初中数学新定义题型解题技巧

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初中数学[最短路径问题]典型题型及解题技巧

最短路径问题中,关键在于，我们善于作定点关于动点所在直线的对称点，或利用平移和

展开图来处理。这对于我们解决此类问题有事半功倍的作用。理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。考的较多的还是“饮马问题”。

知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。

解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。

一、两点在一条直线异侧

例：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB

最小。

解：连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。（根据：两点之间线

段最短.）

二、两点在一条直线同侧

例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．

解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街

1. 配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2. 因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3. 换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4. 判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函

1. 配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2. 因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3. 换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4. 判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函

新定义型专题

第一部分 讲解部分

（一）专题诠释

所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力

（二）解题策略和解法精讲

“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移．

（三）考点精讲 考点一：规律题型中的新定义 例1.（2009山东枣庄，18，4分）定义：a是不为1的有理数，我们把2的差倒数是

1称为a的差倒数．如：1?a1111?．已知a1＝－，a2是a1的差倒??1，－1的差倒数是

1?(?1)231?2数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009＝ ．

【分析】：理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．

【解】：解：根据差倒数定义可得：a2?11??4 1?a21?34111???． 1?a31?43113??， 1?a11?143a3?a4?

初中物理各种题型专题解题技巧及考点剖析

一、 填空题

（一）题型特点与考查范围

填空题是以考查基础知识和基本技能及应用为主。

填空题通常是一个不完整的陈述语句，要求考生通过填空构成完整的语句，其内容一般为重要的概念、原理、规律、物理过程、实验现象、基本计算结果，一题可以空一处，也可以空几处。填空题的答题不要求书写思考过程或计算过程，只要求填写关键字、词、计算结果、推论等，因此，需要考生有较高的分析判断能力和准确的计算能力。

考查范围：物质、运动和相互作用、能量的知识都有，考察范围广、知识覆盖面大。

（二）填空题的类型

一般有这几种类型：

1、直接记忆型填空（概念、规律、定律、原理、常数、单位等）（回答要确切、简练）

2、分析、判断、应用型填空（根据试题提供的信息、实验现象、数据、物理规律、物理图形、函数图像等的分析）（判断准确、规范的物理术语）

3、计算型填空（实际是计算题，需要填的只是计算的结果）

（三）填空题常考知识点

①声音的产生、传播、特性；声与信息、能量

②光沿直线传播、光的反射、折射、凸透镜成像的应用；平面镜成像、凸（凹）面镜应用 ③雾、露、霜、“白气”等物态变化及其吸、放热；温度、内能、热量的关系及简单计算 ④结合定值电阻的电流与电压关系图像,应用欧姆定

阅读理解

看得懂的问题，请仔细看；看不懂的问题，请硬着头皮看。 阅读：要理解新定义，不允许一知半解就解题 转化：把它转化为熟悉的相关数学知识解决

1. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）；

（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB； （3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30度．求

222

证：DC+BC=AC，即四边形ABCD是勾股四边形．

2．阅读下面的情景对话，然后解答问题

老师：我们新定义一种多边形：把一个n（n为大于等于3的整数）边形的内角及外角从小到大分别排序后，若按这个顺序得到的n个内角的比与n个外角的比相等，则这个多边形叫做内外等比多边形（说明：每个顶点处只取一个外角）

小华：平行四边形一定是内外等比四边形 小

高中数学 点击免费领取更多资料 www.daigemath.com 高考化学 常见题型解题技巧 （经典版）

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高中数学 点击免费领取更多资料 www.daigemath.com 策略 1 化学基本概念的分析与判断

１金点子：

化学基本概念较多，许多相近相似的概念容易混淆，且考查时试题的灵活性较大。如何把握其实质，认识其规律及应用？主要在于要抓住问题的实质，掌握其分类方法及金属、非金属、酸、碱、盐、氧化物的相互关系和转化规律，是解决这类问题的基础。 经典题：

例题1 ：（2001年全国高考）下列过程中，不涉及化学变化的是 （ ） ．．．A．甘油加水作护肤剂 B．用明矾净化水 C．烹鱼时加入少量的料酒和食醋可减少腥味，增加香味 D．烧菜用过的铁锅，经放置常出现红棕色斑迹 方法：从有无新物质生成，对题中选项分别进行分析。

捷径：充分利用物质的物理性质和化学性质，对四种物质的应用及现象进行剖析知：甘油用作护肤剂是利用了甘油的吸水性，不涉及化学变化。明矾净化水，是利用了Al3+水解产生的Al(OH)3胶体的吸附作用；烹鱼时加入少量的料酒和食醋可减少腥味，增加

政治高考曲线类题型的解题技巧

摘要：政治曲线类题型在近几年高考中出现的频率高，但因为题型新，读图难度大，无论是学生在平时的学习中，还是考生在高考中，都是有待破解的难题。本文试图从题型特点、思维方向、解题思路等探讨政治曲线类题型的解题技巧，以供参考。

关键词：曲线；单曲线；双曲线

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）05-0110

政治曲线题的答题是有一定的技巧或规律的，只要把握这个技巧，在做题中就很容易突破。下面，依据自己多年的教学经验，笔者总结出做政治曲线试题的技巧，以供参考。 一、政治曲线类题型概述 1. 政治曲线类常见题型

政治曲线类题型可以分为：单曲线、双曲线和混合曲线类题型。

2. 政治曲线类题型中曲线的构成

曲线类试题一般是图文并茂，由横坐标、纵坐标、曲线、自变量和因变量等组成。一般情况下，横坐标是自变量，纵坐标是因变量。曲线所表达的意思就是因变量随着自变量的

变化而变化。

3. 政治曲线类题型中曲线涉及的内容

在政治曲线题中，能够用曲线来表达的有供给曲线、需求曲线、劳动生产率与价值总量、劳动生产率与价值量、劳动时间与

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江苏高考任务型阅读题型解题技巧

作者：王化刚

来源：《文理导航》2013年第34期

【摘 要】在新课程改革的大背景下，各个省份便以创新改革为契机，通过高考自主命题的方式，既引领教师在教学上渗透新课程改革的精神，又激励学生在学习中大胆发扬创新精神，提高学生在学习上的效率，目标直指培养创新型人才。江苏省教育在新课程改革引领下，在高考试题中，创新性地增设了任务型阅读。本文就高考任务型题型的设计，结合例题进行了尝试性的解析和总结。

【关键词】任务型阅读；类型设计；考试说明

任务型阅读是08年江苏高考的新增题型。在《2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》中，对任务型阅读，有着明确的表述和要求：要求学生根据所读，用恰当的词语补全文章提纲、概括关键内容或作要词词语转换。该项要求也是建立在阅读基本要求的基础之上的，即学生需要理解语篇主旨大意，文中具体信息，文章的基本结构和文脉逻辑关系，理解作者的观点，意图和态度。任务型阅读既考察学生对于文章篇章布局的理解和掌握，又考察学生对细节信息的筛选。

从具体的空格设计来看，我们可以

托福阅读66分感想 angelindisguise（寄托天下）

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今天去首师拿成绩，还好人不多，拆信封的时候才真正紧张了一会。

成绩和预料的差不多：总分637，分别是58，67，66。TWE比想象的差一点，4.5，不过也没有办法，我一共才花了5个小时准备它。

我答应自己在成绩出来以后谈一些感想，还是一句老话：抛砖引玉，激励后来人。

阅读做的时候很轻松，剩了17分钟。因为第一个进考场，做在最靠门口右上角的地方，所以也看不到其他人的情况，心情一直很平稳。

阅读我想谈以下几点：

首先，是战略问题。最重要的是找准自己的定位。我的四级是90.5，六级是75.5，算是一个普通的好学生。但是国外的考试是不一样的。你应该弄清楚是自己真的还可以，还是自己应付国内的考试还可以。弄清楚以后，就去建立自己的自信心，就是暗示自己：“我的阅读部分是很强的”也可以。没有这些前提，什么都很虚，即使模考再好，考试的时候稍有些事故，就慌了。

其次，是阅读材料。在此，不是要贬低东方（它们毕竟是一