画画的黄金分割构图法

黄金分割构图法

摄影技巧--黄金分割构图

“黄金分割”是种由古希腊人发明的几何学公式，遵循这个规则构图的画面被认为是“和谐”的。对合格的摄影师来说“黄金分割”是他们在创作中必须深入领会的种指导思想。

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另部分与这部分之比。x/1=（1-x）/x，取其有效解的前三位数字的近似值是0. 618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此这比例被称为黄金分割比例。

在摄影构图中，黄金分割的比值主蓦

适用于：画面长宽比的确定、地平线位置

的选择、光影色调的分配、画面空间的分

割以及画面视觉中心的确立。

右图中墙与天空所占空间的比例符合

黄金分割比例。

再看这张在同一地点拍摄的没有遵循黄金分割比例的构图，孰优孰劣相比便知。

黄金分割构图法

第四章 相似图形

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会进行比例尺的计算，坚实了基础。

学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析

学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过生活中的例子、国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、乐器、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是：

1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。

2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。

3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活

第四章 相似图形

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会进行比例尺的计算，坚实了基础。

学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析

学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过生活中的例子、国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、乐器、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是：

1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。

2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。

3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活

线段的比及黄金分割

1、已知三条线的比如下，可以组成三角形的是（ ）

A．5：20：30 B．10：20：30 Ｃ．15：15：30 Ｄ．20：30：30 ２、下列四条线段中，不能成比例的是（ ）

A、a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B、 a＝1，b＝2，c＝6，d＝3 C、a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D、 a＝2，b＝5，c＝15，d＝23

3、在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A，B之间的实际距离为（ ） A．

11n cm B．525n2cm C．5ｎcm Ｄ．25n2cm

４、若=

xy57x,则的值为( ) A． B． C．3：5 ｄ．2 5775y5、如果＝

ad成立，那么下列各式一定成立的是（ ） bbadaccc?1a?2bc?2da?1A．＝ B．＝ C． ＝ D．＝

cbbdbdbdb6、若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（ ）A．-3 B．-5 Ｃ．-7 Ｄ．-15

７、M是线段AB延长线上一点，AM：BM＝5：2则AB：BM为（ ）A.3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：2 8、某班同学要测量学校升国旗

股市理论

1．黄金分割率由来

数学家法布兰斯在１３世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅

这一现象背后，可能隐藏着政策资金护盘和更加复杂的 因素……

任何一个数字都是前面两数字的总和：２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅，如此类推。

有人说这些数字是他从研究金字塔所得出，和金字塔上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的０．６１８。还有，底部四个边的总数是３６５２４．２２寸，这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣，０．６１８的倒数是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等于１。

另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有８９个花辫，５５个朝一

自己总结的知识,希望对你们有所帮助。

构图，它的含义是：把各部分组成、结合、配置并加以整理出一个艺术性较高的画面。在《辞海》中，谈到"构图"为艺术家为了表现作品的主题思想和美感效果，在一定的空间，安排和处理人、物的关系和位置，把个别或局部的形象组成艺术的整体。在中国传统绘画中称为"章法"或"布局"。这个术语中包含着一个基本而概括的意义，那就是把构成整体的那些部分统一起来，在有限的空间或平面上对作者所表现的形象进行组织，形成画面的特定结构，借以实现摄影者的表现意图。总之，构图就是指如何把人、景、物安排在画面当中以获得最佳布局的方法，是把形象结合起来的方法，是揭示形象的全部手段的总和。

自己总结的知识,希望对你们有所帮助。

1、横向式构图：这种构图像躺在床上休息一样，很自然地使人联想起安闲平静、宁静、开阔的感觉。

自己总结的知识,希望对你们有所帮助。

2、斜线式构图：斜线给人运动的感觉。风吹动平静的海面就产生斜线的波浪，直立的人运动起来移动了重心，也产生了动的斜线，房 子斜了又有将会倒塌之势，斜线的角度越大，运动的感觉当然也就越强烈，无规矩的长斜线使画面活跃产生力量感；长斜线的运用又容易因缺少变化

郑州大学 机械优化设计部分程序

1.外推法 2.黄金分割法 3.二次插值法 4.坐标轮换法 5.随机方向法

6.四杆机构优化设计

1.外推法

源程序：

#include<stdio.h> #include<math.h> #define R 0.01

double fun(double x) { double m; m=x*x-10*x+36; return m; }

void main() {

double h0=R,y1,y2,y3,x1,x2,x3,h; x1=0;h=h0;x2=h;

y1=fun(x1);y2=fun(x2); if(y2>y1) {h=-h; x3=x1; y3=y1; x1=x2; y1=y2; x2=x3; y2=y3; }

x3=x2+h;y3=fun(x3); while(y3<y2) {h*=2.0; x1=x2; y1=y2; x2=x3; y2=y3; x3=x2+h; y3=fun(x3); } printf("fun(%f)=%f,fun(%f)=%f,fun(%f)=%f\n",x1,y1,x2,y2,x3,y3); }

运行过程及结果： fun(2.5

《黄金分割》说课材

平遥实验中学闫丽

一、背景分析：

分两点来阐述，首先是学习任务分析：

就内容而言黄金分割既是线段的比、成比例线段的应用，同时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活之间联系的重要内容。其核心概念是黄金分割，黄金分割点、黄金比。围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养学生的创新意识，因此本节课的重点是认知黄金分割的意义及黄金分割的应用。

就学生情况而言，初二的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，本节课让学生在丰富的实际情境中认识黄金分割并应用黄金分割解决生活中的问题，促使学生从感性向理性发展，从形象思维向抽象思维转型。

初二的学生已具备了一定的学习能力，所以本节课为学生创造了自己读书、自己计算、自己探索、合作交流等机会，促使学生在自主合作的探究中学会如何学习。

初二的学生尚未学习一元二次方程，所以对于黄金比，只要接受事实即可。而对于黄金分割的作图，可以使用三角板和刻度尺，因为他们所学的尺规作图有限，估计接受作图时有困难，所以本节课的难点是黄金分割的作图。

二、教学目标设计：

根据教材结构特点与教学重点难点，

黄金分割在设计中的应用

自然界中存在着一种数学比例，它可以帮助我们构造出美丽，愉悦的画面。我们把它叫做 - 黄金分割。

今天这篇文章，我将为大家讲解如何使用黄金分割，并且为大家准备了丰富的学习资源。 从远古时代，美观与美学就开始受到人们的赞扬。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有视觉冲击力的创作往往和数学有着丝丝的联系。直到1860年，德国物理学家、心理学家Gustav Theodor Fechner提出一个简单比率，通过一个无理数来定义大自然中的平衡，即黄金分割率。Fechner的实验很简单：十个矩形具有不同的长宽比，请人们从中选出最美好的一个。结果显示，最受青睐的选择是具有“黄金分割率的矩形”(比例为1.618)。 什么是黄金分割?

黄金分割与斐波那契数列密切相关(如果你看过达芬奇密码，你应该对它非常熟悉。同时1123的名字也与之息息相关哦)，黄金分割描述了两者(图形)之间的完美对称关系。 这个数值约等于1:1.61，通过黄金矩形我们可以将黄金分割形象的描述为下图：一个大的矩形被分成了一个方形和一个小的矩形，他的长宽之比为黄金分割率。换言之，矩形的短边为长边的 0.618倍。

矩形的边长为黄金黄金比例

如果我

《现代设计理论与方法》实验报告

一、实验目的

机械优化设计是一门实践性较强的课程，学生通过实际上机计算可以达到以下目的:

1．加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解； 2．培养学生独立编制或调试计算机程序的能力； 3．掌握常用优化方法程序的使用方法；

4．培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。 二、实验项目、学时分配及对每个实验项目的要求 序号

实验项目

学时

实 验 要 求

1．明确黄金分割法基本原理、计算步骤及程序框图；

1

黄金分割法

2

2．编制或调试黄金分割法应用程序； 3．用测试题对所编程序进行测试； 4．撰写实验报告。

1．明确复合形法基本原理、计算步骤及程序框图等；

2

复合形法

4

2．编制或调试复合形法应用程序； 3．用测试题对所编程序进行测试； 4．撰写实验报告。

三、测试题

1．黄金分割法程序测试题

1)

程序如下： #include #include #include #define e 0.00001

，取

，，

#define tt 0.01

float function(float x) {

float y=pow(x,2)-10*x+36;//求解的一维函数