时间单位从小到大排序

插入排序 1.直接插入排序

原理：将数组分为无序区和有序区两个区，然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去，最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。

要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。 实现：

Void InsertSort(Node L[],int length) {

Int i,j;//分别为有序区和无序区指针 for(i=1;i

j=i+1; if(L[j]

L[0]=L[j];//存储待排序元素

While(L[0]

L[i+1]=L[i];//移动 i--;//查找 }

L[i+1]=L[0];//将元素插入 }

i=j-1;//还原有序区指针

} }

2.希尔排序

原理：又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。

要点：增量的选择以及排序最终以1为增量进行排序结束。 实现：

Void shellSort(Node L[],int d) {

While(d>=1)//直到增量缩小为1 {

Shell(L,d); d=d/2;//缩小增量 } }

Void Shell(Node L[],int d) {

In

8.1比较排序算法的时间下界

决策树模型

比较排序的过程可以被抽象地视为决策树。一棵决策树是一棵满二叉树，表示某排序算法作用于给定输入所做的所有比较。排序算法的执行对应于遍历一条从树的根到叶节点的路径。每个内结点对应一个比较ai&aj，左子树决定着ai<=aj以后的比较，右子树决定着ai>aj以后的比较。当到达一个叶节点时，排序算法就已确定。排序算法能够正确工作的的必要条件是，n个元素的n！种排列都要作为决策树的一个叶节点出现。设决策树的高度为h，叶子数目为l，那么有 2h>=l>=n!， 于是有 h>lgn! = Ω(nlgn)。 这说明比较排序的最坏时间复杂度为Ω(nlgn)。这也说明合并排序和堆排序的复杂度已经渐进最优了。 练习：

8.1-1 在比较排序的决策树中，一个叶节点最小可能的深度是多少？ 分析： n-1。因为至少要比较n-1次。不知道有没有更加理论化的证明？

8.1-3 证明：对于长度为n的n！种输入中的至少一半而言，不存在具有线性时间的比较排序算法。对n！的1/n部分而言又怎样？1/2n部分呢？

分析：假设在决策树种，m个叶节点的深度为 h =O(n)；那么有2h > m，于是可知 h为Ω(lgm)。将m

十大排序法对大量数据综合排序的设计和实现

文档信息

开发小组： 组长：于微 成员：郑鸿、张雪莹、杨宝英 单位：软件设计工作室 完成时间：

软件信息

系统名称： 十大排序法对大量数据综合排序 2010年10月10日 当前版本： 作 者： Microsoft Word 杨宝英、郑鸿 文档类型： 软件开发用技术文档 运行环境 Windows Seven 环境下Visual C+ + 6.0版本 参与编写： 日期： 系统简介： 于微、郑鸿、张雪莹、杨宝英 2010年10月5号-2010年10月10号 系统面向大众人群，囊括了起泡排序、插入排序、二分排序、选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序、桶排序、基数排序、二路归并排序这十个常用排序，此系统可对一百万个随机数进行综合排序，计算各排序时间，以比较各排序工作的效率。

第 1 页 共 23 页

目录 一、 序言......................................................................................................................................3 二、

十大排序法对大量数据综合排序的设计和实现

文档信息

开发小组： 组长：于微 成员：郑鸿、张雪莹、杨宝英 单位：软件设计工作室 完成时间：

软件信息

系统名称： 十大排序法对大量数据综合排序 2010年10月10日 当前版本： 作 者： Microsoft Word 杨宝英、郑鸿 文档类型： 软件开发用技术文档 运行环境 Windows Seven 环境下Visual C+ + 6.0版本 参与编写： 日期： 系统简介： 于微、郑鸿、张雪莹、杨宝英 2010年10月5号-2010年10月10号 系统面向大众人群，囊括了起泡排序、插入排序、二分排序、选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序、桶排序、基数排序、二路归并排序这十个常用排序，此系统可对一百万个随机数进行综合排序，计算各排序时间，以比较各排序工作的效率。

第 1 页 共 23 页

目录 一、 序言......................................................................................................................................3 二、

java中常用的七大排序算法

这段时间闲了下来，就抽了点时间总结了下java中常用的七大排序算法，希望以后可以回顾！

1.插入排序算法

插入排序的基本思想是在遍历数组的过程中，假设在序号i之前的元素即 [0..i-1] 都已经排好序，本趟需要找到i对应的元素 x 的正确位置 k ，并且在寻找这个位置 k 的过程中逐个将比较过的元素往后移一位，为元素 x “腾位置”，最后将 k 对应的元素值赋为 x ，一般情况下，插入排序的时间复杂度和空间复杂度分别为O(n2) 和 O(1)。 /**

* @paramint[] 未排序数组 * @return int[] 排完序数组 */

publicint[] sortInsert(int[] array){ for(inti=1;i

for(j=i-1;j >= 0 &&temp< array[j]; j--){

array[j + 1] = array[j]; }

array[j + 1] = temp; }

return array; }

2.选择排序算法

选择排序的基本思想是遍历数组的过程中，以i代表当前需要排序的序号，则需要在剩余的 [i?n-1] 中找出其中的最小值，然后将找到的最小值与i指向的值进行交换。因为每一趟确定元素的过

1

排序算法比较

主要内容：

1)利用随机函数产生

10000个随机整数，对这些数进行多种方法

排序。

2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。

3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

程序的主要功能：

1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。

算法及时间复杂度

（一）各个排序是算法思想：

（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得

到一个新的，记录数增加1的有序表。

（2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字

进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的

1

2

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。

（3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独

1

排序算法比较

主要内容：

1)利用随机函数产生

10000个随机整数，对这些数进行多种方法

排序。

2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。

3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

程序的主要功能：

1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。

算法及时间复杂度

（一）各个排序是算法思想：

（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得

到一个新的，记录数增加1的有序表。

（2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字

进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的

1

2

关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。

（3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独

宁海县各单位名称及排序

县直有关单位排序

县委办公室 县人大办公室

县政府办公室 县政协办公室

（县人大法工委） （县人大财经工委）

（县人大教科文卫工委） （县人大城建环保工委） （县人大代表工委） （县政协提案委员会） （县政协经济科技和城建资源环境委员会）

（县政协教文卫体和文史资料委员会）

（县政协社会法制和港澳台侨委员会）

县纪委 县委组织部

县委宣传部 县委统战部

县委政法委 县人武部

县法院 县检察院

县委政研室 县直机关党工委

县委老干部局 县委党校

县农办 县信访局

县发改局（县物价局） 县经信局

县教育局 县科技局

县公安局 （监察局）

县民政局 县司法局

县财政局（县地税局） 县人力社保局

县国土资源局 县环保局

县规划局 县住建局

县交通局

排序算法的时间性能比较

一、问题描述

给出一组实验来比较下列排序算法的时间性能： 快速排序、堆排序、冒泡排序

二、基本要求

（1）时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。

（2）实验数据应具有说服力，包括： 规模范围要大（如从100到10000）， 数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性； 实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。 实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 （3）算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 （4）实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。

（5）要给出实验的方案及其分析。

三、工具/准备工作

Microsoft Visual C++ 6.0 软件。

四、分析与实现

1.快速选择排序

这个是冒泡排序的一种改进，他的基本思想就是在当前无序区R【1….H】中任取一个数据元素的基准用此基准将当前无序区划分成左右二个较小的无序去区，R【1……i-1】和R【i+1…..H】，且左边的元素序子区中的数据元素均小于等于基数元素，右边的元素序子区中的数据元素均大于等于基数元素。直到所有无序子区中的数据元素

均已