第二届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第一次 答案

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第一试

一、填空题

1．计算：234＋432－4×8＋330÷5＝

2．如果＆＝a b 10，那么2＆5＝

3．某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人。

4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。

5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式111成立。 12()()

6．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。

7．北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）

8．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是。

9．如果＋，＋ ＋＝2×2， ，＝ ＝25×25，且＋ ＋＝5525

，那么

10．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，

甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时

2001年度初一第二试“希望杯”全国数学邀请赛

一、选择题:(以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.)

1.数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数,则( ). (A)a=0 (B)a=-1

(C)a=1 (D)不存在这样的a值

2.如图所示,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数是( )

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

3.我国古代伟大的数学家祖冲之在距今1500年以前就已经相当精确地算出圆周率 是在

35522

为密率、为约率,则( ). 1137

3333552233335522

1.429 (A)3.1415 ;(B);(C);(D)

10611371061137

3.1415926和3.1415927之间,并取

4.已知x和y满足2x+3y=5,则当x=4时,代数式3x+12xy+y的值是( ).

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

5.两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( ). (A)273 (B)819 (C)

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第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第2试试题解析

一、 解答题（每小题5分，共60分）

1. 计算：2016?2014?2013?2015?2012?2015?2013?2016?______. 【答案】1

【考点】乘法分配律

【解析】2016?2014?2013?2016?(2013?2015?2012?2015)?2016?(2014?2013)?(2013?2012)?2015

?2016?2015

?1

2. 60的不同约数（1除外）的个数是_____. 【答案】11 【考点】枚举法

60?1?60，60?2?30，60?3?20，【解析】 列举出60的约数，可以一对一对地找，

60?4?15，60?5?12，60?6?10，所以60的约数有：1、2、3、4、5、

6、10、12、15、20、30、60，1除外共11个.

3. 今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的

值是_____.

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【答案】8

【考点】年龄问题、差倍问题.

【解析】无论今

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第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第2试试题解析

一、 解答题（每小题5分，共60分）

1. 计算：2016?2014?2013?2015?2012?2015?2013?2016?______. 【答案】1

【考点】乘法分配律

【解析】2016?2014?2013?2016?(2013?2015?2012?2015)?2016?(2014?2013)?(2013?2012)?2015

?2016?2015

?1

2. 60的不同约数（1除外）的个数是_____. 【答案】11 【考点】枚举法

60?1?60，60?2?30，60?3?20，【解析】 列举出60的约数，可以一对一对地找，

60?4?15，60?5?12，60?6?10，所以60的约数有：1、2、3、4、5、

6、10、12、15、20、30、60，1除外共11个.

3. 今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的

值是_____.

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【答案】8

【考点】年龄问题、差倍问题.

【解析】无论今

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第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第2试试题解析

一、 解答题（每小题5分，共60分）

1. 计算：2016?2014?2013?2015?2012?2015?2013?2016?______. 【答案】1

【考点】乘法分配律

【解析】2016?2014?2013?2016?(2013?2015?2012?2015)?2016?(2014?2013)?(2013?2012)?2015

?2016?2015

?1

2. 60的不同约数（1除外）的个数是_____. 【答案】11 【考点】枚举法

60?1?60，60?2?30，60?3?20，【解析】 列举出60的约数，可以一对一对地找，

60?4?15，60?5?12，60?6?10，所以60的约数有：1、2、3、4、5、

6、10、12、15、20、30、60，1除外共11个.

3. 今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸年龄是丹丹年龄的3倍，则a的

值是_____.

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【答案】8

【考点】年龄问题、差倍问题.

【解析】无论今

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第八届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)第一试

班级 姓名

一、选择题

1、)(x f 是定义域为R 的奇函数，下列结论中正确的是--------------------------（ ）

（A ）0)()(>--x f x f （B ）0)()(<--x f x f

（C ）0)()(≤-?x f x f （D ）0)()(>-?x f x f

2、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AC 1与A 1B 所成角相等于------------------------（ ）

（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900

3、2cos 12sin 122---等于--------------------------------------------------------（ ）

（A ）2sin 2cos -（B ）2sin 2cos --（C ）2sin 2cos +-（D ）2sin 2cos +

4、等腰直角三角形ABC 中，AB=BC=1，M 为AC 中点，沿BM 把它折为二面角，折后A 与C 的距离为1，则二面角C-BM-A 的大小为----------------------------

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第二十二届希望杯全国数学邀请赛培训题

“希望杯”命题委员会

初一年级

一.选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在每题后面的圈括号内）

1. 计算：()()()3

2

112012

11210061

-?----+?-+=（ ）

A.-2

B.-1

C.1

D.2 2.下列4个选项图中，不能由图1中的“灰格拐形”经过平移或旋转得到的是（ ）

A. B. C. D. 3.The reciprocal of number ()3

10.1+- equals ( ) A.0.999 B.11

999 C.10001001

D.1.001 （英语小字典：reciprocal of number 倒数） 4.两条平行线被第三条直线所截，则（ ）

A.一组对顶角的平分线互相垂直.

B.一组内错角的平分线互相垂直.

C.一组同位角的平分线互相垂直.

D.一组同旁内角的平分线互相垂直. 5.关于有理数，下面的说法

第一届小学“希望杯”

五年级第1试

一、填空题

1.计算＝_______ 。

2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3.在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5.

,

各表示一个两位数，若

和它的反序数

＋

＝139，则

＝_______ 。

6.三位数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。

7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11.右边的除法算式中，商数是。

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12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：。

13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛

小学“希望杯” 全国数学邀请赛

五年级一试 试卷解析

1、计算：

2、9个13相乘，积的个位数字是 。

3、如果自然数a、b、c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是 。 4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有 个。

5、如图l，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是 厘米。

6．字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a＋b＋c＝c＋d＋e＝e＋f＋g，则c可取的值有 个。

7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。

8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是 。（π取3.14）

9、循环小数0.01

第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛获奖名单

黑龙江省哈尔滨市文化学校 一等奖（7名）

初一：松雷中学 李云泽

哈工大附中 韩昊辰 哈工大附中 李奕兴 初二：松雷中学 李佳明

哈工大附中 刘畅 高一：师大附中 于鹏飞 高二：哈三中学 苏宇鸿

二等奖（13名）

初一：松雷中学 张文慧

松雷中学 于泊远 哈工大附中 朱健宇 哈69中学 赵天睿 松雷中学 刘泓 松雷中学 张峭铭 兴才中学 武文博 兴才中学 李国昕 初二：松雷中学 李雨阳

哈工大附中 孙铄 高一：师大附中 李菁华 高二：师大附中 蒋胜千

哈三中学 刘策

三等奖（191名）

初一：松雷中学 刘川楷

哈工大附中 孙博文 松雷中学 秦家琰 哈工大附中 孙浩卿 松雷中学 董俊良 松雷中学 钟博元 哈工大附中 宿禹祺 兴才中学 金祉樵 松雷中学 武序洲 松雷中学 卢天成 松雷中学 程墨 松雷中学 王泽豪 哈工大附中 张与之 69中 崔泽邦

德强中学 庞昊 哈工大附中 魏兰 69