份数法解分数应用题

风囸教育1对1个性化教案

学 生 教 师 课 题 重 点 难 点 1、转化法解分数应用题 学 校 授课日期 年 级 授课时段 年级 转化法解分数应用题 有些稍复杂的分数应用题中经常有好几个单位“1”量，要正确地解答这些题目，必须先分清楚各个不同单位“1”量，然后再把题中的某一种量看作单位“1”，把其他所有的分率都转换为这个单位“1”的几分之几，再按照简单应用题的方法来计算。

二、典型例题

例1．果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的

例2．兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的老三出的钱是另外三人出钱总数的

例3．甲、乙、丙三人各有人民币若干元，丙的钱数比甲少的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？

14等于梨树的，问这两种果树各有多少棵？ 3911，老二出的钱是另外三人出钱总数的，231，老四比老三多出40元。求这台彩电多少钱？ 411，丙的钱数又比乙多，已知甲的钱数比乙102三、熟能生巧

1．甲、乙二人共有存款1800元，甲取出他的原来各有存款多少元？

2．一位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女。老大分的财产是其余两人的

12，乙取出他的以后，二人

比例法解答分数应用题

一、考点、热点回顾

分数和比有着根本的联系，有些分数方面的题目可以转化为用比和比例的知识来解答，思路清晰，简单明了。

二、典型例题

例1、甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，求甲、乙两数。

例2、甲、乙两人共存款2500元，如果甲再存500元，甲的存款数就是乙的1/2，甲、乙两人原来各存款多少元？

例3、袋子里有若干个皮球，其中花皮球占5/12，后来又往袋子里放入6个花皮球，这是花皮球占总数的1/2，现在袋子里有多少个皮球？

例4、某养兔专业户养了黑、白和灰三种颜色的兔，白兔的只数占总只数的9/25，黑兔与灰兔只数的比是3:5，已知黑兔比灰兔少64只，三种兔各养了多少只？

例5、有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根燃烧的时间是短的一根的1/2，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长度正好相等，未点燃之前，短蚊香是长蚊香的几分之几？

例6、袋子里装有红、黄两种颜色的球，红球的个数是黄球的2/3，从袋子里拿出3个黄球，要使红球的个数还是黄球的2/3，应该拿出几个红球？

三、课堂练习

1、小轿车比大卡车每小时多行20千米，小轿车速度的1/7

比例法解答分数应用题

一、考点、热点回顾

分数和比有着根本的联系，有些分数方面的题目可以转化为用比和比例的知识来解答，思路清晰，简单明了。

二、典型例题

例1、甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，求甲、乙两数。

例2、甲、乙两人共存款2500元，如果甲再存500元，甲的存款数就是乙的1/2，甲、乙两人原来各存款多少元？

例3、袋子里有若干个皮球，其中花皮球占5/12，后来又往袋子里放入6个花皮球，这是花皮球占总数的1/2，现在袋子里有多少个皮球？

例4、某养兔专业户养了黑、白和灰三种颜色的兔，白兔的只数占总只数的9/25，黑兔与灰兔只数的比是3:5，已知黑兔比灰兔少64只，三种兔各养了多少只？

例5、有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根燃烧的时间是短的一根的1/2，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长度正好相等，未点燃之前，短蚊香是长蚊香的几分之几？

例6、袋子里装有红、黄两种颜色的球，红球的个数是黄球的2/3，从袋子里拿出3个黄球，要使红球的个数还是黄球的2/3，应该拿出几个红球？

三、课堂练习

1、小轿车比大卡车每小时多行20千米，小轿车速度的1/7

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第二十讲 用消元法解应用题

一、精典例题

例：买4个篮球，6个排球，共用380元。买2个篮球，6个排球，共用280元。每个篮球和每个排球各多少元？ 运用条件简化法：

4个篮球＋6个排球＝380元 －2个篮球＋6个排球＝280元 2个篮球 ＝100元

篮球单价：100元÷2＝50元

排球单价：（380－50×4）÷6＝30元 或 （280－50×2）÷6＝30元

二、知识要点

1、消元法：在较复杂的应用题中，有的包含着两个或两个以上要求的量，解答时，先想法消去一个要求的量，再求出另一个量，然后求出消去的量。这种方法叫做消元法。

2、解题方法：利用条件简化法，设法将其中的一个未知量消去，先求出另一个未知量，进而求出消去的未知量。（等量代换、加减消元法、列表法）

三、练习题

1、一班和二班共有84人，二班和三班共有87人，一班和三班共有89人，三个班各有多少人？

2、明明和婷婷用自己的压岁钱购买学习用品，明明买2支铅笔，5个笔记本，用去7元；

消去法解题

有这样一个问题，小朋友你能不能很快回答出来？

张老师给李明50元钱，让他去买10支铅笔，5本练习本。李明听错了，买回来4支铅笔，5本练习本，并找给老师24元。求铅笔和练习本的单价。

在这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情形下数量间的关系。解决这一类问题，通常采用“消去法”——即通过分析比较，去同求异，设法消去一个未知数量，从而将问题简化。 【例题解析】

例1 小华买了3把小刀和4块擦皮，共用去10元。小芳买了同样的6把小刀和4块擦皮，

共用去16元。小刀和擦皮单价分别是多少元？☆☆☆☆ 分析 ：题目给出了两种不同的买法，列举如下：

3把小刀＋4块擦皮＝10元 6把小刀＋4块擦皮＝16元

【习题】

已知：3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。那么A＝（ ）。

例2 食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克。第二次运进大米7袋，面粉3袋，共重710千克。大米和面粉每袋各重多少千克？☆☆☆☆

【相关链接】

在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。这是等式的一个重要性质，我们可以根据这个性质来转化题目中所给的条件，设法使题中某一个数量前

比例的应用

天津市河东区实验小学

王颖

邮箱：wangying_com_ren@sina.cn博址：天津市河东区实验小学图形问题?比例在图形问题中的应用行程问题?比例在行程问题中的应用

?比例在综合问题中的应用综合问题

天津市河东区实验小学比例在图形问题中的应用（1）正比例的应用

AB

sΔABDsΔACD

E DC

BD=CD

结论1、当两个三角形同高或等高时，它们的面积比等于对应底的比。天津市河东区实验小学AEFB

D

C

sΔABDsΔABC

DF=CE

结论2、当两个三角形同底或等底时，它们的面积比等于对应高的比。天津市河东区实验小学例1、平行四边形ABCD的面积是72平方厘米，

多少平方厘米？

因为ΔBCD的面积是平行四边形ABCD的一半，

所以S ΔBCD=72÷2=36（平方厘米）B因为ΔCDE与ΔBCE等高，所以

：：=1：（3-1）=1：2SΔCDE SΔBCE= DE BE SΔBCE=36÷（1+2）X2=24（平方厘米）因为ΔCEF与ΔBEF等高，所以SΔCEF ：SΔBEF= CF BF ：=1：（3-1）=1：2SΔCEF=24÷（1+2）X1= 8（平方厘米）11ED= BD，FC=BC,阴影部

分数方程与分数应用题

类型一：两边可以直接计算 213151x?x?2 x?? x?6?2 537663

随题练习 2132112x?x? ??x 5x?20? 7443223

类型二：两边不可以直接计算

11321x??2 1?x? x?3?6

63732

随题练习 21121112x??x ?x? 3x?? 34332323

典型例题

例：1、某乡去年原计划种小麦200公顷，实际种小麦250公顷。 （1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几？ （2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几？

同类型题

8比5多几分之几？5比8少几分之几？

cc? 类型②求一个数a的是多少？ → a×

bb典型例题

1 例： 一块长方形菜地，长18米，宽比长短，这块菜地的面积是多少平方

6米？

同类型题

1 六（1）班有女生20人，男生比女生多，六（1）

分数应用题练习题二

1.云龙乡今年养牛1600头，比去年增加，比去年增加多少头？

71

2.云龙乡今年比去年多养牛1600头，比去年增加，去年养牛多少头？

71

3. 云龙乡今年和去年共养牛1600头，比去年增加，今年比去年增加多少头?

72

4.甲乙两根同样长的钢管，如果甲管截去接到乙管上，这时乙管的长是9米，原来乙管长多少米？

51

5.一堆煤，第一天用去这堆煤的，第二天用了2吨，这时正好用了这堆煤的一半，这堆煤有多少

51吨？

6.一批稻谷，第一次运了总数的

16，第二次运了总数的

27又5吨，还剩18吨，这批稻谷共多少吨？

7.六（1）中队四个小队中,第一、第二小队共有23人，第二、第三、第四小队共有31人，已知第二小队占全中队总人数的，六（1）中队共有多少人？

51

8. 六（1）班分三组参加植树活动，甲组人数占总人数的 人数刚好相等。问全班共多少人？

9.光明小学六年级学生中女生占年级原来共有多少人？

1

724，如果从丙组调4人到甲组，三个组

712，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六

53

10.小松读一本书，已读的与未读的比是3：4，后来又读了33页，已读的与未读的比是5：3，这本书共有

分数应用题教学反思

分数应用题教学是小学数学中的一个难点，学生学习起来比较吃力，各种数量关系比较难分析、判断，对于理解能力弱一些的学生来说选择一个合适的方法来解答很吃力。通过以往的教学经验，我对这部分教材的教学体会有：

简单的分数乘法应用题基础是要抓住分数乘法的意义：单位“1”×分率=对应量，包括分数除法应用题，仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的，所以要把这个关系式吃透，从中总结出“一找、二看、三判断”的解答步骤。找：找单位“1” 能让学生准确的判断单位“1”和“对应两”的量，在教学中自己总结出了一个简单的判断方法，如“求一个数是另一个数的几分之几是多少”这类简单的分数乘除法应用题中，一般都有这样的句式：“谁是谁的几分之几”， “谁占谁的几分之几” ，“谁等于谁的几分之几”， “谁相当于谁的几分之几”，在教学中我把它称为题中的关键句。“一找”就是找关键句和关键句中的“是”“占”“等于”相当于”这些关键词，关键词的左边是对应量，右边是单位“1”;看：看单位“1”是已知还是未知；判断：已知单位“1”求对应量用乘法，未知单位“1”用方程（或除法）。反复使用这个解答步骤以达到熟练程度，对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。 教学

列方程解应用题

知识回顾

我们在小学阶段学习过许多数量关系：

（1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等；

（2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；

（3）年龄、数字问题 （4）其它

方法总结.列方程解应用题的步骤是：

（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2）设元：选择适当未知数，用字母表示；

（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程； （5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6）检验并答题。

例1、“鸡兔同笼问题”

苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？ 解析： 苹果 梨 框数 X 14-X 每框重量 35 40 总重量 35X 40(14-X) 解：设苹果有X框，则梨有14-X框 35X+40(14-X)=520 X=8 梨：14-8=6框

答：苹果和梨各8框和6框

练习：1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？

课堂练习：

1、某人给农作物除草，下雨天每天除草12