于G,GH?AF,交AD于P,交CE延长线于H,请问三条粗线DG,GH,CH的数量关系

CFDEHPGBA

方法一(好想不好证) 方法二(好证不好想)

CFDEHPPCFDEHGBAGBMA

例2、正方形ABCD中,点E在CD上,点F在BC上,?EAF=45。求证:EF=DE+BF

ABoFDEC

变形a

正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,?EAF=45。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系?

ABoEDCF

变形b

正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,?EAF=45。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系?

FABoDCE

变形c

正三角形ABC中,E在AB上,F在AC上

【预习系列】第八讲 倍长中线与截长补短

标签:文库时间:2025-02-17
【bwwdw.com - 博文网】

第八讲 倍长中线与截长补短

第八讲倍长中线与截长补短

一、学法建议

1、倍长中线和截长补短是几何证明题中常用的两种方法,非常重要。每种方法都有它们适

用的条件。我们需要熟练掌握这两种方法的条件和结论。

2、几何题目书写要规范。在这一节中,我们需要熟练掌握证明全等三角形的书写方法。另

外,倍长中线和截长补短是辅助线的添加方式,我们也需要规范辅助线的描述方法。

3、几何题目需要大家多加练习,在掌握了方法之后,更要学会熟练应用、总结规律。

二、应掌握的基础知识点

1、基础知识复习回顾

全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

全等三角形的性质:全等三角形的对应角相等;全等三角形的对应边相等;能够完全重合的顶点叫对应顶点;全等三角形的对应边上的高对应相等;全等三角形的对应角的角平分线相等;全等三角形的对应边上的中线相等;全等三角形面积和周长相等;全等三角形的对应角的三角函数值相等。

全等三角形的判定:

S.S.S.(Side-Side-Side)(边、边、边):如果两个三角形的三条边的长度都对应地相等的话,则这两个三角形就是全等三角形。

S.A.S.(Side-Angle-Side)(边、角、边):如果两个三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角

人教版八年级上数学截长补短专题

标签:文库时间:2025-02-17
【bwwdw.com - 博文网】

………………………………………………最新资料推荐………………………………………

1 / 4

A

D

B

C

E

图2-1 截长补短法

人教八年级上册课本中,在全等三角形部分介绍了角的平分线的性质,这一性质在许多问题里都有着广泛的应用.而“截长补短法”又是解决这一类问题的一种特殊方法,在无法进行直接证明的情形下,利用此种方法常可使思路豁然开朗.请看几例.

例1. 已知,如图1-1,在四边形ABCD 中,BC >AB ,AD =DC ,BD 平分∠ABC .

求证:∠BAD +∠BCD =180°.

分析:因为平角等于180°,因而应考虑把两个不在一起的通过全等转化成为平角,图中缺少全等的三角形,因而解题的关键在于构造直角三角形,可通过“截长补短法”来实现.

证明:过点D 作DE 垂直BA 的延长线于点E ,作DF ⊥BC 于点F ,如图1-2 ∵BD 平分∠ABC ,∴DE =DF ,

在Rt △ADE 与Rt △CDF 中,

??

?==CD

AD DF

DE ∴Rt △ADE ≌Rt △CDF (HL ),∴∠DAE =∠DCF . 又∠BAD +∠DAE =180°,∴∠BAD +∠DCF =180°, 即∠BAD +∠BCD =

初二讲义课件-全等三角形中的截长补短

标签:文库时间:2025-02-17
【bwwdw.com - 博文网】

初二讲义课件-全等三角形中的截长补短

第九讲 全等三角形中的截

长补短

中考要求

知识点睛

全等三角形的性质:对应角相等,对应边相等,对应边上的中线相等,对应边上的高相等,对应角的角平分线相等,面积相等.

寻找对应边和对应角,常用到以下方法:

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边. (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角. (3)有公共边的,公共边常是对应边. (4)有公共角的,公共角常是对应角. (5)有对顶角的,对顶角常是对应角.

(6)两个全等的不等边三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小角)是对应边(或对应角).

要想正确地表示两个三角形全等,找出对应的元素是关键.

全等三角形的应用:运用三角形全等可以证明线段相等、角相等、两直线垂直等问题,在证明的过程中,注意有时会添加辅助线.

例题精讲

板块一、截长补短

【例1】 (06年北京中考题)已知 ABC中, A 60 ,BD、CE分别平分 ABC和. ACB,BD、CE交于

点O,试判断BE、CD、BC的数量关系,并加以证明.

A

E

O

D

BC

初二讲义课件-全等三角形中的截长补短

【例2】 如图,点M为正三角形ABD的边AB所在直线上

三角形全等之截长补短(讲义及答案)

标签:文库时间:2025-02-17
【bwwdw.com - 博文网】

三角形全等之截长补短(讲义)

? 课前预习

1. 尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):

(1)已知线段a,b(a?b),作一条线段,使它等于a+b.

ab

(2)已知线段a,b(a?b),作一条线段,使它等于a-b.

ab

2. 想一想,证一证

已知:如图,射线BM平分∠ABC,点P为射线BM上一点, PD⊥BC于点D,BD=AB+CD,过点P作PE⊥BA于点E. 求证:△PAE≌△PCD.

EAPMB

DC

? 知识点睛

截长补短:

题目中出现__________________________时,考虑截长补短;截长补短的作用是

____________________________________

___________________________________________________.

? 精讲精练

1. 已知:如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠B=2∠C.

A12求证:AC=AB+BD.

B D A

21

BD

A

12

BD

2. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,点E为AB边上一点,且DE平分∠ADC,

CE平分∠BCD. 求证:CD=AD+BC.

专题03 截长补短法(解析版) 备战2022年中考几何压轴题分类导练

标签:文库时间:2025-02-17
【bwwdw.com - 博文网】

专题3:截长补短法

【典例引领】

例题:(2013黑龙江龙东地区)正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN 于点E,过点B作BF⊥MN于点F。

(1)如图1,点O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+BF=2OE(不需证明)

(2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明。

【答案】图2结论:AF﹣BF=2OE,图3结论:BF-AF=2OE

【分析】(1)过点B作BG⊥OE于G,可得四边形BGEF是矩形,根据矩形的对边相等可得EF=BG,BF=GE,根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB,∠AOB=90°,再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBG,然后利用“角角边”证明△AOE和△OBG全等,根据全等三角形对应边相等可得OG=AE,OE=BG,再根据AF﹣EF=AE,整理即可得证;(2)选择图2,过点B作BG⊥OE交OE的延长线于G,可得四边形BGEF是矩形,根据矩形的对边相等可得EF=BG,BF=GE,根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB,∠AOB=90°,再根据同角的余角相等求出∠A

关于取长补短的故事

标签:文库时间:2025-02-17
【bwwdw.com - 博文网】

篇一:议论文取长补短

四年级下册品德与社会---施教班级 闪耀之星班级教师:胡丹丹?? 篇二:取长补短扬长避短不如取长补短老师们、同学们:

上午好!今天,我想先给大家讲一个故事,看看在故事中你得到了什么启发。 在古代,

有一个少侠,手持一柄三尺长剑、身着白衣,可以说剑术精湛且风度翩翩。他特别自信,因

为一直以来比武中从未输过,所以有着一种孤傲的寂寞,但在一次的比武中彻底改变了他的

命运。

对方来的是一位其貌不扬的老者,手持一把一尺短剑,要与少侠过招。少侠不屑,十招

之内必定让你败比。然而,真正过招时,十招之内少侠被老者缴获长剑,狼狈不堪。少侠羞

愧难当,三尺长剑不如一尺短剑欲自刎,老者拦下,告诉其一个道理:长短在方寸之间,功

夫需岁月磨练!

故事讲完了,不知道你从这个故事中知道了什么。

1、永远不要认为自己已经是最高境界。 暂时的领先不代表永远的领先,没有对手只是对手还没有出现,因此不是没有而是没遇

到。

2、自信过度就是自满。

不要为取得的成绩而自喜,事情总是会发生变化的,始终要有危机感。

3、逃避是弱者的表现。可以输一时但不可输一生,可以忍一时但不可认一世。人还在,一切都可创造,逃避永

远不是结局。

其实,在现实生活中,我们不能光打造自己的“长剑”,只有把自己的“短剑

取长补短的近义词及意思

标签:文库时间:2025-02-17
【bwwdw.com - 博文网】

篇一:必修1-5近义词汇总

必修1-5近义词汇总

《沁园春·长沙》

1、辽阔 寥廓(辽阔:宽阔,广阔,侧重于地域。寥廓:高远空旷,多指天空、宇宙)

2、意气 义气(意气:意志和气概,志趣和性格,由于主观和偏激而产生的情绪等。义气:由于私人关系而甘于承担风险或牺牲自己利益的气概)

3、凌驾 耸立(凌驾:高出别人;压倒别的事物。耸立:高高的直立)

4、内涵 蕴涵 (内涵:本质属性的总合,概念所包含的全部内容。蕴涵:包含)

5、独立 独力(独立:自主存在或不隶属或独自完成。独力:单独依靠自己的力量做某事)

《诗两首》 6、斑斓 璀璨(斑斓:色彩错杂灿烂的样子;生活多姿多彩。璀璨:形容光彩夺目,非常绚丽的人或事物。)

7、沉淀 沉积 积淀(沉淀:溶液的物理现象或比喻凝聚积累。沉积:堆积或比喻沉淀积聚,侧重于抽象事物。积淀:积累沉淀,侧重于文化、知识、经验等)

8、动荡 荡漾(动荡:波浪起伏;局势情况不稳定、不平静。荡漾:水波一起一伏)

9、陈列 陈设(陈列:把物品摆出来供人看。陈设:摆设;摆设的东西)

10、乱用 滥用(乱用:不合规范的使用。滥用:过度使用)

11、几乎 简直(几乎:将近于,接近于。简直:表示完全如此,语气带夸张;索性)

12、彷徨 徘

找差距补短板

标签:文库时间:2025-02-17
【bwwdw.com - 博文网】

找差距 补短板

全力以赴推动医院提质达标晋级惠民生——第八届第三次职工代表大会工作报告 禄丰县人民医院院长 刘汝艳 (2018年2月9日) 各位代表:

现在,我代表医院,向大会报告工作,请予审议,并请各位领导和列席人员提出意见。 一、2017年度工作回顾

过去一年,医院发展面临群众就医需求增长与医疗服务供给不足的矛盾和“三保合一”实施DRGs付费的严峻挑战。在县委、县人民政府和县卫计局的正确领导下,全院职工同心同德,认真贯彻落实党的十八届六中、七中全会和十九大精神,坚持“发展靠改革,出路靠创新,业绩靠实干”的工作思想;围绕深化医药卫生体制改革目标任务,按照省州县卫计部门的决策部署,迎难而上,砥砺前行;紧扣医院“十三五”目标任务,对照《县医院医疗服务能力基本标准和推荐标准》,创新举措,狠抓落实,全年完成门诊28.06万人次、住院3.18万人次、手术10250台次(其中,手术室开展5104台),同比增长4.89%、2.77%、3.39%;三、四级手术占比14.23%,病床使用率96.24%,平均住院日6.07天,门诊诊断与出院诊断符合率达98.87﹪、治愈好转率达98.05%,转院转诊率6.78%,业务总收入达1.76亿元,为实现“十三五”奋斗目标