结构力学李廉锟第五版教材

第十章§10-1 §10-2 §10-3 §10-4

矩阵位移法概述 单元刚度矩阵 单元刚度矩阵的坐标转换 结构的原始刚度矩阵

结构力学

§10-5 支承条件的引入 §10-6 非结点荷载的处理 §10-7 矩阵位移法的计算步骤及示例 §10-8 几点补充说明

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§10-1 概述一、手算与电算比较：手算：小型、简单问题，讲究技巧。

结构力学

超静定结构分析： 力法，位移法，力矩分配法。

电算：大型、复杂问题，要求方法具有系统性、 通用性。 结构力学中的电算方法 —结构矩阵分析方法 (杆件有限元法) 结构矩阵分析方法是以传统结构力学理论为基础、 以矩阵作为数学表述形式、以电子计算机作为计算手 段大规模的计算方法。

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§10-1 概述二、结构矩阵分析方法特点与分类：

结构力学

(1) 公式推导书写简明,导出公式紧凑,形式规格化。 (2) 各种情况可统一处理，通用性强。 (3) 计算过程规范化，适合计算机进行自动化解算。 矩阵力法(或称柔度法)——以力作为基本未知量。 矩阵位移法(或称刚度法)——采用结点位移作为基 本未知

结构力学第六章 结构位移计算§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 §6-5 §6-6 §6-7 §6-8 概 述 变形体系的虚功原理 位移计算的一般公式 单位荷载法

静定结构在荷载作用下的位移计算 图乘法 静定结构温度变化时的位移计算 静定结构支座移动时的位移计算 线弹性结构的互等定理退出 返回

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23:54

§6-1 概述

结构力学

一、结构的位移 (Displacement of Structures)

1. 结构的位移是指结构上的某一截面在荷载或其它 因素作用下由某一位置移动到另一位置，这个移动 的量就称为该截面的位移(线位移和角位移)。思考：变形与位移的差别？ 变形：结构在外部因素作用下发生的形状的变化。 两者之间的关系：有形变必有位移；有位移不一 定有形变。

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§6-1 概述2. 位移的分类A

结构力学

P

A

Ay 位移 A Ax

线位移转角位移

A A点线位移 Ax A点水平位移 Ay A点竖向位移 A截面转角退出 返回

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§6-1 概述C'CV CDV DV

结构力学

第七章 力法§7-1 §7-2 §7-3 超静定结构概述 超静定次数的确定 力法的基本概念

§7-4 力法的典型方程 §7-5 力法的计算步骤和示例

§7-6 对称性的利用 §7-7 超静定结构的位移计算退出 返回

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结构力学§7-8 最后内力图的校核

§7-9

温度变化时超静定结构的计算

§7-10 支座位移时超静定结构的计算§7-11* 用弹性中心法计算无铰拱

§7-12* 两铰拱及系杆拱§7-13 超静定结构的特性

本章总结本章自测题

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21:30

§7-1 超静定结构概述

结构力学

一、超静定结构的静力特征和几何特征

超静定结构：具有多余约束的结构。静力特征：反力和内力不能仅由平衡条件全部解出。

几何特征：具有多余约束的几何不变体系。F A FxA FyA FyB F yc B C

F FxA A C B

FyA

D

F yB

外部一次超静定结构

内部一次超静定结构

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21:30

§7-1 超静定结构概述思考：多余约束是多余的吗？

结构力学

从几何角度与结构的受力特性和使

结构力学 第八章

§8-1 概述 §8-2 等截面直杆的转角位移方程 §8-3 位移法的基本未知量和基本结构 §8-4 位移法的典型方程及计算步骤 §8-5 直接由平衡条件建立位移法基本方程 §8-6 对称性的利用

位移法

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§8-1 概述

已有的知识： （1）结构组成分析；

结构力学

（2）静定结构的内力分析和位移计算； （3）超静定结构的内力分析和位移计算 力法。 已解得如下单跨

A A

B

B

超静定梁的结果:

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§8-1 概述

P

结构力学

力法计算太困难了！ 用力法计算，9 个基本未知量

如果用位移法计算, 1个基本未知量

1个什么样的基本未知量?

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§8-1 概述

结构力学

一、位移法的提出(Displacement Method)

力法与位移法是计算超静定结构的两种基本方法。 力法：以未知力为基本未知量,运用位移协调条件建立 力法方程,求出未知力,计算出全部的内力和相应的位移。

在一定的外因作用下，线弹性结构的内力与位移之间 存在确定的关系。可以先设定某些位移为基本未知量。

位移法：以结点的位移(角位移和线位移）为基 本未知量, 运用结点或截面的平衡条件——建立位移 法方程——求出未知位移——利用位移与内力之间

工程热力学作业题

2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下N2的比容和密度；（3）p?0.1MPa，

t?500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

R?R08314?＝296.9J/(kg?K) M28（2）标准状态下N2的比容和密度

v?RT296.9?2733?＝0.8m/kg p10132513＝1.25kg/m v??（3）

p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv

Mv ＝

R0Tp＝64.27m3/kmol

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

pg1?30kPa，终了表压力pg2?0.3Mpa，

温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

m1?p1v1 RT1p2v2 RT2压送后储气罐中CO2的质量

m2?根据题意

容积体积不变；R＝188.9

1

p1?pg1?B p2?pg2?B

T1?t1?273 T2?t2?273

压入的CO2的质量

（1） （2） （3） （4）

m?m1?m2?m=12.02kg

vp2p1(?) RT2

工程热力学作业题

2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下N2的比容和密度；（3）p?0.1MPa，

t?500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

R?R08314?M28＝296.9J/(kg?K)

（2）标准状态下N2的比容和密度

v?RT296.9?2733＝0.8m/kg ?p101325??（3）

13＝1.25kg/m vp?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv

R0Tp＝64.27m3Mv ＝

/kmol

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

pg1?30kPa，终了表压力pg2?0.3Mpa，

温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

m1?p1v1 RT1p2v2 RT2压送后储气罐中CO2的质量

m2?根据题意

容积体积不变；R＝188.9

1

p1?pg1?B p2?pg2?B

（1） （2） （3） （4）

T1?t1?273 T2?t2?273

压入的CO2的质量

m?m1?m2?m=12.02kg

vp2p1(?) RT2

工程热力学作业题

2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下N2的比容和密度；（3）p?0.1MPa，

t?500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

R?R08314?＝296.9J/(kg?K) M28（2）标准状态下N2的比容和密度

v?RT296.9?2733?＝0.8m/kg p10132513＝1.25kg/m v??（3）

p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv

Mv ＝

R0Tp＝64.27m3/kmol

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

pg1?30kPa，终了表压力pg2?0.3Mpa，

温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

m1?p1v1 RT1p2v2 RT2压送后储气罐中CO2的质量

m2?根据题意

容积体积不变；R＝188.9

1

p1?pg1?B p2?pg2?B

T1?t1?273 T2?t2?273

压入的CO2的质量

（1） （2） （3） （4）

m?m1?m2?m=12.02kg

vp2p1(?) RT2

机械专业材料力学常用公式

1.

外力偶矩计算公式 （P功率，n转速）

2. 弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式

3. 轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式

（杆件

横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正） 4. 轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角

a 从x

轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）

5. 纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）

6. 纵向线应变和横向线应变

7. 泊松比

8. 胡克定律

9. 受多个力作用的杆件纵向变形计算公式

?

10.

承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公

，塑性材

式

11. 12. 料

13. 14. 15. 16.

轴向拉压杆的强度计算公式

许用应力

延伸率

截面收缩率

， 脆性材料

剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）

拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式

17. 圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆

（b）空心圆

18.

圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩

T，所求点到圆心距离r ）

19. 圆截面周边各点处最大切应力计算公式

20. 扭转截面系数

，（a）实心圆

（b）空心圆

21.

薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0 为圆管的平均半

径）扭转切应力计算公式

22.

圆轴扭转

第一章 基 本 概 念

1.基本概念

热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。

边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。

外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。

开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。

绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。

孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。

热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这

百度文库- 让每个人平等地提升自我

1 第一章基本概念

1.基本概念

热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。

边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。

外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。

闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。

开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。

绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。

孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。

单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。

复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。

单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。

多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。

均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。

非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。

热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。

平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系