梁的位移计算的基本方法是

材料力学

第十一章梁的位移计算

材料力学

梁的位移计算

工程实例

材料力学

梁的位移计算

工程实例

材料力学

梁的位移计算

工程实例

本章对平面弯曲下梁变形的基本概念、基本方法以及简单静不定梁进行简要介绍。4

材料力学

梁的位移计算

§11-1

挠度、转角及其相互关系

挠曲线：梁变形后的轴线。在小变形情况下，任意横截面的形心位移是指y方向的线位移，截面形心垂直于轴线方向的线位移称为挠度

y A

q

θB x

x

vl向上为正，向下为负

v= f ( x)

--挠曲线方程

弯曲变形时，横截面绕中性轴转动的角度称为转角

θ=θ ( x)

--转角方程

逆转为正，顺转为负5

材料力学

梁的位移计算

q

θB

A

x

vl

θ

dvθ≈ tgθ= dx横截面的转角与挠曲线在该截面处的斜率近似相等，即挠曲线方程的一阶导数为转角方程。6

材料力学

梁的位移计算

§11-2曲率公式

挠曲线微分方程q

θB

1 M ( x)=ρ ( x) EI z

A

x

vl

θ

挠曲线为一平面曲线，其上任一点的曲率

1

ρ

=±

d 2v dx 2 dv 1+ dx 2

3

±2

d 2v dx 2 dv 2 1+ ( dx ) 3 2

M ( x)= EI z

微小量

-挠曲线微分方程

材料力学

梁的位移计算

在小变形情况

各种的化学位移值经验计算方法及常见氢核的化学位移

1.烷烃和取代烷烃中1H的化学位移

（1）可从表4－6直接查得取代基碳上的质子化学位移值。取代基对碳上的质子化学位移也有一定影响，在计算碳上的质子化学位移值时，应将表4－7中位的各种取代基影响值加到表4－6中的化学位移值上。

32

X CH3X CH2X CHX

－R 0.9 1.3 1.5

－CH＝CH2 1.7 1.9 2.6

－CH＝CH－CH＝CH2 1.8

CH2＝CH－C＝CH2 2.0 2.2 2.3

－CH＝N－ 2.0 - -

－C CH 2.0 2.2 -

－COOR，－COOAr 2.0 2.1 2.2

－CN 2.0 2.5 2.7

－CONH2,－CONR2 2.0 2.0 2.1

－COOH 2.1 2.3 2.6

－COR 2.1 2.4 2.5

－SH，－SR 2.1 2.4 2.5

－I 2.2 3.1 4.2

－NH2，－NR2 2.1 2.5 2.9

－CHO 2.2 2.2

学习民法学的基本方法

（梁慧星 中国社会科学院法学研究所 研究员）

1、学习民法学的方法大致有两种：

其一，是从抽象到具体、从一般到特殊的学习方法。即基本上按照民法典的结构顺序进行学习。

其二，是从具体到抽象、从特殊到一般的学习方法。即从具体的事例（实有的或者假设的案例）入手学习民法。

第一种方法，可以使我们对民法获得一个整体的把握，即掌握民法的概念、原则、制度和理论的体系，为进一步学习、研究民法或者从事民法实物奠定扎实的民法知识基础。但这种学习方法，对初学者来说，要理解、记忆许多专业概念术语有相当的难度。

第二种学习方法，从具体案例入手，可以唤起对民法理论的兴趣，但仅靠这种学习方法不大可能准确理解和掌握整个民法的基本结构和概念、原则、制度、理论体系。

因此，现在提倡交替采用上述两种学习方法。即为了掌握民法的基本结构和整个概念、原则、制度和理论体系，须采用第一种学习方法，精读一、二种较好的民法教材或者体系书。在此基础上再采用第二种方法，阅读一些民法实例演习著作，使我们结合实例对民法各项概念、原则、制度获得正确的理解和把握。然后再阅读一些具有较高学术水准的专题研究著作相关专题论文，以进一步提高我们的民法理论素养。并且，在

盾构施工引起土体位移的空间计算方法

第22卷第2期2005年6月　华　中　科　技　大　学　学　报(城市科学版)

J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Vol.22No.2

Jun.2005

盾构施工引起土体位移的空间计算方法

姜忻良1　赵志民1

(1.天津大学　建筑工程学院,天津　300072)

摘　要:城市地下隧道的修建会引起隧道周围一定范围土体的位移,对土体位移进行较准确的计算对于控制隧道周围土体位移量和减小过大位移对已有建筑物及管线带来的危害十分重要.隧道周围土体的位移是由地层损失引起的,并且跟注浆量有很大关系.根据地层损失及注浆量的空间分布规律,应用镜像方法原理,采用数值积分方法,对隧道推进过程中由地层损失和注浆产生的位移进行空间分析,得到隧道周围土体的空间位移分布.计算结果与天津地铁施工过程的现场实测结果对比表明该方法有效可靠.关键词:镜像方法;　地层损失;　注浆体积;　空间分析

中图分类号:TU433　　文献标识码:A　　文章编号:167227037(2005)0220001204

　　为解决城市日益紧张的交通问题,天津市将对原有地铁进行扩建,由于市区内施工场地及交通因素所限,许多地段无法采用明挖法施工,盾构法成为天津地铁建设

盾构施工引起土体位移的空间计算方法

第22卷第2期2005年6月　华　中　科　技　大　学　学　报(城市科学版)

J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Vol.22No.2

Jun.2005

盾构施工引起土体位移的空间计算方法

姜忻良1　赵志民1

(1.天津大学　建筑工程学院,天津　300072)

摘　要:城市地下隧道的修建会引起隧道周围一定范围土体的位移,对土体位移进行较准确的计算对于控制隧道周围土体位移量和减小过大位移对已有建筑物及管线带来的危害十分重要.隧道周围土体的位移是由地层损失引起的,并且跟注浆量有很大关系.根据地层损失及注浆量的空间分布规律,应用镜像方法原理,采用数值积分方法,对隧道推进过程中由地层损失和注浆产生的位移进行空间分析,得到隧道周围土体的空间位移分布.计算结果与天津地铁施工过程的现场实测结果对比表明该方法有效可靠.关键词:镜像方法;　地层损失;　注浆体积;　空间分析

中图分类号:TU433　　文献标识码:A　　文章编号:167227037(2005)0220001204

　　为解决城市日益紧张的交通问题,天津市将对原有地铁进行扩建,由于市区内施工场地及交通因素所限,许多地段无法采用明挖法施工,盾构法成为天津地铁建设

：

梁慧星论学习民法学的基本方法

学习民法学的方法大致有两种：其一，是从抽象到具体、从一般到特殊的学习方法。及基本上按照民法典的结构顺序进行学习。其二，是从具体到抽象、从特殊到一般的学习方法。即从具体的事例（实有的或者假设的案例）入手学习民法。第一种方法，可以使我们对民法获得一个整体的把握，即掌握民法的概念、原则、制度和理论的体系，为进一步学习、研究民法或者从事民法实物奠定扎实的民法知识基础。但这种学习方法，对初学者来说，要理解、记忆许多专业概念术语有相当的难度。第二种学习方法，从具体案例入手，可以唤起对民法理论的兴趣，但仅靠这种学习方法不大可能准确理解和掌握整个民法的基本结构和概念、原则、制度、理论体系。因此，现在提倡交替采用上述两种学习方法。即为了掌握民法的基本结构和整个概念、原则、制度和理论体系，须采用第一种学习方法，精度一、二种较好的民法教材或者体系书。在此基础上再采用第二种方法，阅读一些民法实例演习著作，使我们结合实例对民法各项概念、原则、制度获得正确的理解和把握。然后再阅读一些具有较高学术水准的专题研究著作相关专题论文，以进一步提高我们的民法理论素养。并且，在具有比较扎实的民法知识的基础上，应阅读民法方法论著作和民

第六章 产品成本计算的基本方法

学习要求：通过本章的学习，掌握品种法、分批法和分步法的特点和适用范围；理解各种成本计算方法的核算程序；熟悉品种法中各种费用归集和分配的方法及相应账务处理；理解简化分批法的特点，掌握简化分批法的计算程序及其应用；理解和掌握逐步结转分步法和平行结转分步法的主要内容与核算方法，掌握成本还原的原理及方法。 知识点：

1．产品成本计算的品种法 2．产品成本计算的分批法 3．产品成本计算的分步法

品种法特点、适用范围 品种法 品种法计算程序和账务处理 品种法举例 产品成本计算的基本方法 分批法特点、适用范围 分批法 分批法计算程序和账务处理 简化分批法 逐步结转分步法 分步法 平行结转分步法

本章重点：产品成本计算基本方法的适用范围；各种方法的计算过程。 本章难点：简化分批法的运用；分步法的运用。 主要概念：

1．品种法：是按照产品品种归集生产费用，计算产品成本的一种方法。 2．分批法：是按照产品的批别归集生产费用，计算产品成本的一种方法。

3．分步法：是按照产品的生产步骤归集生产费用，计算产品成本的一种方法。

4．逐步结转分步法：是按照产品的生产步骤逐步结转半成品成本，最后算出产成品成本的分步法，也称计列半成品成本分步

梁的强度和刚度计算

1．梁的强度计算

梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。

（1）梁的抗弯强度

作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：

梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时

??Mx?f ?xWnx （5-3）

双向弯曲时

MyMx????f

?xWnx?yWny （5-4）

式中：Mx、My——绕x轴和y轴的弯矩（对工字形和H形截面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；

Wnx、Wny——梁对x轴和y轴的净截面模量；

?x,?y——截面塑性发展系数，对工字形截面，?x?1.05,?y?1.20；对箱

形截面，?x??y?1.05；对其他截面，可查表得到；

f ——钢材的抗弯强度设计值。

为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比大于13235/fy，但不超过15235/fy时，应取?x?1.0。

需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取?x??y?1.0。 （2）梁的抗剪强度

一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分

机械工业出版社http://www.cmpbook.com第五节梁的刚度计算一、梁的弯曲变形概述梁满足强度条件，表明它能安全地工作，但变形过大也会影响机器的正常运行。如齿轮轴变形过大，会使齿轮不能正常啮合，产生振动和噪声；机械加工中刀杆或工件的变形，将导致一定的制造误差；起重机横梁的变形过大使吊车移动困难。因此，对某些构件而言，除满足强度条件外，还要将其变形限制在一定范围内，即满足刚度条件。当然，有些构件要有较大的或合适的弯曲变形，才能满足工作要求。如金属切削工艺实验中使用的悬臂梁式测力仪及车辆上使用的隔振板簧等。上一页返回目录下一页机械工业出版社http://www.cmpbook.com1．挠度和转角y度量梁的变形的两个基本物理量是挠度和转角。它们主要因弯矩而产生，剪AmC挠曲线n1力的影响可以忽略不计。C1nFm1FBxB1以悬臂梁为例，变形前梁的轴线为直线AB，mn是梁的某一横截面，变形后AB变为光滑的连续曲线AB1。mn转到了m1n1的位置。上一页返回首页下一页轴线上各点在y方向上的位移yA机械工业出版社称为挠度，（x方向上的位移，可忽略不计）。各横截面相对原来位置转过的角度称为转角。图中的CC1即为C点的挠度。规定向上的挠度为正值

水力学

水力学中常用的基本计算方法

水力学中经常会遇到一些高次方程，微分方程的求解问题。多年来，求解复杂高次方程的基本方法便是试算法，或查图表法，对于简单的微分方程尚可以用积分求解，而边界条件较为复杂的微分方程的求解就存在着较大的困难，但随着计算数学的发展及计算机的广泛使用，一门新的水力学分支《计算水力学》应运而生，但用计算机解决水力学问题，还需要了解一些一般的计算方法。在水力学课程中常用的有以下几种，现分述于后。

一、高次方程式的求解方法：

（一）二分法

1、二分法的基本内容：在区间[X1，X2]上有一单调连续函数F（x）=0，则可绘出F（x）～Ｘ关系曲线。如果在两端点处函数值异号即F（x１）·F（x2）＜0，（见图（一）），则方程F

（x）

=0，在区间[X1，X2]之间有实根存在，其根的范围大致

x1 x2

2

如下：取x3

1°若F（x2）·F（x3）＞0， 则解ξ∈[X1，X3]

2°若F（x2）·F（x3）＜0，

则解ξ∈[X3，X2]

3°若F（x2）·F（x3）=0， 则解ξ=X3

对情况1°，可以令x2=x3，重复计算。

对情况2°，可以令x1=x3，重