1.2.1有理数教材分析学情分析

1.2.1有理数

一. 教学目标

知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，

能正确地将有理数进行分类.

过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，

了解有理数的产生的必要性、合理性.

情感与态度：要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精

神，撰写小论文进一步了解数的发展历史.

二. 教学重点和难点

教学重点:正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课重点.

教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的

难点.

三. 教学过程

1. 创设情景,引入新课

同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？

我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？

2.合作探索,寻求新知

师：为了表示具有

第一课

教材分析：

《学弈》选自《孟子·告子》。文章先写弈秋是全国最善于下围棋的人，接着写弈秋教两个学习态度不同的人下棋，学习效果也截然不同，最后写这两个人学习结果不同，并不是因为智力上有多大差别。通过这件事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理。《两小儿辩日》选自《列子·汤问》。讲述了孔子路遇两个小孩在争论，一个认为太阳在早晨离人近，一个认为太阳在中午离人近，为此，双方各持一端，争执不下，就连孔子这样博学的人也无法裁决，被两个小孩笑话。故事体现了两小儿善于观察、说话有理有据和孔子实事求是的态度。选编文言文的目的是让学生初步感知文言文的语言特点，了解古人的思想情感，并为初中学习文言文打点基础。教师在教学时，要让学生结合注释理解字词句的大概意思，理解故事的主要内容，引导学生明白文中所讲的道理，并受到一些启发。文言文与现代文相比，在词语、句式等方面差别较大，能否正确地断句，流利地朗读，是首先遇到的困难，要把指导学生朗读和背诵作为本课教学的重点。从理解课文方面看，课文所写的事情和其中蕴含的道理并不难理解，难点在于让学生参考注释读懂每句话的意思。只有句子的意思弄懂了，才能正确地断词断句，把句子读通顺。所以要把弄明白每句话的意思作为

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

八年级生物培优补差计划

一、指导思想

为顺利完成本学期的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我班学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，本人采取课内外培优补差措施，制定培优补差计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。

二、制定目标

在这个学期的培优补差活动中，培优对象能按照计划提高生物综合能力，成绩稳定在85分以上，并协助老师实施补差工作，帮助后进生取得进步。补差对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高，争取在期末统测时取得及格分数。期末考试时争取优秀达70%，及格达100%。

三、定内容

培优主要是继续提高学生的思维能力和创新能力。介绍或推荐适量课外习题，让优生扩大知识面，多给他们一定的指导。补差的内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他们掌握，掌握《名师引路》的知识。

四、辅导时间

1、课堂教学中，经常采用鼓励和启发的方法。 2、每周专设一节辅导课。（根据具体的情况而定）

五、具体措施

利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下：

有理数加减混合运算

课例分析

一、课前分析

教学内容：有理数加减混合运算．

教材分析 ： 有理数加减混合运算是学生进行有理数加法简便运算的工具，学生可利用它学会灵活处理现实生活中繁杂数据，是培养学生收集与处理信息能力，提高学生应用数学的素养。

教学重点与难点 ：本节课的重点是有理数加减混合运算律及其运用。本节课的难点是灵活运用运算律。因为单纯的数字运算比较枯燥，所以我们可以借助一些生活中事例创设情境，让学生主动学习。

教学目标分析 ：

认知目标:⑴使学生理解有理数的加法交换律和加法结合律 . ⑵会运用加法运算律对有理数的加法进行简便运算 .

能力目标：⑴让学生接触并解决一些社会生活中的问题，培养学生的自主学习能力和应用创新能力。 ⑵通过学生亲身实验、探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，培养实践探索能力和交流能力。

情感目标：⑴提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣。 ⑵对例题的教学，培养学生的数学应用意识和激发学习热情。 ⑶在合作学习中，学会交流，相互

评价，亲历知识的建构过程，体验探索中成功的欢乐，培养创新意识和科学精神。 二、教学过程 （一）、学习目标：

理解有理数加法的运算律。

有理数运算常见错误分析及练习

有理数运算常见错误分析

1.考虑不周，以偏概全

例1 ⑴绝对值等于它本身的数有 。 ⑵当a 时，

1a a

。错解：⑴0；⑵1。

剖析：⑴只注意了“零的绝对值是零”，忘掉了“正数”的情况。 ⑵只注意到“ 1”，没考虑“ 1”的情况。 正解：⑴0和正数；⑵ 1。2.不求甚解，“ ”号丢掉 例2 计算 32 3 错解：原式 9 9 0。

剖析： 32 3 ，它们的区别有以下两点：一是意义不同， 32是指3的平方（或二次方）的相反数，而 3 是指3的相反数的平方；二是运算结果不同， 32 9， 3 9。

正解：原式 9 9 18。 3.粗心大意，符号搞错

例3 计算 2 8 8 2 。 错解：原式 2 0 2 2 2 4。

剖析：在第二步运算中，省去“0”时，误认为“负负得正”，致使计算错误。 正解：原式 2 2 2 2 0。 4.理解有误，顺序搞错 例4 计算 2 4 3

3

5

1

1

5

。 21

2

2

2

2

错解：原式 2 4

31

115

57217114741

2 2 3。

3553575

剖析：没有真正搞清“先

有理数运算常见错误分析及练习

有理数运算常见错误分析

1.考虑不周，以偏概全

例1 ⑴绝对值等于它本身的数有 。 ⑵当a 时，

1a a

。错解：⑴0；⑵1。

剖析：⑴只注意了“零的绝对值是零”，忘掉了“正数”的情况。 ⑵只注意到“ 1”，没考虑“ 1”的情况。 正解：⑴0和正数；⑵ 1。2.不求甚解，“ ”号丢掉 例2 计算 32 3 错解：原式 9 9 0。

剖析： 32 3 ，它们的区别有以下两点：一是意义不同， 32是指3的平方（或二次方）的相反数，而 3 是指3的相反数的平方；二是运算结果不同， 32 9， 3 9。

正解：原式 9 9 18。 3.粗心大意，符号搞错

例3 计算 2 8 8 2 。 错解：原式 2 0 2 2 2 4。

剖析：在第二步运算中，省去“0”时，误认为“负负得正”，致使计算错误。 正解：原式 2 2 2 2 0。 4.理解有误，顺序搞错 例4 计算 2 4 3

3

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错解：原式 2 4

31

115

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2 2 3。

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剖析：没有真正搞清“先

北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

菁优网

www.jyeoo.com

北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?福州）﹣5的相反数是（ ） 5 A．﹣5 B． C． D． ﹣ 2．（3分）（2014?成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ） 0 A．﹣2 B． ﹣1 C． 3．（3分）下列运算正确的是（ ） 4 A．B． ﹣（﹣2）=2 C． ﹣2=16 3（﹣）=﹣l 4．（3分）计算﹣×2+×6的值是（ ） 0 A． B． C． 2

2

2 D． D． （﹣2）=8 3D． 5．（3分）如果a的倒数是﹣1，那么a等于（ ） 1 2014 A．B． ﹣1 C． D． ﹣2014 6．（3分）下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．（3分）气象部门测定，高度每增加1

【课标分析】 内容要求：

2.2.7 通过实验，理解压强。知道日常生活中增大和减小压强的方法。

2.2.8 通过实验，探究并了解液体压强与哪些因素有关。知道大气压强及其与人类的关系。了解流体的压强与流水的关系及其在生活中的应用。

从内容要求上看：

对于压强概念认知性要求目标为理解；增大减小压强的方法仅限于了解。

对于液体压强的影响因素，课表要求体验性目标层级为经历。对实验的设计与过程要熟知。

对于大气压强和流体压强的要求为认知性目标层级为了解。

【教材分析】

本章内容为人教版八年级下册第九章《压强》，是在学习了力学，力与运动的知识之后的章节。压强的概念是贯穿本章的核心概念,是本章后三节的基础,教材的编写采用从生活走向物理,从物理走向社会的思路.压力和压强的概念及培养学生研究问题和应用物理知识解决实际问题的能力是本节的教学重点,用压强知识解释和解决问题,制定计划、设计实验、分析、论证、交流、评估、最后概括出规律的方法.

教学目标： 一、知识与技能

①会通过实验探究，认识压强的概念； ②能用压强公式进行简单计算； ③知道增大和减小压强的方法； ④了解测量大气压强的方法；

⑤训练运用所学的知识解决实际问题。 二、

【课标分析】 内容要求：

2.2.7 通过实验，理解压强。知道日常生活中增大和减小压强的方法。

2.2.8 通过实验，探究并了解液体压强与哪些因素有关。知道大气压强及其与人类的关系。了解流体的压强与流水的关系及其在生活中的应用。

从内容要求上看：

对于压强概念认知性要求目标为理解；增大减小压强的方法仅限于了解。

对于液体压强的影响因素，课表要求体验性目标层级为经历。对实验的设计与过程要熟知。

对于大气压强和流体压强的要求为认知性目标层级为了解。

【教材分析】

本章内容为人教版八年级下册第九章《压强》，是在学习了力学，力与运动的知识之后的章节。压强的概念是贯穿本章的核心概念,是本章后三节的基础,教材的编写采用从生活走向物理,从物理走向社会的思路.压力和压强的概念及培养学生研究问题和应用物理知识解决实际问题的能力是本节的教学重点,用压强知识解释和解决问题,制定计划、设计实验、分析、论证、交流、评估、最后概括出规律的方法.

教学目标： 一、知识与技能

①会通过实验探究，认识压强的概念； ②能用压强公式进行简单计算； ③知道增大和减小压强的方法； ④了解测量大气压强的方法；

⑤训练运用所学的知识解决实际问题。 二、