CH13

13

1． 列出消息认证中出现的两种争议。

（1）伪造：使用共享的密钥产生认证码，将它附在消息之后。 （2）否认：由于存在 消息，接收方可以否认接收到信息。

2. 数字签名应该具有哪些性质？

（1）数字签名必须能验证签名者、签名日期和时间； （2）数字签名必须能认证被签的消息内容； （3）数字签名应能由第三方仲裁，以解决争执。

3. 数字签名应满足哪些要求？

（1）签名必须是与消息相关的二级制位串；

（2）签名必须使用发送方某些独有的信息，以防伪造和否认； （3）产生数字签名比较容易； （4）识别和验证签名比较容易；

（5）伪造数字签名在计算机上是不可行的。无论是从给定的签名伪造信息，还是从给定的消息伪造签名，在计算机上都是不可行的； （6）保存数字签名的副本是可行的。

4. 直接数字签名和仲裁数字签名的区别是什么？

（1）直接数字签名只涉及通信双方（发送发和接收方）。假定目标知道发送方的公钥。数字签名可以用发送者的私钥加密或通过用发送者

的私钥对消息的哈希函数加密形成整个消息。仲裁数字签名中每一签名的消息从发送者到接收者，均需先去一个仲裁者，由他来进行测试验证，来检查消息的发送方和内容的签名。然后加盖时间戳消息发送给接收方，同时附带一个

第十三章 能量法

13-2 图示变宽度平板，承受轴向载荷F作用。已知板件厚度为?，长度为l，左、右端

的截面宽度分别为b1与b2，材料的弹性模量为E，试用能量法计算板件的轴向变形。

题13-2图

解：对于变截面拉压板件，应变能的表达式为

由图可知，截面x的宽度为

2FNV??dx?02EA(x)?l?2FNdx

02E?b(x)l(a)

b(x)?b1?b2?b1x l代入式（a）,并考虑到FN?F,于是得

b1F2F2l Vε?dx?ln2

02E?b?b2Eδ(b2?b1)b1δ?b1?21x??l??设板的轴向变形为?l，则根据能量守恒定律可知，

? l 由此得

bFΔlF2l?ln2 22Eδ(b2?b1)b1Δl?bFlln2

Eδ(b2?b1)b113-4图示结构，承受铅垂载荷F作用。已知杆BC与DG为刚性杆，杆1与2为弹性杆，

且各横截面的拉压刚度均为EA，试用能量法计算节点D的铅垂位移。

题13-4图

1

解： 1. 轴力计算

未知支反力四个，未知轴力两个，即未知力共六个，而独立或有效平衡方程也为六个，故为一静定问题。设杆1与杆2均受拉，则刚性杆BC与DG的受力如图b所示。 由平衡方程 得

2.

国贸

第13章

国际货物买卖流程

学习目标：掌握国际贸易交易前的准备工作，交易磋商的一般程序，合同的 签订以及进出口合同履行的全过程。

进出口贸易环节流程 市场调研

交易磋商 签订合同 履行合同

国贸

第13章13.1交易前的准备

国际货物买卖流程

出口交易前的准备 选择销售市场及交易对像 制定出口经营方案 做好出口商品的广告宣传 进口交易前的准备 选择采购市场和供货商 制定进口商品经营方案

13.2合同的签订 交易磋商交易磋商又称业务谈判，是指买卖双方就交易条件进行协商，以 达成交易的过程。分口头磋商和书面磋商两种。

国贸

第13章询盘

国际货物买卖流程还盘

书面交易磋商的一般程序：

发盘

接受

其中，发盘和接受是必不 可少的两个基本环节

国贸

出口贸易的程序第一阶段A

出口前的准备工作

编制 出口 计划

组织 出口 货源

调研 国外 市场 状况

制定 出口 商品 经营 方案

建立 客户 关系 和推 销网

开展 广告 宣传

办理 商标 注册

国贸

出口贸易的程序(续)A

第二阶段 对外进行洽谈

询盘

发盘

还盘

接受

签订合同(假设为 签订合同(假设为CIF合同) 合同

国贸

出口贸易的程序(续)A

催证 审证 改证

办理保险

保险单

制作有关单据 持全套 货运单 据连同 信用证 向银行 办理议 付

第 三 阶 段 履 行

Assignment 1 (for Ch 1 to Ch 4)

Question 1

Suppose that one investment has a mean return of 8% and a standard deviation of returns of 14%. Another investment has a mean return of 12% and a standard deviation of returns of 20%. The correlation between the investments is 0.3. Produce a chart similar to Figure 1.2, showing alternative return-risk portfolios from the two investments.

Question 2

A fund manager has maintained an actively managed portfolio with a beta of 0.2. During the last year, the risk-free rate was 5% and

Assignment 1 (for Ch 1 to Ch 4)

Question 1

Suppose that one investment has a mean return of 8% and a standard deviation of returns of 14%. Another investment has a mean return of 12% and a standard deviation of returns of 20%. The correlation between the investments is 0.3. Produce a chart similar to Figure 1.2, showing alternative return-risk portfolios from the two investments.

Question 2

A fund manager has maintained an actively managed portfolio with a beta of 0.2. During the last year, the risk-free rate was 5% and

Assignment 1 (for Ch 1 to Ch 4)

Question 1

Suppose that one investment has a mean return of 8% and a standard deviation of returns of 14%. Another investment has a mean return of 12% and a standard deviation of returns of 20%. The correlation between the investments is 0.3. Produce a chart similar to Figure 1.2, showing alternative return-risk portfolios from the two investments.

Question 2

A fund manager has maintained an actively managed portfolio with a beta of 0.2. During the last year, the risk-free rate was 5% and

第一节 二重积分的概念与性质

三、计算题

1．利用二重积分性质估计积分的值，其中.

2. 根据二重积分的性质，比较与的大小，其中由圆周围成.

第二节 二重积分的计算（一）

一、填空题

1. 设积分区域由轴，直线及曲线所围成，其型区域可用不等式表

示为

，型区域可用不等式表示为 .

2. 设为直线及抛物线所围成的闭区域，化二重积分为直角坐标下的二

次积分为 .

3．设，改变积分次序，则 .

二、选择题

1．设是以，，，为顶点的梯形所围成的闭区域，则化成二次积分是 　　（　　）

A.；

B.；

C.；

D..

2. 设，，则（　　）

A. ；

B. ；

C. ；

D. .

三、计算题

1. 计算，其中是由直线与抛物线所围成的闭区域.

2. 计算．其中．

第二节 二重积分的计算法(二)

一、填空题

1. 设积分区域由轴,围成的，用极坐标型的不等式表示为 .

2. 设是,则积分表示为极坐标形式的二次积分

为 ________.

3. 化为极坐标形式的二次积分为 .

二、单项选择题

1. 设区域，则 .

A． B．

C.

数理统计部分（ch2-ch6）练习答案

1．?1,?2,?3,?4独立，?i~N(0,1)，i?1,2,3,4。???12?k(?2??3??4)2~则k=1/3；

?2(2)，

?1??2???2324服从的分布是t(2)

解：（1）?2??3??4~N(0,3)，??2??3??43(?2??3??4)2~?2(1)，k=1/3 ~N(0,1)，?3（2）?1??2~N(0,2)，

?1??222~N(0,1)与?32??4~?2(2)独立，??1??2???2324?(?1??2)/2???/22324~t(2)

1n1n*222．X1,X2,?,Xn是来自总体N(?,?)的样本，X??Xi，S??(Xi?X)，S*?S*2则

ni?1ni?12X??的分布是t(n?1)。 *S/n?11nX??X??22*2解：S?是样本方差,则，(X?X)?~t(n?1) (n?1)S?nS?i*n?1i?1S/n?1S/n23．已知F0.05(10,5)?4.74，?~F(5,10)，P{??x}?0.95，则x= 0.21 。 解：x?F0.95(5,10)?11??0.21

F0.05(10,5)4.744．X1,X2,?,Xn是来自总体U[0,?

第六章 参数估计

习题全解

习 题 6–1

1. 设总体X的分布律为P{X?i}?1 (i?1, 2, ?, l)，l为未知参数，l,Xn是来自总体X的样本，试求l及??P{X?3}的矩估计量.

X1,X2,解 由于

1l?122EX?(1?2???l)?， ??P{X?3}??，根据矩估计法,，则

l2l2EX?1有

X?l?12 ?? 22X?12. 2X?1??求得l及?矩估计量分别为l??2X?1及?2. 设总体X的概率分布为

XPi123?22?(1??)(1??)2

其中?为未知参数. 现抽得一个样本为x1?1,x2?2,x3?1, 求?的矩估计值.

解 先求总体一阶原点矩

E(X)?1??2?2?2?(1??)?3(1??)2?3?2?

14一阶样本矩x?(1?2?1)?

334??5, 所以?的矩估计值???5. 由E(X)?x, 得3?2??, 推出?3663． 随机地取8只活塞环，测得它们的直径如下（单位: mm） 74.001 74.005 74.003 74.001

74.000 73.998

74.006 74.002

求总体均值?及方差?2的矩估计，并求样本方差S2.

解：?，?2的矩估计分别是

《数学分析》教案

Ch7实数的完备性--§1关于实数集完备性的基本定理

在第一、二章中，我们证明了关于实数集的确界原理和数列的单调有界定理，给出了数列的柯西收敛准则.这三个命题以不同方式反映了实数集R的一种特性，通常称为实数的完备性或实数的连续性。可以举例说明，有理数集就不具有这种特性（本节习题4）。有关实数集完备性的基本定理，除上述三个外，还有区间套定理、聚点定理和有限覆盖定理，在本节中将阐述这三个基本定理，并指出所有这六个基本定理的等价性。下一节中将应用这些基本定理证明第四章中已给出的关于区间上连续函数的性质。从而使极限理论乃至整个数学分析能建立在坚实的基础之上。

教学目标：掌握实数完备性的几个等价定理。 教学重点：闭区间套定理。

教学难点：闭区间套定理、聚点定理、 有限覆盖定理等应用 教学方法：讲授法。 教学内容：

一 区间套定理 1. 区间套定义

定义1 设{[an,bn]}是一闭区间序列. 若满足条件

(i) [an,bn]?[an?1,bn?1],n?1,2,?;

(bn (ii) limn???an)?0

则称{[an,bn]}为闭区间套, 简称为区间套 . 例 {[0,1n]}，（n?1,2,?）为一闭区间套。