单级倒立摆的 T-S 模型模糊控制

倒立摆离散型模糊控制器设计与仿真

1. 数学模型

θf

图1 倒立摆示意图

)为杆与垂线的夹角，f(N)为作用力，杆如上图1倒立摆示意图所示，θ(°的质量mp?0.1kg，杆和小车的总质量m?1.1kg，半杆长l?0.5m，重力加速度

g?9.8m/s2，采样周期T?0.02s。

其数学模型为：

?π/180)^2sinθ]180mgsinθ-cosθ[f+mpl(θ??=θ×2(4/3)ml-mplcosθπ

2. 离散模糊控制器的设计

（1）确定输入、输出变量，选择维数

本文为倒立摆控制系统设计了一个双输入、单输出结构的模糊控制器。模糊控制器系统的输入变量为系统设定θ0与实际测得θ之间的偏差e=θ0-θ及其偏差变化率Δe=ei-ei-1，输出语言变量为控制量u。

（2）确定基本论域和论域（比例因子）

e，Δe，u都是实数域上的连续变量，在该例中它们的变化范围分别为：e的范围为[-15,15]，Δe的范围为[-60,60]，u的范围为[-10,10]，将它们全部变换

Δe*，到离散论域{-6,-5-4,-3-1,0,1,2,3,4,5,6}，得到离散论域上的输入、输出变量e*，

u*。

（3）定义模糊集合及隶属函数表

对e*，Δe*，u*分别定义7

【关键词】倒立摆 模糊控制 PID控制 模糊PID控制 MATLAB仿真

【英文关键词】Inverted pendulum Fuzzy control PID control Fuzzy PID control MATLAB Simulation

倒立摆论文：基于PID的二级倒立摆控制器的设计

【中文摘要】二级倒立摆系统是一个具有多变量、强耦合性、高度非线性的不稳定的系统，它可以反应出控制界当中的很多问题，例如：鲁棒性、可镇定性、跟踪性等。在控制领域当中，有很多的不稳定系统以及非线性系统，而倒立摆系统能够对这样的系统进行检验，所以倒立摆系统是控制领域当中学者研究的热点之一。倒立摆的控制方法也在军事、机器人等领域中得到了广泛性的应用。第一章简单介绍了倒立摆系统研究的历史与现状，并阐述了在不同时期所取得的成果。因为本文设计的是模糊PID控制器，所以在接下来的章节中我们首先要做的就是相关理论的准备工作。准备的内容包括：PID理论、模糊理论等相关知识的介绍。之后用拉格朗日函数方法建立一个二级倒立摆的数学模型，根据这个模型求出它的状态与输出两个方程，用现代控制理论对该系统的稳定性、可控制性、能观测性进行分析，同

陕西科技大学

硕士学位论文

基于模糊控制的倒立摆研究

姓名：陈源梅

申请学位级别：硕士

专业：控制理论与控制工程

指导教师：郑恩让

20070501

基于模糊控制的倒立摆研究

摘要

倒立摆系统是一个典型的单输入多输出、多变量、非线性、强耦合、自

然不稳定的高阶系统。倒立摆系统是研究控制理论的一种典型的实验装置，它不仅具有生动直观的教学特点，在研究方面同样具有重要的价值。研究倒立摆系统除了很强的理论意义，同时也具有深远的实践意义，在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。本论文主要完成以下内容：

分析了倒立摆系统的组成、工作机理及特性分析，在此基础上运用牛顿

一欧拉方法建立了直线倒立摆系统的数学模型，并进行了定性分析。

运用变量分组的方法完成倒立摆模糊控制器的设计。即在控制结构上采

用将一个复杂的多输入．单输出的模糊控制器，分解成若干个较为简单的多输入．单输出的模糊控制器。

分析直线倒立摆ＬＱＲ控制的设计方法，完成倒立摆的ＬＱＲ控制器的设

计，并通过ＭＡＴＬＡＢ编程对比仿真，实现了倒立摆的最优控制并找出倒立摆ＬＱＲ控制方法中Ｑ和Ｒ的有效取值办法。

根据Ｔ－Ｓ模糊系统的原理建立了直线

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

天津理工大学 本科生毕业论文（设计）

题 目： 基于T-S模糊模型的炼铁烧结过程建模 姓 名： 陈亭宇 学 院： 自动化学院 专 业： 自动化 班 级： 11级自动化卓越1班 学 号： 20110578 指导教师： 孙昌平 完成时间： 2015.5

2015年5月

天津理工大学2015届本科生毕业设计说明书

摘要

自从1985年TS模糊系统被提出后，它的模型辨识算法也经过很 多学者的研究，这些算法还处在不断地改良之中。T-S模糊系统被广泛应用于基于数据的建模应用中，T-S模糊系统的建

存档日期： 存档编号：

论 文 题 目： 单级倒立摆的智能控制及GUI动画演示 姓 名： XX 系 别： 机电工程系 专 业： 电气工程及其自动化 班 级 、 学 号： 指 导 教 师： xxx

1

摘 要

倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、动态系统，对于倒立摆的控制研究无论在理论上和方法上都有深远的意义。

本文主要研究内容是：首先概述自动控制的发展和倒立摆系统研究的现状；介绍倒立摆系统硬件组成，对单级倒立摆模型进行建模，并分析其稳定性如何构成；研究倒立摆系统的几种控制方式，并设计出对应的控制器，以MATLAB软件为平台为，经行大量的模拟仿真实验，对

存档日期： 存档编号：

论 文 题 目： 单级倒立摆的智能控制及GUI动画演示 姓 名： XX 系 别： 机电工程系 专 业： 电气工程及其自动化 班 级 、 学 号： 指 导 教 师： xxx

1

摘 要

倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、动态系统，对于倒立摆的控制研究无论在理论上和方法上都有深远的意义。

本文主要研究内容是：首先概述自动控制的发展和倒立摆系统研究的现状；介绍倒立摆系统硬件组成，对单级倒立摆模型进行建模，并分析其稳定性如何构成；研究倒立摆系统的几种控制方式，并设计出对应的控制器，以MATLAB软件为平台为，经行大量的模拟仿真实验，对

针对传统T-S(Takagi—Sugno)模糊控制器的后件参数太多而难以确定的问题,本文提出了一种简化的T-S型模糊推理方法,大大减少了控制规则待确定的后件参数。同时为了实现T-S型模糊控制器性能的优化,提出了一种改进的遗传算法进行后件参数的快速寻优,从而实现了控制规则的自动词整、修改和完善。仿真结果表明,优化后的T-S型模糊控制器能获得良好的控制性能。

维普资讯

控制理论与应用Co to he ya d Ap lat n n rl T or n pi i s c o

‘自动化技术与应用 06 0年第 2卷第 6 5期

●

基于改进遗传算法的 T S型—模糊控制器优化设计董玲娇。陈大路。赵渝青(温州职业技术学院电气电子工程系，浙江温州 35 3 ) 205

摘

要：针对传统 TST kg S go型模糊控制器的后件参数太多而难以确定的问题， -( aai un )—本文提出了一种简化的 TS型模糊推理方法， _ 大大减少了控制规则待确定的后件参数。同时为了实现 Ts _型模糊控制器性能的优化，出了一种改进的遗传算法进行后提件参数的快速寻优，而实现了控制规则的自动凋整、从修改和完善。仿真结果表明，优化后的 TS -型模糊控制器能获得良好的控制性能。

关键

摘要：根据水质现象的特点,提出了一种基于T-S模糊神经网络建模方法,该方法通过对水质标准模糊系统的结构辨识和参数辨识,从而达到精确建模的目的。并将建好的模式通过实例应用与文献[3]方法比较,显示出本法更具有客观性和实用性。

T-S模糊神经网络在水质评价中的应用

韩波

（北海市环境监测中心站 广西北海 53600）

摘要：根据水质现象的特点，提出了一种基于T-S模糊神经网络建模方法，该方法通过对水质标准模糊系统的结构辨识和参数辨识，从而达到精确建模的目的。并将建好的模式通过实例应用与文献[3]方法比较，显示出本法更具有客观性和实用性。 关键词：模糊神经网络 水质评价 模糊识别

1

T-S Fuzzy Neural Network Applications in Water Quality Assessment

Han Bo

(Beihai Environmental Monitoring Center, Beihai, Guangxi 536000)

Abstract: According to the water quality characteristics of the phenomenon, we propose a neural network

分类号：TP273.4 U D C：D10621-408-(2008) 1615-0 密 级：公 开 编 号：2004024016

成都信息工程学院

学位论文

基于模糊神经网络的一级倒立摆控制系统设计

论文作者姓名： 申请学位专业： 申请学位类别： 指导教师姓名（职称）： 论文提交日期：

王 飞 自动化 工学学士 张秀芳（讲师） 2008年06月02日

基于模糊神经网络的一级倒立摆控制系统设计

摘 要

倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、本质不稳定系统，对倒立摆系统的研究在理论上和方法上具有深远的意义。对倒立摆的研究可以归结为对非线性、多变量、不稳定系统的研究。

本文首先叙述了对倒立摆系统稳定性研究的意义，概述了倒立摆的研究现状，并介绍了当前已有的稳定倒立摆的各种控制方法。然后在总结归纳模糊控制和神经网络控制的基础上给出了模糊逻辑和神经网络控制相融合的优点，介绍了模糊神经网络的基本知识，分析了模糊神经网络结构。论文以模糊控制理论为基础，采用了模糊控制中Mamdani模糊推理系统，对倒立摆的各个变量进行控制，并且采用了自适应神经网络对模糊控制规则进

分类号：TP273.4 U D C：D10621-408-(2008) 1615-0 密 级：公 开 编 号：2004024016

成都信息工程学院

学位论文

基于模糊神经网络的一级倒立摆控制系统设计

论文作者姓名： 申请学位专业： 申请学位类别： 指导教师姓名（职称）： 论文提交日期：

王 飞 自动化 工学学士 张秀芳（讲师） 2008年06月02日

基于模糊神经网络的一级倒立摆控制系统设计

摘 要

倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、本质不稳定系统，对倒立摆系统的研究在理论上和方法上具有深远的意义。对倒立摆的研究可以归结为对非线性、多变量、不稳定系统的研究。

本文首先叙述了对倒立摆系统稳定性研究的意义，概述了倒立摆的研究现状，并介绍了当前已有的稳定倒立摆的各种控制方法。然后在总结归纳模糊控制和神经网络控制的基础上给出了模糊逻辑和神经网络控制相融合的优点，介绍了模糊神经网络的基本知识，分析了模糊神经网络结构。论文以模糊控制理论为基础，采用了模糊控制中Mamdani模糊推理系统，对倒立摆的各个变量进行控制，并且采用了自适应神经网络对模糊控制规则进