简单载荷下梁的变形表

梁在简单载荷作用下的变形

例:多跨静定梁全长承受均布荷载q,各跨长度均为L,欲使在梁上最大正负弯矩的绝对值相等,确定B,E铰点的位置.

解:先分析附属部分，后分析基本部分，可知截面C的弯矩绝对值为

MC= q(L-x) x/2+ qLx/2= qLx/2

由叠加法和对称性可绘出弯矩图的形状如下图。最大负弯矩发生在C和D处，CD梁段的最大弯矩发生在其跨中截面G处，其值为

MG= qL2/8- MC

而AC梁段中点的弯矩为: MH= qL2/8- MC/2

可见: MH＞MG,而在AC梁段中, 最大正弯矩还不是MH而是AB中点处的MI，全梁最大正弯矩即为MI,其值为

MI= q(L-x)2/8

按原意要求,应使MI= MC,从而得 q(L-x)2/8= qLx/2

X

整理后有: x2-8 Lx+L2=0

得: x=0.1716 L 并可求得:

MI=MC=qLx/2=0.0858qL2 MG= qL2/8 - MC=0.0392qL2

简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图,可用于叠加法画剪力图与弯矩图

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图

简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图,可用于叠加法画剪力图与弯矩图

注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁

表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征

表3 各种约束类型对应的边界条件

注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

地面力学 作业论文

土壤在水平载荷作用下的 应力-变形关系和车辆牵引力

的研究

作 者: 孟凡皓 指导老师：马鹏宇

2011年4月23日

土在水平载荷作用下的 应力-变形关系和车辆牵引力

的研究

作者：孟凡皓 指导老师：马鹏宇

（长安大学 交通建设与装备 学号：2506080108 陕西 西安）

摘要：简要叙述了土的主要性质，在分析土在水平载荷作用下应力分布情况和

应力-变形关系的基础上，研究了轮式车辆和履带式车辆牵引力的相关问题。给出了车辆牵引力的计算公式，分析了影响车辆牵引力的因素并提出了提高车辆牵引力的有效方法。

关键词：水平载荷 剪切应力 附着系数 车辆牵引力

Abstract: this article briefly describes the main properties of soil and

soil, on the analysis in level load stress distribution and stress - based on the relation of deformation, studies the wheeled vehic

20160831调试模型

目录

1. 2.

全局 ................................................................................................................................................. 2

定义 ......................................................................................................................................... 2 定义 ......................................................................................................................................... 3 几何 1 .................................................................

第四节 平板应力分析

3.4 平板应力分析 3.4.1 概述

3.4.2 圆平板对称弯曲微分方程 3.4.3 圆平板中的应力

3.4.4 承受对称载荷时环板中的应力

3.4.1 概述

1、应用：平封头：常压容器、高压容器；

贮槽底板：可以是各种形状； 换热器管板：薄管板、厚管板；

板式塔塔盘：圆平板、带加强筋的圆平板； 反应器触媒床支承板等。

2、平板的几何特征及平板分类

几何特征：中面是一平面厚度小于其它方向的尺寸。 分 类：厚板与薄板、大挠度板和小挠度板。 t/b≤1/5时 (薄板) oxyz图2-28 薄板 w/t≤1/5时（小挠度）按小挠度薄板计算 3、载荷与内力

载荷：①平面载荷：作用于板中面内的载荷

②横向载荷垂直于板中面的载荷 ③复合载荷

内力：①薄膜力——中面内的拉、压力和面内剪力，并产生面内变形

②弯曲内力——弯矩、扭矩和横向剪力，且产生弯扭变形

◆当变形很大时，面内载荷也会产生弯曲内力，而弯曲载荷也会产生面内力，所以，大挠度分析要比小挠度分析复杂的多。

78

◆本书仅讨论弹性薄板的小挠度理论。

4、弹性薄板的小挠度理论基本假设---克希霍夫Kirchhoff

① 板弯曲时其中面保持中性，即板中面内各点无

本文通过对一根普通组合连续梁和一根体外预应力组合连续梁的对比试验研究和理论分析,提出了体外预应力组合连续梁的挠度计算方法,通过与试验结果的比较,发现该方法能较好地预测预应力组合连续梁的挠度变形,并且形式简单,易于被工程人员理解,可以为该结构的进一步推广提供参考。

20年7期 08月第3第7 卷

中国科技论文在线 S E CE A E LNE CIN P P R ON I

V1 o b3 . .N 7J 12 0 u .0 8

体外预应力钢一混凝土组合连续梁的变形计算王子林(同济大学土木工程学院，上海 2 0 9 ) 0 0 2摘要：本文通过对一根普通组合连续梁和一根体外预应力组合连续梁的对比试验研究和理论分析，出了体提

外预应力组合连续梁的挠度计算方法 .通过与试验结果的比较，发现该方法能较好地预测预应力组合连续梁的 挠度变形，并且形式简单，易于被工程人员理解，可以为该结构的进一步推广提供参考。 关键词：工程结构；挠度计算；理论与试验；连续组合梁；体外预应力 .中图分类号：T 1+1 U3 8 . 文献标识码：A文章编号：17—7 8 (0 80—0 9—6 6 3 102 0 )7 4 7

Re e r h o e o m a i n c p

第五章 梁的变形

测试练习

1. 判断改错题

5-1-1 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角亦为零. （ ） 5-1-2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （ ） 5-1-3 悬臂梁受力如图所示，若A点上作用的集中力P在AB段上作等效平移，则A截面的转角及挠度都不变。 （ ） 5-1-4 图示均质等直杆（总重量为W），放置在水平刚性平面上，若A端有一集中力P作用，使AC部分被提起，CB部分仍与刚性平面贴合，则在截面C上剪力和弯矩均为零。 （ ） P P A B

A C B

题5-1-3图 题5-1-4图

5-1-5 挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移。 （ ） 5-1-6 等截面直梁在弯曲变形时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。

第２卷第４期嬲年１２月长沙理工大学学报（自然科学版）

Ｊ伽粕ａｌｏｆＶ０１．２Ｎｏ．４ｃｈｎｇ曲ｎｕｎｉ甲ｅ同ｔｙ０ｆｓｃｉｅ眦ｅ蛐ｄＴ盹ｈ珈ｌｏ甜（ＮａｈⅡ啊ｓｃｉｅ琳ｅ）Ｄ髓．２００５

文章编号：１６７２—９３３１（２００５）０４一００３４一０５

基于预变形控制理论的汽车前纵梁仿真设计

周宇，雷正保，杨兆

（长沙理工大学汽车与机械工程学院，湖南长沙４１００７６）

摘要：研究了汽车普通前纵直粱的变形方式和吸能特点，针对其在碰撞过程中加速度曲线的不足，依据预

变形理论，对薄壁直粱进行了改进，并通过有限元软件验证了改进方案的合理性，该方案有利于乘员保护．

关键词：前纵梁；吸能；预变形

中围分类号：ｕ４６３．３２＋６文献标识码：Ａ

正面碰撞问题一直是汽车被动安全性研究的重点和热点．当汽车发生正面碰撞时，主要由汽车车身前部的“压溃区”的塑性变形来吸收碰撞时的动能，其中主要是端部底架结构的大变形来缓和冲击和吸收冲击动能．对轿车和轻型客车而言，薄壁结构是汽车设计制造中最常见的结构形式．汽车碰撞的过程本质上就是薄壁结构的大变形过程，端部底架结构上的前纵梁是主要的吸能构件．研究结果表明…，在汽车前部纵向碰撞事故中，７０％以上的汽车冲击动能必须由纵梁承受才能保证乘坐室的完整性与

振 动 与 冲 击

第26卷第1期

J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCK

Vo.l 26No .12007

冲击载荷作用下平板玻璃穿孔机理

收稿日期:

2005-10-11 修改稿收到日期:2005-12-23

第一作者方维凤女,博士,教授,1964年生

方维凤, 余晓青

(徐州空军学院机场工程系,徐州 221000)

摘 要 玻璃作为采光材料、广泛应用于建筑物、车船、家具等,但玻璃是典型的脆性材料,极易破坏。在冲击载荷

作用下,玻璃板破坏形式常常与动载荷的作用类型有直接关系,可分为简单破碎、混合破碎和穿孔。本文利用弹击实验在附有PVC 复合材料背板的玻璃面板成孔,记录在冲击载荷作用下玻璃面板的穿孔情况,利用H ertz 理论,给出了冲击载荷

作用下玻璃面板中的应力分布,分析了玻璃破碎锥角的形成机理;给出了在同等实验条件下,不同厚度玻璃/PV C 板构成的层合靶板,玻璃面板厚度与破碎锥角的关系。

关键词:玻璃,穿孔,锥角,冲击载荷

中图分类号:O 32 文献标识码:A

脆性材料主要通过破碎裂纹来吸收能量。脆性破碎是许多材料或结构的重要破坏形式。在准静态载荷作用下,这些破碎不仅与外部条件(例如机械载荷、热载荷等)有关,而且与材料的初始微缺

公路钢箱梁焊接变形控制技术研究

【摘 要】近年来，随着焊接技术特别是CO2气体保护焊接技术在公路钢箱梁制造中的应用越来越广泛，生产效率和焊缝质量提高的同时，也带来诸如焊接变形加剧且难以控制的负面影响。本文通过工程实例阐述了合理运用焊接反变形技术，抵消焊接变形，达到提高产品几何尺寸精度的目的。

【关键词】CO2气体保护焊；公路钢箱梁；板单元；梁段；焊接变形控制

0 概述

近年来随着公路桥梁建设的迅猛发展，国内相继完成了润扬长江大桥、南京长江三桥、苏通长江大桥和上海长江大桥等项目建设；在国外，则建成了法国的诺曼底大桥、日本的多多罗大桥、韩国仁川等大桥。上述公路桥梁构造多为焊接构造的钢箱梁，国内的钢箱梁制造技术也不断进步，尤其是CO2气体保护焊接技术的发展与完善，使得钢箱梁的整体焊接质量不断提高，焊接技术日益成熟，但是焊接构造仍存在固有的焊接变形问题。因此，如何在板单元制造和梁段整体拼装节段过程中有效控制焊接变形就显得尤为重要。

1 公路钢箱梁构造和制造方案简介

多数公路钢箱梁的主梁为扁平流线形封闭钢箱梁，由顶板、底板（包括斜底板）、腹板、横隔板、纵隔板、锚箱、风嘴等组成，见图1。

钢箱梁制造与安装划分为三个阶段：板单元制造，梁段制造，桥上拼装焊接。制定钢箱梁制