2016江苏高考数学真题

2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 1．函数y?3sin(2x??4)的最小正周期为 ．

开始 n?1，a?22．设z?(2?i)2（i为虚数单位），则复数z的模为 ．

x2y2??1的两条渐近线的方程为 ． 3．双曲线

1694．集合{?1,0,1}共有 个子集．

5．右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是 ．

运动员 甲 乙

第一次 87 89 第二次 91 90 第三次 90 91 a?20n ?n?1Y a?3a?2N 输出n 结束 （第5题）

6．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下： 第四次 89 88 第五次 93 92 则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ． (89?90)2?(90?90)2?(91?90)2?(88?90)2?(92?90)2?2． 方差为：S?527．现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n（m?7，n?9）可以

2008——2017年江苏高考名著阅读 《三国演义》《边城》《红楼梦》

2017年

24．下列对有关名著的说明，不正确的是：（A）(5分)

A．《三国演义》中，曹操青梅煮酒，品评天下人物，认为当世只有自己和刘备可称英雄，刘备听后大喜，于是有了夺取天下的雄心。 B．《边城》里，第一个端午，翠翠在河边等爷爷，突然一阵害怕：“假若爷爷死了？”后来，爷爷在雷雨的夜里死去。死亡的阴影让小说笼上一层淡淡的忧伤。

（A项刘备听后并未大喜，而是吃了一惊，手中所执匙箸，不觉落于地下。表明曹操言中刘备心事，但刘备并未流露出大喜的心迹，也不是就有了夺取天下的雄心。）

25．⑴《红楼梦》第四十五回“金兰契互剖金兰语，风雨夕闷制风雨词”中，黛玉对宝钗说：“我最是个多心的人，只当你心里藏奸??往日竟是我错了，实在误到如今。”请说明黛玉对宝钗的认识发生变化的原因。(6分)

【答案】①黛玉在行酒令时“失于检点”，宝钗私下提醒； ②宝钗教导黛玉要做女性“分内的事”，“看杂书不好”；③宝钗关心黛玉的身体健康。 ⑵《阿Q正传》中，未庄谣传革命党个个白盔白甲，“穿着崇正皇帝的素”；《祝福》里，鲁四老爷一见“我”就大骂其新党，但“他所骂的还是康有为”。这两个细节共同传达出鲁迅什么样的

2008——2017年江苏高考名著阅读 《三国演义》《边城》《红楼梦》

2017年

24．下列对有关名著的说明，不正确的是：（A）(5分)

A．《三国演义》中，曹操青梅煮酒，品评天下人物，认为当世只有自己和刘备可称英雄，刘备听后大喜，于是有了夺取天下的雄心。 B．《边城》里，第一个端午，翠翠在河边等爷爷，突然一阵害怕：“假若爷爷死了？”后来，爷爷在雷雨的夜里死去。死亡的阴影让小说笼上一层淡淡的忧伤。

（A项刘备听后并未大喜，而是吃了一惊，手中所执匙箸，不觉落于地下。表明曹操言中刘备心事，但刘备并未流露出大喜的心迹，也不是就有了夺取天下的雄心。）

25．⑴《红楼梦》第四十五回“金兰契互剖金兰语，风雨夕闷制风雨词”中，黛玉对宝钗说：“我最是个多心的人，只当你心里藏奸??往日竟是我错了，实在误到如今。”请说明黛玉对宝钗的认识发生变化的原因。(6分)

【答案】①黛玉在行酒令时“失于检点”，宝钗私下提醒； ②宝钗教导黛玉要做女性“分内的事”，“看杂书不好”；③宝钗关心黛玉的身体健康。 ⑵《阿Q正传》中，未庄谣传革命党个个白盔白甲，“穿着崇正皇帝的素”；《祝福》里，鲁四老爷一见“我”就大骂其新党，但“他所骂的还是康有为”。这两个细节共同传达出鲁迅什么样的

2016年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理）（北京卷）

本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

1. 已知集合A?xx?2，B???1，0，1，2，3?，则A??B?

（A）?0，1? （B）?0，1，2? （C）??1，0，1? （D）??1，0，1，2?

?2x?y≤0，?2. 若x，y满足?x?y≤3， 则2x?y的最大值为

?x≥0，?（A）0 （C）4

（B）3 （D）5

开始输入ak=0，b=aa=-11+a否k=k+13. 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为 （A）1 （C）3

（B）2 （D）4

a=b是输出k4．设a,b是向量，则“a?b”是“a?b?a?b”的

（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件

（B）必要而不充分条件

结束（D）既不充分也不必要条件

5．已知x，y?R，且x?y?0，则

（A）

11??0 xyxy （B）sinx?siny?0

?1??1

五、数列

（一）填空题 1、（2008江苏卷10）将全体正整数排成一个三角形数阵：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ．

【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n

n2?nn2?n－1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第＋3个，即为

22n2?n?6． 22、（2009江苏卷14）设?an?是公比为q的等比数列，|q|?1，令bn?an?1(n?1,2,若数列?bn?有连续四项在集合??53,?23,19,37,82?中，则6q= . 【解析】 考查等价转化能力和分析问题的能力。等比数列的通项。

)，

?an?有连续四项在集合??54,?24,18,36,81?，四项?24,36,?54,81成等比数列，公比为

3q??，6q= -9

23、（2010江苏卷8）函数y=x(x>0)的图像在点(ak,ak)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________ [解析]考查函数的切线

2016年上海高考数学（理科）真题

一、解答题（本大题共有14题，满分56分）

1. 设x?R，则不等式x?3?1的解集为________________ 【答案】(2,4)

【解析】?1?x?3?1，即2?x?4，故解集为(2,4)

3?2i2. 设z?，其中i为虚数单位，则Imz?_________________

i【答案】?3

【解析】z??i(3?2i)?2?3i，故Imz??3

3. l1:2x?y?1?0, l2:2x?y?1?0, 则l1,l2的距离为__________________

25 51?125?【解析】d? 522?12

4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76

5. 已知点(3,9)在函数f(x)?1?ax的图像上，则f(x)的反函数f?1(x)?____________ 【答案】log2(x?1)

【答案】【解析】a3?1?9，故a?2，f(x)?1?2x

∴x?log2(y?1)

∴f?1(x)?log2(x?1)

26. 如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面A

2016年上海高考数学（理科）真题

一、解答题（本大题共有14题，满分56分）

1. 设x?R，则不等式x?3?1的解集为________________ 【答案】(2,4)

【解析】?1?x?3?1，即2?x?4，故解集为(2,4)

3?2i2. 设z?，其中i为虚数单位，则Imz?_________________

i【答案】?3

【解析】z??i(3?2i)?2?3i，故Imz??3

3. l1:2x?y?1?0, l2:2x?y?1?0, 则l1,l2的距离为__________________

25 51?125?【解析】d? 522?12

4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76

5. 已知点(3,9)在函数f(x)?1?ax的图像上，则f(x)的反函数f?1(x)?____________ 【答案】log2(x?1)

【答案】【解析】a3?1?9，故a?2，f(x)?1?2x

∴x?log2(y?1)

∴f?1(x)?log2(x?1)

26. 如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面A

第三部分：阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）

请阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A e-learning:An Alternative Learning Opportunity 在线学习：另一种学习机遇 Day school Program 日制学校项目 Secondary students across Toronto District School Board(TDSB) are invited to take one or two e-Learning courses on their day school timetable.在多伦多社区学校上学的中学生被邀请在他们日制课堂时间上一到两门在线学习的课程。 Students will remain on the roll at their day school.学生的姓名仍然保留在学校花名册上。 The on-line classroom provides an innovative, relevant and interactive Learning environment. 在线教室提供了一个创新的，目

第三部分：阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）

请阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A e-learning:An Alternative Learning Opportunity 在线学习：另一种学习机遇 Day school Program 日制学校项目 Secondary students across Toronto District School Board(TDSB) are invited to take one or two e-Learning courses on their day school timetable.在多伦多社区学校上学的中学生被邀请在他们日制课堂时间上一到两门在线学习的课程。 Students will remain on the roll at their day school.学生的姓名仍然保留在学校花名册上。 The on-line classroom provides an innovative, relevant and interactive Learning environment. 在线教室提供了一个创新的，目

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

棱锥的体积V Sh，其中S为底面积，h为高．

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．

1

3

2，4}，B {2，4，6}，则A1．已知集合A {1，B ．

2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为

50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．

b R，a bi 3．设a，

11 7i

（i为虚数单位），则a b的值 1 2i

开始 为 ▲ ．

4．右图是一个算法流程图，则输出的k的值是 5．函数f(x)．

6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项， 3等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8 的概率是 ▲ ．

输出k 结束

（第4题）

7．如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，AB AD 3cm，AA1

2cm， D则四棱锥A BB1D1D的体积为3．

1 B1

C

A1x2y2

1的离心率 8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线

mm2 4m的值为 ▲ ．

9．如图，在矩形ABCD中，AB 点E为BC的中点， BC 2，点F在边CD上，若AB