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一、函数与极限 ································································································ 2

1、集合的概念 ···························································································· 2 2、常量与变量 ···························································································· 3 2、函数 ····································································································· 4 3、函数的简单性态 ······················································································ 4 4

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一、函数与极限 ··········· 2 1、集合的概念 ·········· 2 2、常量与变量 ··········2、函数 ·············3、函数的简单性态 ········4、反函数 ············5、复合函数 ···········6、初等函数 ·&#

第一章极限与连续

第一节 数列的极限 一、数列极限的概念

按照某一法则，对于每一个n?N?，对应一个确定的实数xn，将这些实数按下标n从小到大排列，得到一个序列

x1,x2,?,xn,?

称为数列，简记为数列{xn}，xn称为数列的一般项。例如：

1212,231412,341843,?,nn?11265n,?

2,4,8,?,2n,?

,,,?,,?

n?1 1,?1,1,?,(?1) 2,一般项分别为

,,34,n,? n?(?1)nn?1n?1,?,,?

nn?1，2，

12n，(?1)，

n?(?1)nn?1

数列{xn}可看成自变量取正整数n的函数，即xn?f(n)，n?N? 设数列xn?n?(?1)n?111为使|xn?1|?，只需要n?100，即从101项以后各项都满足?1??nn1001， |xn?1|?100n?1n?(?1)11为使|xn?1|?，只需要n?100000，即从100001项以后各项都满足?1??nn1000001， |xn?1|?100000n?1n?(?1)111为使|xn?1|?，只需要n?，即当n?以后，?1??

电子版房屋租赁合同范本下载

甲方（委托方）_________

乙方（代理方）_________

兹经双方协议，甲方委托乙方代理其房屋出租事宜。

第一条：房屋位置

甲方将座落于_________

合计面积_________平方米，委托乙方代理。

第二条：代理期

1、代理期为_________，自_________年_________月_________

日起，至_________年_________月_________日止，其中免租期为

_________（天），代理期满乙方可再续租_________月。

2、代理期满，甲方有权收回房屋，乙方应如期交还。乙方如要

求续签本合同，需在本合同期满前一个月向甲方提供书面申请，在

同等条件下，乙方有优先续约权。

第三条：代理房屋租金

1、甲乙双方协商，乙方代理甲方房屋，每月租金为（人民币）

_________，一年共计（人民币）_________.

2、代理房屋租金按_________缴纳。

3、甲方收取租金，可选择（a、到乙方公司所在地领取，b、乙

方送往甲方指定地点，c、乙方汇入甲方指定帐户，d、或其他方式）第四条：其它费用

1、在租赁期内，如房屋所在地进行公共设施改造如：小区建设，电力增容，宽带入户等所需交纳的相关费用由甲方负担。

2、在

第一章 函数与极限分析基础

函数 — 研究对象 极限 — 研究方法 连续 — 研究桥梁

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第一章

第一节 映射与函数一、集合 二、映射 三、函数

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一、 集合1. 定义及表示法简称集

定义 1. 具有某种特定性质的事物的总体称为集合.组成集合的事物称为元素. 不含任何元素的集合称为空集 , 记作 元素 a 属于集合 M , 记作 a M . 元素 a 不属于集合 M , 记作 a M ( 或 a M ) . 注: M 为数集*表示 M 中排除 0 的集 ; M

简称元

.

M 表示 M 中排除 0 与负数的集 .目录 上页 下页 返回 结束

表示法： (1) 列举法：按某种方式列出集合中的全体元素 . 例: 有限集合 A a1 , a2 , , an

自然数集

ai N 0 , 1 , 2 , , n , n

n i 1

(2) 描述法： M x x 所具有的特征

例: 整数集合 Z x x N 或 x N p 有理数集 Q p Z , q N , p 与 q 互质 q 实数集合 R

第一章 函数与极限分析基础

函数 — 研究对象 极限 — 研究方法 连续 — 研究桥梁

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第一章

第一节 映射与函数一、集合 二、映射 三、函数

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一、 集合1. 定义及表示法简称集

定义 1. 具有某种特定性质的事物的总体称为集合.组成集合的事物称为元素. 不含任何元素的集合称为空集 , 记作 元素 a 属于集合 M , 记作 a M . 元素 a 不属于集合 M , 记作 a M ( 或 a M ) . 注: M 为数集*表示 M 中排除 0 的集 ; M

简称元

.

M 表示 M 中排除 0 与负数的集 .目录 上页 下页 返回 结束

表示法： (1) 列举法：按某种方式列出集合中的全体元素 . 例: 有限集合 A a1 , a2 , , an

自然数集

ai N 0 , 1 , 2 , , n , n

n i 1

(2) 描述法： M x x 所具有的特征

例: 整数集合 Z x x N 或 x N p 有理数集 Q p Z , q N , p 与 q 互质 q 实数集合 R

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一、函数与极限 ······················································································

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一、函数与极限 ······················································································

df(x)dx 与 dx解 不相等.设F?(x)?f(x),则

例1 (E01) 问

????f?(x)dx是否相等?

d??f(x)dx??dx(F(x)?C)?F?(x)?0?f(x)

d而由不定积分定义?f?(x)dx?f(x)?C，所以??f(x)dx???f?(x)dx.

dxddx例3 (E03) 检验下列不定积分的正确性：

（1）xcosxdx?xsinx?C；（2）xcosxdx?xsinx?cosx?C; 解 （1）错误. 因为对等式的右端求导，其导函数不是被积函数：

???xsinx?C???xcosx?sinx?0?xcosx.

（2）正确. 因为

?xsinx?cosx?C???xcosx?sinx?sinx?0?xcosx.

1．填空题

（1）若f(x)的一个原函数为lnx2，则f(x)? 。 解：因为?f(x)dx?lnx2?c 所以f(x)?2x2? x2x（2）若?f(x)dx?sin2x?c，则f(x)? ． 解：f(x)?2cos2x

（3）若?f(x)dx?xlnx?c，则f?(x)? ． 解：f(x)?lnx?1，f?(x)?（4）d?e?xd

同济高等数学公式大全

高等数学公式

导数公式：

(tgx)??sec2x(ctgx)???csc2x(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna(logax)??1xlna(arcsinx)??11?x21(arccosx)???1?x21(arctgx)??1?x21(arcctgx)???1?x2

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x?ln?a2?x22aa?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx2?cos2x??secxdx?tgx?Cdx2?sin2x??cscxdx??ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?cscx?ctgxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2In??sinxdx??cosnxdx?00n?1In?2