工程光学和几何光学

4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多 少？

7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其 出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面 也与之重合。试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。

8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚 像在平面下10mm处。当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。求透镜的折射 率和凸面的曲率半径。

9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜 来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离， 此时物镜的焦距为多少？

10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的 距离） L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距 及其间隔

12、有一焦距140mm的薄透镜组，通光直径为40mm，在镜组前50mm处有一直径为30mm的 圆形光孔，问实物处于什么范围时，光

1简答

（1）何为完善成像？轴上物点在近轴区内以细光束成的完善像称为什么？

（2）什么是孔径光阑、入瞳和出瞳？三者是什么关系？画图表示生物显微镜的孔径光阑、入瞳和出瞳，并标出系统的物方孔径角和像方孔径角。

（3） 什么是像差？共有哪几种像差？只与孔径相关的像差是什么？只与视场相关的像差是什么？

2．已知一台显微镜的物镜和目镜相距200mm，物镜焦距为7.0mm，目镜焦距为5.0mm，若物镜和目镜都可看成是薄透镜，试计算：（1）如果物镜把被观察物体成像于目镜前焦点附近，那么被观察物体到物镜的距离是多少？物镜的垂轴放大率β是多少？（2）显微镜的视觉放大率是多少？

提示：（1）根据高斯公式

（2）视觉放大率为物镜的垂轴放大率于目镜的视觉放大率之积

3 一平行细光束入射到一半径r =30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，①求其会

聚点的位置和虚实；②若将一个半径相同但表面镀有反射膜的玻璃球紧挨放置时（如图1），则反射光束经玻璃折射后，会聚点又在何处？虚实如何？

图1

提示

)

4已知组合物镜由两片薄透镜组成，其焦距为500mm，相对孔径为1/10。它对无

穷远物体成像时，第一片薄透镜到像平面的距离为400mm，第二片薄透镜到像平面的距离为300mm。

（1）求组合物镜的结构参

高二物理竞赛（9） 几何光学和波动光学

班级：_____________ 姓名：_________________ 座号：_____________

一、一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为H的物，其下端在透镜的主轴上（如图所示）。

（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实； （2）用计算法求出此像的位置和大小。

二、有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n=1.5。在其下表面下2.0cm处有一小物S；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L，其焦距f=30cm，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上，如图所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S的像就在S处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？

1

三、一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜f=48cm处，透镜的折射率n=1.5。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成像的位置。

四、图中，三棱镜的顶角α为60°，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为f=30.0cm的两个完全相同的凸透镜L1和L2。

几何光学练习（一）

1、有一直径为4cm的实心玻璃球，球内有一小气泡，当观察者的眼睛与球心、气泡在同一条直线上时，气泡似相距球面1cm，试求此气泡距球面的真实距离。玻璃的折射率为1.5。 2、如图所示，一个半径为R的球型玻璃鱼缸放置在直立的平面镜前，缸壁很薄，其中心距镜面3R，缸中充满水，观察者在远处通过球心并与镜面垂直的方向注视鱼缸，一条小鱼以速度v0在离镜面最近处沿缸壁游动，求观察者看到的鱼的两个像移动的相对速度。水的折射率n=4/3。

2题图

4题图

V0 C F O F 3、某人将折射率n=1.50、半径为10cm的玻璃球放在书上看字。试求：（1）看到的字在什么地方？放大率为多少？（2）若将玻璃球切成两半并取其一，令其平面向上，而让球面和书面接触，这时看到的字在何处？放大率等于多少？

4、如图所示，凸透镜焦距为f=15cm，OC=25cm，以C点为圆心，r=5cm为半径的发光圆环与主轴共面，试求出该圆环通过透镜折射后所成的像。

5、若一会聚透镜在空气中的焦距为5cm，平置于离水箱底面40cm高处，水箱充水至60cm，试问：（1）水箱底面经过这一系统成像于何处？设透镜的折射率为1.52，水的折射率为1.33。（2）假定水面以2

1. 人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。

2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸 孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？

3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？

4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多 少？

5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。 如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求 透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。 解题关键：反射后还要

经过平面折射

6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3， 求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。

7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其 出射的光束仍为充

1. 人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。

2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。当增大夹角时，二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸 孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？

3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？

4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多 少？

5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。 如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。求 透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。 解题关键：反射后还要

经过平面折射

6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3， 求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。

7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其 出射的光束仍为充

几何光学 1 填空题

1.1 表示光源传播方向的几何线称为（ 光线 ）。

1.2 费马原理指出，光在指定的两点间传播，实际的（ 光程 ）总是一个极值。 1.3 凡是具有单个顶点的光束称为（ 单心光束 ）。

1.4 实物是指如果入射到光学系统的是一束（ 发散 ）单心光束，它的顶点就是实物。 1.5 虚物是指如果射入到光学系统的是一束（ 汇聚 ）单心光束，它的顶点就是虚物。 1.6 实像是指如果出射于光学系统的是一束（ 会聚 ）的单心光束，它的顶点就是实像。 1.7 虚像是指如果出射于光学系统的是一束（ 发散 ）的单心光束，它的顶点就是虚像。 1.8 在几何光学系统中，唯一能够完善成象的是（ 平面镜 ）系统，其成象规律为（ 虚像、

等大、正立、等距离 ）。 1.9 对光具组来说，物点和象点是一对（ 共轭点 ）。

1.10 光从水中进入空气时，若入射角大于（ 临界角 ）将发生（ 全反射 ）现象。 1.11 近年来应用最广的（ 光学纤维 ）是利用全反射规律的光学元件。 1.12 正常人眼的明视距离是( 25 cm )。

1.13 远视眼的明视距离是( 大于 )（填：大于，小于，等于）正常人眼的明视距离。 1.14 有效光阑

工程光学

第二章 理想光学系统

1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是（7.8）cm和（-3.9）cm。

2、一个薄透镜折射率为1.5，光焦度500D。将它浸入某液体，光焦度变成-1.00D，则此液体的折射率为（1.502）。

3、反远距型光组由（一个负透镜和一个正透镜）组成，其特点是（工作距大于组合焦距）。

4、 远摄型光组由一个（正透镜）和一个（负透镜）组成，其主要特点是（焦距大于筒长），因此该组合系统常用在（长焦距镜头）的设计中。

第三章 平面与平面系统

1、反射棱镜在光学系统中的主要作用有（折叠光路）、（转折光路）和转像、倒像等，在光路中可等效为平行平板加（平面反射镜）。 2、某种波长的光入射到顶角为60°的折射棱镜，测得最小偏向角为42°15′，则该种玻璃对于入射波长的折射率为（1.557）。

3、唯一能完善成像的光学元器件是（平面反射镜），利用其旋转特性可制作光学杠杆进行放大测量；利用双光楔也可以实现（微小角度和微小位移）的测量，主要有（双光楔旋转测微）和（双光楔移动测微）两种形式。

4、用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃，（光学

几何光学练习题

一、填空题

1．光的直线传播定律指出光在 介质中沿直线传播。

2．全反射的条件是 大于 ，光从光密介质射向光疏介质 产生全反射。

3．虚物点是 的 的交点。

4．光学系统的物方焦点的共轭象点在 ，象方焦点的共轭点在 。

5．某种透明物质对于空气的临界角为45°，该透明物质的折射率等于 。 6．半径为r的球面，置于折射率为n的介质中，系统的焦距与折射率 关，光焦度与折射率 关。

7．共轴球面系统主光轴上，物方无限远点的共轭点定义为 ；象方无限远的共轭点定义为 。

8．几何光学的三个基本定律是 ， 和 。 9．光学系统在成象过程中，其β=-1.5，则所成的象为 的象。 10．在符号法则中（光线从左向右入射）规定：主

几何光学实验报告完整版,主要为显微镜和望远镜的相关系数的测定。

实验一 显微镜与望远镜光学特性分析测量

一、实验目的

1.通过实验掌握显微镜、望远镜的基本原理；

2.通过实际测量，了解显微镜、望远镜的主要光学参数；

3.根据指示书提供的参考材料自己选择2 套方案，测出水准仪的放大率并比较实 验结果是否相符。

二、实验器材

1．显微镜实验：测量显微镜、分辨率板、分辨率板放大图、透明刻线板、 台灯，高倍（40×、45×）、中倍（8×或10×）、低倍（2.5×、3×或4 ×）显微物镜各一个，目镜若干（4×、5×、10×、15×等）。

2．望远镜实验：25×水准仪、平行光管、1×长工作距测量显微镜、视场仪、 白炽灯、钢板尺、升降台、光学导轨、玻罗板、分辨率板。双筒军用望 远镜，方孔架（被观察物）。

三、实验原理

（1）显微镜原理：

显微镜是用来观察近处微小物体细节的重要目视光学仪器。它对被观察物 进行了两次放大：第一次是通过物镜将被观察物成像放大于目镜的分划板上，在 很靠近物镜焦点的位置上成倒立放大实像；第二次是经过目镜将第一次所成实像 再次放