安徽工程大学高数老师

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. 2014年安徽工程大学专升本高等数学试卷

1.下列函数中，（ ）是奇函数

A. 4x

B. tan x x

C. 2x x +

D. ln(x

2.当0x →时，sin x x -是2x 的（ ）

A.低阶无穷小

B.高阶无穷小

C.等价无穷小

D.同阶但非等价无穷小

3.假设()f x 连续，()g x 可导，则

()()x a d g x f x dt dx =?（ ） 4. 1()ln ||

f x x =有（ ）个间断点 A.1 B.2 C.3 D.0

5.设()f x y e =，其中()f x 二阶可导，则y ''=（ ）

6.下列是一阶线性微分方程的是（ ）

A. 2xy y x '+=

B. sin cos 1y x y x '+=

C. yy x '=-

D. cos 20y y x '++=

7.行列式不等于0的是（ ）

A. 1000?? ???

B. 2200?? ???

C. 0110?? ???

D. 2211?? ??? 8.A 、B 为三阶可逆矩阵，则（ ） A. A B +相互可逆 B. ,A B 相互可逆 C. T A 可逆 D. 秩()AB =3

9. ()0.1

----------------------------------------------------------------------成绩 开 试题 课程名称 高等数学 考试时间 2011 年 1 月 6 日 8 时 00 分至 10 时 00 分 教 研 室 数学系 开卷 闭卷 适用专业班级 高等数学（A）理工 提前 期末 --------------------装班 级 姓名 学号 2010级高等数学试题 一、选择题（毎小题3分，共36分） --------------------订1与11．当x??时，若ax2?bx?cx?1为等价无穷小，则a,b,c之值一定为（ ） (A)a?0,b?1,c?1 (B)a?0,b?1,c为任意常数 线--------------------------

安徽理工大学

高等数学（1）

一、单项选择题（每小题4分，共16分） 1．设函数y?y(x)由方程?x?y1e?t2dt?x确定，则

dydxx?0? (C)

(A)e?1; (B)1-e ; (C)e-1 ; (D)2e.

2．曲线y?2x?lnxx?1?4的渐近线的条数为（D ）

(A) 1 ; (B) 2 ; (C) 3 ; (D) 0 .

3．设函数f(x)在定义域内可导，y?f(x)的图形如右图所示， 则导函数y?f?(x)的图形为（ C）

4．微分方程y???4y?3cos2x的特解形式为（C ）

(A) y?Acos2x; (B) y?Axcos2x;(C) y?Axcos2x?Bxsin2x; (D) y?Asin2x.****

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．lim(e?x)x?_____________________

x?0x22．若y?arctan1x?ef2(c

专业整理2013 高等数学公式

1 / 12

高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

2

22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 a x x a

a a ctgx

x x tgx

x x x

ctgx x

tgx a x x ln 1

)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2

22211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec c

大 学 高 数 论 文

姓名： 专业 学号：

自从入学以来数学就一直陪伴着我们，她无处不影响着我们，使我们变得更加睿智，更加理性，指引着智慧的方向，陪伴着我们走过学习和成长的各个阶段。

数学是一门给人智慧，使人聪明的科学，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的秘密，在这个过程中我们变的睿智，变的聪明。

由于以前选择了文科，所以到了大学才接受了微积分的知识，也开始了对微积分的探索。现在可以说是略知一二了。

一 微积分的历史发展

微积分学是微分学和积分学的总称。 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。

由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。

微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及

2001年试题答案

一、函数化简（10分）

已知：F1?(A,B,C,D)??m(0,1,2,5,6,8,10,15)

A?CD?BC?BD?A ?BACBC F2?(A,B,C,D?)求：（1）F1和F2的最简与或表达式；

（2）用卡诺图求F?F1?F2的最简与或表达式。

参考答案：（1）FCD?ABCD 1?BD?ACD?A F2?C?B?AC （2）

F?ABD?ABD?ABD?ACD

二、根据各题要求，画出相应波形。（统考全做，单独命题考试任选两题）（15分）

参考答案：

三、下图所示各电路能否完成指定功能？若不能请在原电路基础上加以修正。（15分）

此电路完成的是Y?AB

此电路图完成的是模7计数器

四、分析题（统考全做，单独命题考试任选两题）（20分）

此电路图不会考就不说了。

（2） 图（b）电路中，已知74138为3-8线译码器，74148为8-3线优先编码器，输入的G3G2G1

为三位格雷码，试填写真值表，概述电路功能。

根据电路图画出的真值表如下：

根据电路图，我们可以看出电路的输出从最大减小到最小。

（3）分析图（c）电路功能

①在不考虑CR总清零情况下，两片74161的QDQCQB

09年转系考试---高数(A)

一、填空题(每小题4分，满分20分)

1.

函数F(x)

x

(2

1dt (x 0)的单调减少区间为 。

2．设f(x)有一个原函数是

sinxx

，则 xf (x)dx 。

2

2

3．设函数z z(x,y)是由方程F(x z,y z) 0所确定的隐函数，其中F可微，则

z x

。

2

2

2

4．设区域D为x y 1，则 xdxdy 。

D

1

5．函数f(z)

ez1 z

在奇点z 0处的留数为 。

二、单项选择题(每小题4分，满分16分)

1,x 02

6

．设f(x) ，则f(x)在点x 0处 【 】 x

0 , x 0

(A) 极限不存在 (B) 极限存在但不连续 (C) 连续但不可导 (D) 可导

3x 2y

7．由曲线

z 0

2

2

12

绕y

轴旋转一周得到的旋转曲面在点(0处，指向曲

面外侧的单位法向量为 【 】

(A)

(0,

55

55

(B)

(055

55

(C)

(0,

(D)

(0,

4

8．设f(x,y)为连续函数，则 d f( cos , sin ) d = 【 】

09年转系考试---高数(A)

一、填空题(每小题4分，满分20分)

1.

函数F(x)

x

(2

1dt (x 0)的单调减少区间为 。

2．设f(x)有一个原函数是

sinxx

，则 xf (x)dx 。

2

2

3．设函数z z(x,y)是由方程F(x z,y z) 0所确定的隐函数，其中F可微，则

z x

。

2

2

2

4．设区域D为x y 1，则 xdxdy 。

D

1

5．函数f(z)

ez1 z

在奇点z 0处的留数为 。

二、单项选择题(每小题4分，满分16分)

1,x 02

6

．设f(x) ，则f(x)在点x 0处 【 】 x

0 , x 0

(A) 极限不存在 (B) 极限存在但不连续 (C) 连续但不可导 (D) 可导

3x 2y

7．由曲线

z 0

2

2

12

绕y

轴旋转一周得到的旋转曲面在点(0处，指向曲

面外侧的单位法向量为 【 】

(A)

(0,

55

55

(B)

(055

55

(C)

(0,

(D)

(0,

4

8．设f(x,y)为连续函数，则 d f( cos , sin ) d = 【 】

《微积分下》作业1答案

学院 专业 年级班级 姓名 学号

一、单选题（20×3）

1.

2

x ( B )

A. C.

1

1

(1 x)dx (1 x)dx B.

1

21

2

(1 x)dx

010

12

12

(x 1)dx (1 x)dx

(x 1)dx

(x 1)dx D.

(x 1)dx

1

1

2.下列各式中积分值为零的是（ B ） A.

1

1

xdx B.

2

1

xxdx C. 12 D. 1x

1

1

1

14 x2

3．

0

xsinxdx ( A ）

A. B. C.2 D. 2

A. C.

xsinxdx xdcosx xcosx 0cosxdx= sinx

000

1

4.下列不等式中正确的是（ B ）

x2dx x3dx B.

2

1

1

x2dx x3dx

1

1

x3dx

a

2

12

x2dx D.

3

2

1

xdx

2

1

x2dx

在[0,1]上x x 5．若 (x)

x

x

1

2

. Word 资料 农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞??+= ??? 2. 当0x +→

等价的无穷小量是： ( )

A. 1

B. ln

C. 1-

D. 1- 3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h