大学物理质点运动的描述笔记

有关质点运动的描述

1-1

质点运动的描述

本章首先借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述， 然后利用微积分求解质点的运动学方程； 最终解决运动学中的两类问题。

有关质点运动的描述

1-1

质点运动的描述

一1

参考系

质点

参考系 为描述物体运动而选的标准物.

2 质点 物体大小和形状的变化对其运动的影 物体能否抽象为质点，视具体情况而定. 响可忽略时的理想模型.地球 太阳

地——日间距： 1.5 ×108 km 地球半径： 6.37 × 103 km

有关质点运动的描述

1-1

质点运动的描述

二

1 位置矢量 r大小： r

位置矢量

运动方程yy

位移 r

r xi yj zk

*P

x y z2 2

2

z

o xz cos r

x

方向：x cos r

zy cos r

有关质点运动的描述

1-1

质点运动的描述

2

运动方程 r ( t ) x ( t ) i y ( t ) j z ( t ) kx x (t )

分量式 y y (t )z z (t )

yy (t )

r (t )

Px (t )

从上式中消 去参数 t 得质点 的轨迹方程.

大一物理ppt课件

第 1 章 质点运动学

2014年9月5日

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1.1 质点运动学基本概念1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的

一、参考系用来描述物体运动而选作参考的物体、或相对静止 的物体系。

注意

参照系不一定是静止的。

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运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则 不同参考系中，对物体运动的描述不同 (如轨迹、 速度等)——称为运动描述的相对性 人们常用的几种参考系: 太阳参考系(太阳 ─ 恒星参考系)

地心参考系(地球 ─ 行星参考系)地面参考系(实验室参考系) *质心参考系

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二、 坐标系坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度表示。 坐标系为参考系的数学抽象(两者相对静止) 坐标系可任选，以描述方便为原则

*在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物 体的运动时，其数学表述不同-与坐标系的选 择有关。

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常用的坐标系: 直角坐标系 球坐标系 柱坐标系 自然坐标系

( x , y , z)

( r , , )( , , z

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第 1 章 质点运动学

2014年9月5日

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1.1 质点运动学基本概念1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的

一、参考系用来描述物体运动而选作参考的物体、或相对静止 的物体系。

注意

参照系不一定是静止的。

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运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则 不同参考系中，对物体运动的描述不同 (如轨迹、 速度等)——称为运动描述的相对性 人们常用的几种参考系: 太阳参考系(太阳 ─ 恒星参考系)

地心参考系(地球 ─ 行星参考系)地面参考系(实验室参考系) *质心参考系

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二、 坐标系坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度表示。 坐标系为参考系的数学抽象(两者相对静止) 坐标系可任选，以描述方便为原则

*在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物 体的运动时，其数学表述不同-与坐标系的选 择有关。

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常用的坐标系: 直角坐标系 球坐标系 柱坐标系 自然坐标系

( x , y , z)

( r , , )( , , z

大学物理学习

第一部分 力学1 什么是力学力学 研究机械运动及其规律的科学. 机械运动 是指物体之间或物体各部分之间发生的相对位置 的变化.

2 力学的分类按研究内容分 运动学(Kinematics) ——研究物体运动的规律 动力学(Dynamics) ——研究物体运动的原因 静力学(Statics) ——研究物体平衡时的规律 质点力学——研究对象为质点 刚体力学——研究对象为刚体

按研究对象分

大学物理学习

3 数学工具 微积分和矢量 4 力学的总框架力学运动学 动力学

牛顿定律守恒定律

动量守恒定律 机械能守恒定律 角动量守恒定律

大学物理学习

第二章

大学物理学习

运动学是研究物体位置随时间变化规律的力学内容. 自然界中的一切物质都处于运动之中.宏观物体的机械运动 分子热运动 电磁运动 微观粒子的运动 各种场的变化

物质的运动形式

宏观物体的机械运动是最常见的一种运动，其中最基本、最简单 的运动形式有平动和转动，其他复杂的运动都可看成是平动和转 动的叠加.描述质点运动的基础:参考系、坐标系、质点、刚体 质点运动状态的描述:位置、位移、速度、加速度 质点运动方程:质点运动学的核心

主要内容

刚体定轴转动的规律:角速度、角加速度、刚体上各点的 速度、切向和法向加速度 运

大学基础物理,第一章质点运动学

●物理学是研究物质性质、运动规律及其相互作用的学科。 ●物理学拓展我们认识自然的疆界、扩展和提高我们对其 他学科的理解，是技术进步最重要的基础。 ●物理教育为科学和技术培养训练有素的人才。 ●物理学的进步对社会发展和人类生活的改善有不可估量

的影响。

大学基础物理,第一章质点运动学

第一章质点运动学 1 – 1 质点运动的描述 21世纪物理科学发展展望李政道

19世纪末20世纪初，物理科学中有两个相当重要的科学发现。一个是迈克耳孙—莫雷实验。这个实验证明，光顺着地球运动和 逆着地球运动的速度是完全一样的。另外一个是普朗克的一个公 式，炽热的物体放光时，会有不同的波长，普朗克对波长的分布 提出一个猜测公式，与实验很好地符合。这两个问题用经典的理 论和方法是无法解决的。这两个发 现虽然都很稀奇，但当时它们 同日常生活并没有什么直接联系。

大学基础物理,第一章质点运动学

第一章质点运动学 1 – 可是不久以后，即从第一个发现产生了狭义相对论，从第 1 质点运动的描述二个发现产生了量子力学。到1925年，人们对这两个领域(即 狭义相对论和量子力学) 已完全了解了。由此又发展出原子构 造、分子构造、核能、激光、半导 体、超导体、X光，

《大学物理》试题库管理系统内容

第一章 质点运动学

1 题号：01001 第01章 题型：选择题 难易程度：容易 试题: 下列那一个物理量是被称为质点的运动方程（ ）．

A.位置矢量 B.位移 C.速度 D.加速度 答案: A

2 题号：01002 第01章 题型：选择题 难易程度：适中

试题: 某物体作单向直线运动，它通过两个连续相等位移后，平均速度的大小分别为

v1?10m?s?1,v2?15m?s?1．则在全过程中该物体平均速度的大小为（ ）．

A.12m?s?1 B.12.5m?s?1 C.11.75m?s?1 D.13.75m?s?1 答案: A

3 题号：01003 第01章 题型：选择题 难易程度：适中

试题: 在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m?s?1的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x，y方

??向的单位矢量用i,j表示），那么在A船上看，B船的速度（以m?s?1为单位）为（

《大学物理AⅠ》质点运动学习题、答案及解法

2010

一、

选择题

1． 一质点沿x轴运动，运动方程x?x?t?，当满足下列哪个条件时，质点向坐标原点O运动。 [ C ]

dx2dx2dxdx?A??0 ?B??0 ?C??0 ?D??0

dtdtdtdtdx2x2?t??t??x2?t??lim?0 参考答案：

dt?t2．质点以v?t?沿x轴运动，

??????dvdv是非零常数。当t?0时，v?0；当t?0，v将[ C ] dtdt?A?小于0 ?B?等于0 ?C?大于0 ?D?条件不足，无法判断

参考答案：由于运动沿x方向，一维运动，故可以按标量计算。 dv?0 ?v?0 ?vdt

2． 根据瞬时速度v的定义及其坐标表示，它的大小可表示为

[ B ]

2221/2??drdsdxdydzdr?dx??dy??dz???1??2? ：?3? ：?4?i?j?k ?5???????????

dtdtd

浙江科技学院

质点力学综合（013）条目试题

1. 选择题 题号：01313001 分值：3分 难度系数等级：3

一质点在力F= 5m(5 ??2t) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当t = 5 s时，质点的速率为

(A) 50 m·s1． . (B) 25 m·s1．

--

(C) 0． (D) -50 m·s1．

-

［ ］

答案：（C）

题号：01312002 分值：3分 难度系数等级：2

站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态．由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为

(A) 大小为g，方向向上． (B) 大小为g，方向向下．

(C) 大小为

12g，方向向上． (D) 大小为

12g，方向向下．

［ ］

答案：（B）

题号：01311003 分值：3分 难度系数等级：1

设物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，

质点运动学

一．选择题：

１．质点的运动方程为x?6?3t?5t3(SI)，则该质点作 ［ ］ （A）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （B）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．

（C）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴正方向． （D）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．

?２．质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处其速度大小为 ［ ］

??22drd|r|dr?dx??dy? (A) (B) (C) (D) ?????

dtdtdt?dt??dt?３．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长，湖水静止，则小船的运动是: ［ ］

(A)匀加速运动 （B）匀减速运动 (C) 变加速运动

大学物理练习册—质点运动学

运动量

1-1质点在xOy平面内的运动方程为 x=3t，y=2t2+3。求：（1）t=2s时质点的位矢、速度和加速度；（2）从

t=1s到t=2s这段时间内，质点位移的大小和方向；（3）0~1s和1~2s两时间段，质点的平均速度；（4）写出轨道方程。

??????dr???d2r?2解：(1) r?3ti?(2t?3)j，v??3i?4tj，a?2?4j

dtdt????????t?2s时，r?6i?11j，v?3i?8j，a?4j

??????????(2) ?r?r2?r1?(6i?11j)?(3i?5j)?3i?6j，?r?32?62?45，

与x轴正向的夹角 ??arctan6?63.4? 3??????????????r2?r13i?6j?r1?r0(3i?5j)?3j??3i?2j，v2???3i?6j (3) v1??t11?t212x2x?x??3 (4) t?，y?2???3?93?3?1-2一质点在xOy平面内运动，初始时刻位于x =1m，y=2m处，它的速度为vｘ=10t， vｙ= t。试求2秒时

质点的位置矢量和加速度矢量。

yxtdy2dx2解：vx??10t，dx?10tdt，x?5