2013全国初中数学竞赛试题

2013年全国初中数学竞赛（广东赛区）获奖名单

广东省汕尾市

一等奖（共20人）：

学校全称（规范校名） 龙潭中学 玉燕中学 玉燕中学 玉燕中学 东海中学 附城中学 玉燕中学 东海中学 英豪学校 陆河县河口中学 陆河县实验中学 陆河县实验中学 碣石二中 东海中学 东海中学 陆丰市祥峰学校 大安中学 龙潭中学 龙潭中学 华师附中汕尾学校 学生 性别 年级 邱煜楠 温泽豪 陈立婷 温钊迪 徐镘添 林振锐 赵俊祥 肖舒瀚 许增伟 朱 琳 彭海琳 刘瑞林 李志强 陈沅弘 谢维钊 蔡泗沐 谢福任 林小敏 李岸立 赵胤源 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 指导教师 陈壮演 苏建涛 蔡清怀 林武章 林俊伟 谢小兵 林武章 林俊伟 邝海生 胡利林 叶梓瑄 邱志邹 林惠兰 林俊伟 林俊伟 杨海根 陈鹏 陈壮演 范坤鹏 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级

二等奖（共39人）：

学校全称（规范校名） 陆安中学 潭西二中 海城镇第三中学 学生 性别 年级 陈远庚 庄礼杰 骆志杰

八年级数学培训试题

一、选择题（5分×5=25分）

1．若关于x的方程||x-2|-3|=a有三个整数解，则a的值是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2. 如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，∠BDC=28°，延长BD至点E，使得DE=DC，连结AE，则∠DBC的度数为（ ） A．18° B．16°

C．15° D．14° 3、给出一列数,112123123k,,,,,?,,,,?,,?,在这列数121321kk?1k?21中，第50个值等于1 的项的序号是（ ） ．．

A．4900 B．4901 C．5000 D．5001

4、如图，△ABC中，∠BAC=120°，P是△ABC内一点，则（ ） A．PA+PB+PCAB+AC C．PA+PB+PC=AB+AC

BAPCD．以上结论均不对

5. 已知关于x的整系数二次三项式 ax2+bx+c，当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别是1，5，25，50。经验算，只有一个

2005年全国初中数学联赛决赛试卷

一、选择题：(每题7分，共42分) 1

、化简：

的结果是＿＿。

A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数

2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为＿＿。 A、78.5 B、97.5 C、90 D、102 3、设r≥4，a＝1－1，b

，

rr+1c

，则下列各式一定成立的是＿＿。

A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a 4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公

切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是＿＿。 A

、

B

、C

D

5、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，

记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|A、p>q B、p＝q C、p<q D、p、q大小关系不能确定 6、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2005－x1)(2005－x2)(2005

22222

－x3)(2005－x4)(2005－x5)＝24

2011年全国初中数学竞赛试题

考试时间：2011年3月20日9：30——11：30 满分：150分 答题时注意：

1、用圆珠笔或钢笔作答； 2、解答书写时不要超过装订线； 3、草稿纸不上交。

一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分。每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1、设x?5?3，则代数式x(x?1)(x?2)(x?3)的值为（ ） 2A、0 B、1 C、﹣1 D、2

2、对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b）与(c, d)之间的运算“△”为：（a, b）△（c, d）＝（ac+bd, ad+bc）。如果对于任意实数u, v,都有（u, v）△（x, y）＝（u, v）,那么（x, y）为（ ）

A、（0, 1） B、（1, 0） C、（﹣1， 0） D、（0, ﹣1）

3、已知A，B是两个锐角，且满足sin2A?cos2B?t，cos2A?sin2B?t2，则实数t所有可能值的和为（ ）

A、? B、?

1995年全国初中数学联赛试题

第一试

一、选择题

1．已知a＝355,b＝444,c＝533,则有［ ]

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b

A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果方程(x－1)(x2－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是

4．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为 ［ ]

A．62π B．63π C．64π D．65π 5．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记M＝｜S△CAB－S△DAB｜，N＝2S△OAB，则 [ ]

A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M、N的大小关系不确定 6．设实数a、b满足不等式｜｜a｜－(a＋b)｜＜｜a－|a＋b｜｜，则[ ]

A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0 二、填空题

1．在12，22，32…，952这95个数中，十位数字为奇数的数共有____个。

4．以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2＝AC·BC，则∠CAB＝______．

2011 年全国初中数学联合竞赛试题

第一试

一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）

2 2 1．已知 a + b = 2， (1? a) + (1? b)

b

A．1.

B．?1.

a

= ?4，则 ab的值为（

C．? 1 .

）

2

D． .

1

2

2．已知△ ABC的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长 的最大值为( A．5.

)

B．6.

C．7.

)

D．4个 D．8.

2

3．方程| x ?1|= (4 ? 2 3)(x + 2)的解的个数为(

A．1个 B．2个 C．3个

4．今有长度分别为1，2，?，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这 一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有( A．5组.

B．7组.

C．9组.

)

D．11组.

5．如图，菱形 ABCD 中， AB = 3， DF = 1，∠DAB = 60°，∠EFG = 15°， FG ⊥ BC， 则 AE =(

)

B． 6.

C．2 3 ?1.

D．1+ 3.

)

A．1+ 2. 6．已知 +

1 1 + 1 = 1 ， 1 + 1 =

2015年全国初中数学联合竞赛

时间：3月22日第一试：上午8:30--9:30第二试：上午9:50—11:20

第一试（A）

一、选择题（本题满分42分，每小题7分）

a2?b2b2?c2c2?a2b，c满足a?b?c?3，a?b?c?4，则1. 设实数a，???（）

2?c2?a2?bA. 0 B. 3 C. 6 D. 9

222n?，B?m?8，n?，则n?（） 2. 若抛物线y?x2?bx?c与x轴只有一个公共点，且过点A?m，A. 8 B. 12 C. 16 D. 24

3. 矩形ABCD中，AD?5，AB?10，E、F分别为矩形外的两点，BE?DF?4，AF?CE?3，则EF?（）

A.415 B. 15 C.

4. 已知O为坐标原点，位于第一象限的点A在反比例函数y?在反比例函数y??A.

5. 已知实数x，y满足关系式xy?x?y?1，则x2?y2的最小值为（） A.3?22B. 6?42C. 1

2003年全国初中数学竞赛 嘉兴市评奖结果公告

2003年全国初中数学竞赛于2003年4月6日举行。嘉兴市由嘉兴市教育局教研室、嘉兴市教育学会中学数学分会、嘉兴市数学会联合组织，共有6270名学生参加了本次竞赛，经成绩评定，确定嘉兴市团体优胜奖15名，个人一等奖68名、二等奖124名、三等奖127名。现将结果公布如下： 团体优胜：

海盐县武原中学 嘉兴三中 邵逸夫中学 嘉善泗洲中学

平湖市东湖中学 求是实验中学 秀洲现代实验学校 桐乡六中 嘉善四中 嘉善一中 海盐县元通中学

嘉兴市洪波中学 嘉兴秀中分校

海宁一中 海盐县实验中学

个人获奖：

分序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

一等奖

姓名 钟 诤 富梦岩 张哲炎 钟 宇 张明杰 李春燕 朱邵伟 黄 锴 彭成彦 周潇薇 陈云霄 罗耀锋 蒋俊文 钱 涛 吕晓峰 诸乾坤 学校 武原中学 武原中学 嘉兴三中 平湖市东湖中学 平湖市东湖中学 平湖市东湖中学 求是实验中学 秀洲现代实验学校 平湖市东湖中学 嘉兴三中 求是实验中学初二 同福初中 秀洲现代实验学校 宏达实验学校 邵逸夫中学 新城中学 1

指导教师 顾玉菊 顾玉菊 俞 震 顾菊根

全国初中数学竞赛获奖名单

1995

年

奖 级 姓 名 学 校 指导师 二等奖 王培阳 金庭镇中 竺新震 二等奖 张泽锋 里坂中学 周飞麟 三等奖 张 远 开元镇中 张正平 奖 级 二等奖 二等奖 三等奖 奖 级 二等奖 三等奖 三等奖 奖 级 一等奖（第一名）二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 奖 级

2004年全国初中数学竞赛

嘉兴市三等奖

说明：由嘉兴市数学会颁发证书。

4陈5 4647 4 49 50 815 5 52 54 35 5655 78559 6 01662 63 6465 6 667 68 69 7 0 1772 7 374 577 67 78 7798 81 08283 4885 8 86 878 8 909 1 99 93 29

江4如 沈俊 芳富 强 佳沈 许永龙 明 阳陈汪颖 枭方 正 周 波 黄毓灵赵 夏春蕾 胡军瑞 梁一 姚峰舒 海 斌 曹宇音沈 顾振雄李 超琛 刘砾吴佳青 夏珏凌 嘉王 黛嘉沈桢周 静 中佳韩 燕佳史 伟一欣冯 逸张 超佳伟 徐文施 蒋巍亮 金杰卿必 布恩施缪 芸立佳 顾张斯 王吉芳 王旭炳 戎 朕 马维远 张娜超 伟于沁 中范 沈 远 殷琪聪晟 于龙 成王 鉴许 昂 张思杰

新镇中学余嘉 魏善塘中 嘉学善世新学校 纪善嘉新世纪校学嘉 善中一 善一中嘉嘉善 一 中嘉一中 善盐海县官堂学中海盐县秦 山中 学海县通盐元学中 海县武原盐中镇学海盐 县原中学武海盐 县武原中学海 盐元通中县 学海一中 宁波洪学中 嘉兴清中学河 兴嘉三中嘉兴 秀州中学校分 三湾水学中秀 现洲实代