单个导体棒切割磁感线

导体棒切割磁感线问题分类解析

电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题，解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。

一. 导体棒匀速运动

导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。

例1. 如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值

导轨上跨放着一根长为，每米长电阻的电阻。的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点

向左做匀速运动时，试求： 为c、d，当金属棒在水平拉力作用下以速度

（1）电阻R中的电流强度大小和方向；

（2）使金属棒做匀速运动的拉力；

（3）金属棒ab两端点间的电势差；

（4）回路中的发热功率。

解析：金属棒向左匀速

双杆切割磁感线练习

1.如图所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里.当ab、cd分别以速度v1和v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是

A.v1＞v2，v1向右，v2向左 B.v1＞v2，v1和v2都向左 C.v1=v2，v1和v2都向右 D.v1=v2，v1和v2都向左

解析：因回路abcd中产生逆时针方向的感生电流，由题意知回路abcd的面积应增大.选项A、C、D错误，B正确.

2.如图所示，光滑平行导轨仅水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为2m的金属杆cd静止在水平轨道上，另一根质量为m的金属杆ab从斜轨道上高为h处由静止开始下滑，运动中两根杆始终与轨道垂直且接触良好，两杆之间未发生碰撞.若导电轨道有足够的长度，在两根金属杆与导电轨道组成的回路中所产生的热量是_________.

解析：当ab进入水平轨道时速度为v0，则v0=2gh；最后ab和cd

的速度相同，此时不再产生感应电流.由动量守恒定律可知此时共同的速度为：

2111mv0=mv′+2mv′，得v′=v0.故由能量守恒得mgh=mv′2+（2m）v′2+Q，则Q=mgh.

22333．如图所示，

高考物理专题复习之双杆切割磁感线模型 电磁感应动力学观点 中受力情况分析 的动量观点 导运动情况分析 能量观点 轨问题牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 动能定理 能量守恒

一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题 1.等间距型

1、如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a，释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：( ) A． 当va=12m/s时，vb=18m/s B．当va=12m/s时， vb=22m/s

C．若导轨很长，它们最终速度必相同 D．它们最终速度不相同，但速度差恒定

2、如图2，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t

高考物理专题复习之双杆切割磁感线模型 电磁感应动力学观点 中受力情况分析 的动量观点 导运动情况分析 能量观点 轨问题牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 动能定理 能量守恒

一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题 1.等间距型

1、如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a，释放b，当b速度达到10m/s时，再释放a，经1s时间a的速度达到12m/s，则：( ) A． 当va=12m/s时，vb=18m/s B．当va=12m/s时， vb=22m/s

C．若导轨很长，它们最终速度必相同 D．它们最终速度不相同，但速度差恒定

2、如图2，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t

导体棒问题的归类例析

汕头市六都中学高二物理备课组

导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。往往一道试题包含多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。

通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导体棒就有安培力的作用，其安培力的方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F=BILsinθ来计算。由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡，因此通电导体棒问题常常和其它知识进行联合考察，此类问题概括起来一般分为平衡和运动两大类。

1、 平衡问题

通电导体棒在磁场中平衡时，它所受的合外力必为零，我们可依此作为解题的突破口。

0

例1：如图所示在倾角为30的光滑斜面上垂直放置一根长为L，质量为m，的通电直导体棒，棒内电流方向垂直纸面向外，电流大小为I，以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建

y 立直角坐标系，若所加磁场限定在xoy 平面内，试确定以下情况下磁场的磁感应 o θ x 强度B。

①若要求所加的匀强磁场对导体棒的安培力

驳宋立强磁感线真实存在说

王为民（四川南充龙门中学）

宋立强认为磁感线真实存在。其实认为磁感线真实存在的还不止宋立强，还有天文学家，他们认为太阳黑子是磁感线在太阳上绕了几个圈后，缠得太紧，最后在太阳赤道附近断裂，于是形成太阳的大黑子。

也就是太阳上的等离子体可以绕磁感线螺旋运动，只要等离子体拉住了磁感线，磁感线就可以被拉长，而且可以发生缠绕。

所以，天文学家已经不是把磁感线当成人们为了方便问题的讨论而假想出来的产物，已经当成了真实的存在来解释所有太阳黑子的形成机制。

现在，宋立强也持这种观点。 所以，必须对此作出有力的反击。

王为民（本人）早已指出太阳黑子、耀斑、日珥是太阳和太阳系行星（主要是木星）甚至包括银河系围绕共同引力中心作加速运动时，太阳核聚变中心偏离了太阳几何中心靠近太阳表面造成太阳热量发布不均匀，于是产生强大的热对流，类似地球春夏与秋冬之交，产生巨大热对流形成台风一样，太阳对流区形成的巨大旋转风暴（台风）就形成了太阳黑子，太阳黑子附近冷热过渡区形成带同种电荷的王为民等离子体球状闪电，带不同电荷的球状闪电之间放电击穿太阳对流区等离子体形成太阳耀斑，太阳内部没有得到太阳对流区等离子体热平均的太阳内部的强大辐射能可能鱼贯而出，冲破太阳对

第十讲：磁场、磁感应强度、磁感线、磁通量 适用学科 适用区域 知识点 高中物理 全国人教版 适用年级 高中二年级 课时时长（分钟） 120 1. 认识生活中的磁现象，磁场的概念 2. 磁感应强度B、磁感线 3. 电场和磁场的区别；电场线与磁感线的区别；电场强度和磁感应强度的区别 4. 几种常见的磁场；地球的磁场；匀强磁场。 5. 右手螺旋定则判断通电螺旋管的磁场；安培定则判断通电直导线的磁场 6. 安培分子电流假说 教学目标 （一）知识与技能 1、知道磁场的基本特性是对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用. 2、知道磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场发生相互作用的。 3、理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉。 4、会用磁感应强度的定义式进行有关计算。 5、知道什么是磁感线。知道5种典型磁场的磁感线分布情况。 6、会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。 （二）过程与方法： 1.利用电场和磁场的类比教学，培养学生的比较推理能力。 2.由电流和磁铁都能产生磁场，提出安培分子电流假说，最后都归结为磁现1

象的电本质。 3、通过引入磁通量概念，使学生体会描述磁场规律的另一重要方法。 （三）情感、态度与

棒材

产线简日照钢铁棒材生产线

2009年10月

介生

目 录

第一章 棒材生产线工艺流程及工艺控制特点 ................................................................................................. - 1 - 一、棒材生产线简介 ....................................................................................................................................... - 1 - 二、生产工艺及产品结构 ............................................................................................................................... - 1 - 三、主轧线工艺流程及先进技术 ........................................................

单个金纳米颗粒和金纳米棒的暗场光谱成像研究

金属纳米颗粒的局部表面等离子共振(LSPR)能显示出独特的光吸收和散射特性,如LSPR光谱易受颗粒形状和尺寸、所处环境、连接分子和随后的特异识别等因素的影响。正是因为金属纳米颗粒表面的任何细微变化都能引起LSPR光谱的改变,其常被用于物理,化学和生物学领域的分析检测。其中,金纳米颗粒由于具有制备简单、易于修饰、稳定性和生物相容性好等优点而成为LSPR光谱应用研究的主要目标。近年来,随着高灵敏光谱和成像技术的发展,在单个细胞水平上和纳米尺度上实时原位考察单个金属纳米颗粒与周围环境及细胞的相互作用日益成为人们研究的热点。单个金属纳米颗粒的LSPR光谱研究通常采用暗场显微镜,但现有的暗场显微镜-光谱仪联用装置只能得到处于静止状态的单个金属纳米颗LSPR光谱和暗场图像,不能实现高通量检测以及对样品运动轨迹的实时跟踪,且造价昂贵。本文针对这一问题,结合透射光栅的光学性质和暗场显微镜的成像原理,设计了一套新的、简便的光学装置,实现了能够在二维层面上实时的、动态、高通量地对金属纳米颗粒进行研究的成像技术。具体内容如下:(1)单个金纳米颗粒的证明实验—浓度梯度分析为了研究暗场显微镜的灵敏度并且验证是否能在普

动点问题（单个主动点或单条动线类型）

3x?3与y轴、x轴交于点A、B，直线l2经过点A和点3C（1，0），动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿射线BA运动，连结PC．

1．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y?（1）设△APC的面积为S，点P的运动时间为t秒，

求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与AOC相似？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． l2 A P B O y l1 C x

1

动点问题（单个主动点或单条动线类型）

2(10河北一模)如图，直线y＝kx＋b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA＝8，OB＝6．动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止． （1）求直线AB的解析式；

（2）设点P的运动时间为t（秒），△OPA的面积为S，求S与

t之间的函数关系式；

（3）当S＝12时，在坐标轴上是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，求P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

2

y B P O A x 动点问题（单个主动点或单条动线类型）

3（11厦门）如图，在四边