浙江工商大学高等数学教材

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浙江工商大学高等数学求导习题

标签:文库时间:2025-02-14
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1. 求下列函数的导数:

44y sinx cosx (1)

sin(2x 1)y e(3) x3 x 1y 1 x2 (2) (4)y x 1 xxy ( )1 x(5) y 5 (6)x 5x2 2

abxdyy ( )x( )a( )b

bxa,(a 0,b 0),求dx. 2. 设

f(x) x (x 1)arcsin

3. 设xx 1,求f (1).

4. 设f(x) (x 1)(x 2) (x n),求f (0).

y f(5. 设dy2x 1 ) , f (x) arctan(x2)2x 1,求dx x 0.

xf(x) e6. 设,求f (lnx).指出下面解法的错误,并写出正确的解法.

f(lnx) e lnx

解 因为111f (lnx) ( ) 2x,所以xx.

limf(tx) f(x) x. 7. 设f(x)在x 0处可导,并且f(0) 0.求x 0

x2 1 ,x 2,f(x) ax b ,x 2 ,在点x 2处可导? 8. a,b为何值时,

9. 设f(x)在( , )内有定义,且对任意的x,y都有

f(x y) f(x) f(y) , f(x) 1 x g(x),

其中x 0limg(x) 1,证明: f(x)在

【浙江工商大学】2006-2007学年浙江工商大学第二学期《高等数学》评分标准

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浙江工商大学 历年高等数学 试卷及答案

2006-2007学年第二学期浙江工商大学《高等数学》试卷

参考答案与评分标准

一、填空题:(每题3分,共15分)

1. 2xy

2. R 3.yx

4

y 1

dx xlnxdy

y

x2n

4.

n 1n!

x R

5.y C1cosx C2sinx 1

二、单项选择题:(每题3分,共15分) 1.C 2.A 3.C 4.D

三、计算题:(每题7分,共49分)

1. 解:因 limxf(x,y) 0 y 0

而 x(x2 x)

xlim 0f(x,y) limx 02 1 y x2

x

x 故极限不存在 2. 解:

dudx ex y 1 dy

dx

令 F x,y y

1

2

siny x 则

dy

Fx1

dxF y

1 1

2

cosy

则dux y

1 dx e 1

1 12cosy

3. 解:取D2

2

1:x y 4,

D2:4 x2 y2 9 5.D

(3')

【浙江工商大学】2006-2007学年浙江工商大学第二学期《高等数学》评分标准

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浙江工商大学 历年高等数学 试卷及答案

2006-2007学年第二学期浙江工商大学《高等数学》试卷

参考答案与评分标准

一、填空题:(每题3分,共15分)

1. 2xy

2. R 3.yx

4

y 1

dx xlnxdy

y

x2n

4.

n 1n!

x R

5.y C1cosx C2sinx 1

二、单项选择题:(每题3分,共15分) 1.C 2.A 3.C 4.D

三、计算题:(每题7分,共49分)

1. 解:因 limxf(x,y) 0 y 0

而 x(x2 x)

xlim 0f(x,y) limx 02 1 y x2

x

x 故极限不存在 2. 解:

dudx ex y 1 dy

dx

令 F x,y y

1

2

siny x 则

dy

Fx1

dxF y

1 1

2

cosy

则dux y

1 dx e 1

1 12cosy

3. 解:取D2

2

1:x y 4,

D2:4 x2 y2 9 5.D

(3')

浙江工商大学 高等数学下 12-13(A)(4学时)

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浙江工商大学《高等数学》课程考试试卷,适用专业:工科类专业(4学分)

浙江工商大学2012/2013学年第二学期期末考试试卷(A)

课程名称: 高等数学(下4学分) 考试方式: 闭卷 完成时限:120分钟 班级名称: 学号: 姓名:

题号 分值 得分 阅卷人 一 15 二 15 三 49 四 16 五 5 总分 100 一、填空题(每小题3分,共15分)

?????????1. 已知a?4,b?3,a与b的夹角为,则以a+2b和a?3b为边的平行四边形的

3面积为

2. 曲面xy?z在点(1,4,2)处的切平面方程为 3. z?e,则dzxy(2,1)?

4. 改变积分次序后,

?

20dx?x220f(x,y)dy??222dx?8?x20f(x,y)dy?

5. 将f(x)?1展开成x?1的幂级数为 x?4二、选择题(每小题3分,共15分)

1. 二元函数f(

浙江工商大学10-11高等数学期末考试试卷附答案

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浙江工商大学2010/2011学年第二学期期末考试试卷(A)

课程名称: 高等数学(下) 考试方式: 闭卷 完成时限:120分钟 班级名称: 学号: 姓名:

一、填空题(每小题3分,共15分)

1. 曲面x2 2y2 z 2被xoy平面所截得的曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲 面方程为

2. 函数f(x,y) xy sin(x 2y)在点(0,0)处沿l (1,2)的方向导数3.

f l

(0,0)

20

dx e

x

2

y

2

dy

x y

2

2

4. 设 是曲面z

I

介于z 0,z 1之间的部分,则第一类曲面积分

(x y)ds

22

5. 若级数

n 1

( 1)n

p

n 1

发散,则p的取值范围为 .

二、选择题(每小题3分,共15分) 1. 设二元函数

f(x,y) 0,

x y 0x y 0

2

2

2

2

,则在原点(0,0)处f(x,y)( )

(A) 偏导数不存在; (B) 偏导数存在且连续; (C) 可微; (D) 不可微

2. 设f(x,y) x3 y3 3x2 3y2 9x, 则f(1,0)是f(x,y)的( ) (A) 极大值; (

浙江工商大学文件

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浙江工商大学本科专业评估工作方案

浙商大教〔2016〕314号

一、评估目的

贯彻《教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见》(教高〔2012〕4 号)、《教育部关于开展普通高等学校本科教学工作审核评估的通知》(教高〔2013〕10号)和《浙江省教育厅关于开展普通高等学校本科教学工作审核评估的通知》(浙教高教[2015]33号)文件精神,高度重视和发挥专业评估在保障和提升教学质量中的重要作用,建立常态化的专业评估制度,全面评估专业人才培养过程与人才培养质量,健全我校本科教学质量保障体系,促进学院进一步重视并加强本科专业建设,深化教学改革,加强内涵建设,突出专业特色,全面提高人才培养质量。 二、评估原则

贯彻教育部“以评促建,以评促改,以评促管,评建结合,重在建设”的指导方针,并坚持以下原则:

(一)导向性原则。通过开展专业评估工作,进一步促进全体师生员工把本科教学作为最基础、最根本的工作,使学院精力、师资力量、资源配置、经费安排等都体现以教学为中心,不断加强专业建设和改革,努力提高专业建设水平和人才培养质量,加快提升专业服务经济社会发展的能力。

(二)发展性原则。通过开展专业评估工作,诊断专业发展

— 1 —

和建设中的问题,提出具有前

高等数学教材

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df(x)dx 与 dx解 不相等.设F?(x)?f(x),则

例1 (E01) 问

????f?(x)dx是否相等?

d??f(x)dx??dx(F(x)?C)?F?(x)?0?f(x)

d而由不定积分定义?f?(x)dx?f(x)?C,所以??f(x)dx???f?(x)dx.

dxddx例3 (E03) 检验下列不定积分的正确性:

(1)xcosxdx?xsinx?C;(2)xcosxdx?xsinx?cosx?C; 解 (1)错误. 因为对等式的右端求导,其导函数不是被积函数:

???xsinx?C???xcosx?sinx?0?xcosx.

(2)正确. 因为

?xsinx?cosx?C???xcosx?sinx?sinx?0?xcosx.

1.填空题

(1)若f(x)的一个原函数为lnx2,则f(x)? 。 解:因为?f(x)dx?lnx2?c 所以f(x)?2x2? x2x(2)若?f(x)dx?sin2x?c,则f(x)? . 解:f(x)?2cos2x

(3)若?f(x)dx?xlnx?c,则f?(x)? . 解:f(x)?lnx?1,f?(x)?(4)d?e?xd

2014 浙江工商大学 党校考试

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考试题目共60,满分分值:100 ,及格分数:60,考试时间:40分钟

答对题目共: 49 ,得分:80 ,答卷时间共:18分45秒 2013下半年入党积极分子考试(分值:100 得分:80 )

一、是否题

1、 目前我国社会的主要矛盾是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。(分值:1 得分:1 用户作答:A )

A. 正确 B. 错误

2、 党的先进性主要是指理念先进、作风先进、思想先进、技术先进。(分值:1 得分:1 用户作答:B )

A. 正确 B. 错误

3、 要求入党的同志从提出入党申请那天起,就应当努力地实践自己的入党志愿,适当地按照共产党员的标准要求自己,不用过于严格。(分值:1 得分:0 用户作答:A )

A. 正确 B. 错误

4、 中国共产党不是单个党员的简单的组合,而是根据党的纲领和章程,按照民主集中制的原则,组织起来的一个统一的整体。(分值:1 得分:1 用户作答:A )

A. 正确 B. 错误

5、 《中共五大对于组织问题议决案》指出,本党迅速的发展,党的干部人才缺乏而幼稚,我们的党部自然没有完备的组织和巩固之可能,在这里隐藏着很大的危险。(分值:1 得分:1用户作答:A

浙江工商大学 计算机2004

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浙江工商大学2004年研究生入学考试试卷(A)卷

招生专业:计算机应用技术 考试科目:数据结构、计算机网络 考试时间:3小时

准考证号: 姓名: 得分:

A、第一部分:数据结构(共75分)

一、简答题(本大题共5小题,每小题5分,共计25分)

1、试举例说明对相同的逻辑结构,同一种运算在不同的存储方式下实现,其运算效率不同。

2、给出下算法的时间复杂度: main ( ) {

int x , n , y ; scanf(“%d”, &n); x=n; y=0;

while(x>=(y+1)(y+1) ) y++; }

3、表示一个有1000个顶点、1000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素?是否是稀疏矩阵?

4、对链表设置表头结点的作用是什么?(至少说出2条好处) 5、快速排序在什么情况下排序算法产生恶化,原因是什么?

二、给出下面问题的算法函数描述(本大题共3小题,每小题10分,共计30分)

1、设计一个将单循环链表逆置的算法函数。

2、给定一棵用二叉链表表示的二叉树,每个结点都有2个指针(Ichild,rchild),分别用来指向其左右、子

2010浙江工商大学招生简章

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2010年浙江工商大学硕士生招生简章

一、浙江工商大学学校概况

发展沿革

1911年,创建杭州中等商业学堂。章乃器、骆耕漠等是我校的著名校友。 1980年,国务院批准成立杭州商学院,获学士学位授予权。 1990年,获硕士学位授予权。 2003年,获博士学位授予权。

2004年,教育部批准更名为浙江工商大学。 学院设置

工商管理学院、旅游与城市管理学院、财务与会计学院、统计与数学学院、经济学院、金融学院、食品与生物工程学院、环境科学与工程学院、信息与电子工程学院、计算机与信息工程学院、法学院、人文学院、公共管理学院、外国语学院、日本语言文化学院、艺术设计学院、马克思主义学院、杭州商学院、章乃器学院、国际教育学院、成人教育学院、人民武装学院。

学科建设和科学研究

8大学科:管理学、经济学、工学、文学、法学、理学、历史学、哲学。

1个省属高校唯一的教育部人文社会科学重点研究基地:浙江工商大学现代商贸研究中心。 1个浙江省哲学社会科学重点研究基地:浙江省浙商研究中心。

4个浙江省省属高校人文社会科学重点研究基地:统计学、企业管理学、金融学、诉讼法学。 1个