抽样的目的是判断样本估计值

抽样方法和样本量估计

报告人：常 捷

关于抽样的概念

研究对象(unit of analysis) 根据研究目的确定研究对象。

总体(population) 在明确研究对象的基础上，确定其同质范围。调查对象(sampling element)被抽中的研究对象。 抽样单位(sampling unit) (如县、乡、村、医疗机构等等) 观察对象(observation unit) 如调查户主，户主填写户中各个家庭成员 情况

抽样表(sampling frame)列出所有抽样单位的名册 抽样方法(sampling design) 抽样误差(sampling error)只是因为抽样个体差异产生的随机误差

抽样偏移(sampling bias)造成系统误差，样本层面的系统的偏差，对总体的代表性偏差

抽样方法可分为概率抽样法与非概率抽样法两类 概率抽样法(probability sampling ) 总体中每个个体被抽中的概率是已知且不为零的，可以计算抽

样误差并在此基础上做统计推断。主要包括：简单随机抽样；系统抽样；整群抽样；分层抽样

非概率抽样法(non-probability sampling) 不知道总体中每个个体被抽中的概率，选择样本的过程往往不 是随机的

样本量估计

·378·

中华护理杂志2010年4月第45卷第4期ChinJNurs,April2010,Vol45,No．4

护理研究中量性研究的样本量估计

倪平

【关键词】

护理学；

量性研究；

样本大小

陈京立刘娜

【Keywords】Nursing；QuantitativeResearch；SampleSize

护理研究中没有绝对的样本量标准，不同的研究方法、目的、要求和资料决定了样本量［1］。若样本含量过小，所得的指标不稳定、检验效能太低、结论缺乏充分依据，就难以获得正确的研究结果；若样本含量过大，会增加临床研究的困难，难以严格控制条件，就会造成不必要的人力、物力、时间和经济上的浪费。换言之，在护理研究中，样本含量应该是按照总体客观存在的性质与特征，以及研究者所承担的误差风险决定最小样本含量。本文对量性护理研究中常见样本量的计算进行总结，为护理研究者提供参考和借鉴。

海霞等［7］研究袋鼠式护理对新生儿足跟采血疼痛的影响，根据预实验中实验组和对照组的均数差，计算出每组需要50例新生儿，样本共选取了100例。也就是说，干预措施的有效程度决定了样本量的大小。

1.4检验水准

即设定检验的第Ⅰ类错误出现的概率（α），α越小，所需

样本量越大，反之就要越

抽样估计(试题及答案)

仅供个人参考

For personal use only in study and research; not for commercial use

第四章抽样估计

一、判断题部分

1.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×）

2.在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（√）

3.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（×）

4.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。（√）

5.抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小

于抽样平均误差。（√）

6.在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。（√）

二、单项选择题

1.抽样平均误差是（A ）。

A、抽样指标的标准差

B、总体参数的标准差

C、样本变量的函数

D、总体变量的函数

2.抽样调查所必须遵循的基本原则是（B ）。

A、准确性原则

B、随机性原则

C、可靠性原则

D、灵活性原则

3.在简单随机重复抽样条件下，当抽样极限误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的

（C ）。

A、2倍

B、3倍

C、4倍

D、1/4倍

4.按随机原则

实验5 抽样估计的SPSS应用

5.1实验目的

根据随机抽样资料，掌握对总体指标做出具有一定可靠性的估计或推断的SPSS实验，并对实验结果做出解释。

5.2相关知识

5.2.1. 抽样方法：重复抽样和不重复抽样。SPSS软件中所采用的抽样方法为不重复抽样，本实验采用不重复抽样方法。

5.2.2. 抽样组织：按照抽取样本单位时是否遵循随机原则，抽样技术可以分为概率抽样和非概率抽样。其中，概率抽样又称为随机抽样，即按照随机原则抽取样本。

随机抽样的组织形式有：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等，本实验采用简单随机抽样形式。

5.2.3抽样估计方法：点估计和区间估计

1. 点估计：用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值。如用样本均值直接作为总体均值的估计值，用样本比率（或成数）直接作为总体比率（或成数）的估计值，用样本方差直接作为总体方差的估计值等。

常用的点估计方法包括：（1）矩估计法；（2）极大似然估计法（3）稳健估计法，本文采用矩估计法。

2. 区间估计：是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个范围，所以区间估计相对于点估计更加精确，要优于点估计。

5.3 实验内容

5.3.1建立SPSS数据文件

5.3.2利用SPSS

　第25卷第7期2008年7月

统计研究

StatisticalResearchVol.25,No17

Jul.2008

基于分层随机抽样的季节指数的

抽样估计研究

邓明

　　内容提要:由于传统的季节指数分析方法是一种描述统计,,给出了估计量的偏误和均方误差以及均方误差的估计,的确定。

关键词:分层随机抽样;季节指数;抽样调查;假设检验

中图分类号:O212　　　文献标识码:A()07-0070-04

TheEstimationofSeasonalIndex

onStratifiedRandomSampling

DengMing

Abstract:Asthetraditionalmethodofseasonalindexisjustadescriptivestatistic,thispaperputsforwardaseasonalindexestimatorbasedonstratifiedrandomsampling,andgivesthebiasandthemeansquareerrorsoftheestimator,alsogivestheestimationofthemeansquareerrors,analysesthehypothesistestoft

第六章 抽样估计题

一、单项选择题

1、抽样推断的基本内容是：

A.参数估计 B.假设检验 C.参数估计和假设检验两方面 D.数据的收集 2、抽样平均误差的实质是

A. 总体标准差 B. 抽样总体的标准差

C. 抽样总体方差 D. 样本平均数(成数〉的标准差 3、不重复抽样平均误差:

A. 总是大于重复抽样平均误差 B. 总是小于重复抽样平均误差 C. 总是等于重复抽样平均误差 D. 上情况都可能发生 4、在其它条件不变的情况下,抽样单位数增加一半，抽样平差

A. 缩小为原来的81.6% B. 缩小为原来的50% C. 缩小为原来的25% D.扩大为原来的四倍 5、样本的形成是：

A.随机的 B.随意的 C. 非随机的 D.确定的 6、抽样误差之所以产生是由于：

A. 破坏了随机抽样的原则。

B. 抽样总体的结构不足以代表总体的结构。 C. 破坏了抽样的系统。 D.调查人员的素质。 7、抽样误差指的是：

A. 代

高一数学必修一必修三

2.2.1 用样本频率估计总体频率（教案）

引入：

我们本章学习的内容是统计学，我们运用统计学解决一个具体问题，要分几个步骤？ 首先是数据的收集，然后是数据的分析。

我们之前的课程已经学习了怎么收集数据，今天我们要开始学习怎么分析我们得到的数据，来解决一个实际问题。

（看问题，图片）

面对这样一个现状，我们该如何节约用水？

政府部门提了这么一个设想：（看问题）

问题的提出：

该如何确定a呢？

能不能太高？——失去节约用水的意义。（由学生回答）

能不能太低？——影响居民的正常生活。（由学生回答）

所以，我们希望大部分的居民用水量应该低于a，而小部分的居民用水量高于a，这样即不影响居民正常生活，又能达到节水的效果。

既然要求大部分居民的用水量在a以下，小部分在a以上，我们就需要了解本市居民的用水量情况，更准确地说，我们要知道用水量在哪些范围内较多，哪些范围内较少，或者说大部分集中在哪些范围内。即了解居民用水的整体“分布”。这类似于我们考完试，分析班级的成绩分布。

那我们可以通过什么方法来了解用水情况？——抽样（若学生提出普查则加以说明） 数据的处理：

我们通过合理的抽样方法，获得了100位居民某年的月平均用水量。（得到用水量表格） 刚才我们说过要了解用水

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30.2用样本估计总体

一. 选择题

1. 要了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取60只灯泡进行试验,在这个问题中,样本是( )

A. 这一批灯泡 B. 抽取的60只灯泡

C. 这一批灯泡的使用寿命 D. 抽取的这60只灯泡的使用寿命 2. 如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5,的平均数是x,那么另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是 ( )

A.x. B. x?2 C.x?3. D.x?15

3. 为了考查某地区初中毕业生的数学毕业会考情况,从中抽查了200名考生的数学成绩,在这个问题中,下面说法错误的是( )

A. 总体是被抽查的200名考生 B. 个体是每一个考生的数学成绩 C.样本是200名考生的数学成绩 D. 样本容量是200

4. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( ) A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件 二. 填空题:

考点42 随机抽样、用样本估计总体、

变量间的相关关系、统计案例

一、选择题

1. (2015·四川高考文科·T3)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是 ( ) A.抽签法

B.系统抽样法 D.随机数法

C.分层抽样法

【解析】选C.因为题干中总体是由差异明显的三个部分组成的,所以选择分层抽样法.

2．（2015·安徽高考理科·T6）若样本数据

x1，x2，???，x10的标准差为8，则数据2x1?1，2x2?1，

???，2x10?1的标准差为（ ）

A.8 B.15 C.16

D.32

【解题指南】应用标准差、方差公式和性质计算标准差。 【解析】选C。样本数据

x1，x2，???，x10的标准差DX=8，则DX=64，而样本数据2x1?1，2x2?1，

222???，2x10?1的方差D（2X-1）=2DX?2?64，所以其标准差为2?64?16。

3. (2015·北京高考文科·T4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取样本中,青年教师有320人,则该

样本及抽样分布

一、填空题

1．设来自总体X的一个样本观察值为：2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值 = ，样本方差 =；

2．在总体X~N(5,16)中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值X落在4与6之间的概率 = ；

3． 设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,?2) (单位:小时)，抽取一容量为9的样本，得到x?940,s?100，则P(X?940)? ； 4．设X1,X2,...,X7为总体X~N(0,0.5)的一个样本，则P(?Xi2?4)? ；

2i?175．设X1,X2,...,X6为总体X~N(0,1)的一个样本，且cY服从?2分布，这里，

Y?(X1?X2?X3)2?(X4?X5?X6)2，则c? ；

6．设随机变量X,Y相互独立，均服从N(0,32)分布且X1,X2,...,X9与Y1,Y2,...,Y9分别是来自总体X,Y的简单随机样本，则统计量U?的分布。

7．设X1,X2,X3,X4是取自X~N(0,22)正态总体的简单随机样本且

X1?...?X9Y?...?Y2129服从参数为

Y?a(X!?2X2)2?b(3X3?4X4)