带通信号不能采用低通抽样定理

实验五 信号抽样及抽样定理

一、实验目的

1. 学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析 2. 学会运用MATLAB改变抽样时间间隔，观察抽样后信号的频谱变化

3. 学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建

二、 实验原理 （一）信号抽样

信号抽样是利用抽样脉冲序列

p(t)从连续信号f(t)中抽取一系列的离散

值，通过抽样过程得到的离散值信号称为抽样信号，记为fs(t)。从数学上讲，

抽样过程就是信号相乘的过程，即fs(t)?f(t)?p(t)

因此，可以使用傅里叶变换的频域卷积性质来求抽样信号fs(t)的频谱。常用的抽样脉冲序列有周期矩形脉冲序列和周期冲激脉冲序列。

上式表明，信号在时域被抽样后，它的频谱是原连续信号频谱以抽样角频率为间隔周期的延拓，即信号在时域抽样或离散化，相当于频域周期化。在频谱的周期重复过程中，其频谱幅度受抽样脉冲序列的傅里叶系数加权，即被Pn加权。

可以看出，Fs(?)是以?s为周期等幅地重复。

（二）抽样定理

如果f(t)是带限信号，带宽为?m，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值来唯一表示。f(t)经过抽样后的频谱Fs???就是将f(t)的频谱F???在频率轴上以抽样频率?s为间隔进

时域抽样与频域抽样

一、实验目的

加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。

二、实验原理

时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样

频率fsam大于等于2倍的信号最高频率fm，即fsam?2fm。

时域抽样是把连续信号x(t)变成适于数字系统处理的离散信号x[k] ；信号重建是将离散信号x[k]转换为连续时间信号x(t)。

非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。

三．实验内容

1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。

x1(t)?cos(2??10t)

答: 函数代码为: t0 = 0:0.001:0.1;

x0 =cos(2*pi*10*t0);

plo

抽样定理的验证--通信原理实验

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

1

北京邮电大学

通信原理实验报告

题目：通信原理软件实验

班级：2009211127

专业：信息工程

姓名：张帆（23）

成绩：

1

1 实验二 数字信号基带传输

一、 【实验目的】

理解数字信号基带传输的原理和发送滤波器和接收滤波器对信号传输的影响

二、 【实验原理】

在现代通信系统中，码元是按照一定的间隔发送的，接收端只要能够正确地恢复出幅度序列，就能够无误地恢复传送的信号。因此，只需要研究如何使波形在特定的时刻无失真，而不必追求整个波形不变。

奈奎斯特准则提出：只要信号经过整形后能够在抽样点保持不变，即使其波形已经发生了变化，也能够在抽样判决后恢复原始的信号，因为信息完全恢复携带在抽样点幅度上。

奈奎斯特准则要求在波形成形输入到接收端的滤波器输出的

整个传送过程传递函数满足：x (nT s )={1,n =00,n ≠0

,其充分必要条件是x(t)的傅氏变换X ( f )必须满足

∑X (f +m T S )=T s ∞m=?∞

奈奎斯特准则还指出了信道带宽与码速率的基本关系。即RB=1/TB=2?N=2

2012年西安邮电大学通原实验报告

西 安 邮 电 大 学

《通信原理》软件仿真实验报告

实验名称：院 系：专业班级：学生姓名：学 号：指导教师：报告日期：

低通型采样定理 通信与信息工程学院

通工1009 梁镇彬

03101292

（班内序号）

02

张明远 2012年10月12日

2012年西安邮电大学通原实验报告

实验目的：

1、掌握低通型采样定理；

2、掌握理想采样、自然采样和瞬时采样的特点； 3*、掌握混叠失真和孔径失真。 知识要点： 1、低通型采样定理； 2、理想采样及其特点； 3、自然采样及其特点； 4、瞬时采样及其特点； 5*、混叠失真及孔径失真。 仿真要求：

建议时间参数：No. of Samples =4096；Sample Rate = 20000Hz 1、记录理想采样时信源、样值序列和恢复信号的波形和频谱；

信源为截止频率200Hz的低通型信号；

其中图符0为信号源（单位冲激信号即

； t ，偏移量为0.05）

2012年西安邮电大学通原实验报告

图符1为截止频率200Hz，极点个数为6的模拟低通滤波器； 图符2为采样器，采样频率2000Hz；

图符3为保持电路，Hold Value = Zero，Gain = 1；

图符4为截止

武汉大学教学实验报告

电子信息学院 专业 2011年 11 月 9 日 实验名称 指导教师

姓名 年级 学号 成绩 一、 实验目的 1. 熟悉信号的抽样与恢复过程； 2. 观察欠采样与过采样时信号频谱的变化； 3. 掌握采样频率的确定方法。 二、实验基本原理 由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f (t)的最高角频率为 ωm，则信号f (t)可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔T s 必须不大于 1/(2 f m)，或者说抽样频率ωs ≥ 2ωm。 三、实验内容与方法 设计信号 x(t) = sin(2πft)，f = 1Hz的抽样与恢复的实验，实验步骤如下： 1） 在 MATLAB 命令窗口中输入“simulink”，启动Simulink Library Browser； 2） 在 Simulink Library Browser 中，新建一个模型文件，编辑模型文件， 建立如图2 所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl； 3） 分别在欠采样与过

通信原理实验报告 抽样定理和PAM调制解调实验

信息科学与技术系

通信原理实验报告

姓 名 × ×

同 组 × × 指导老师

华中科技大学×××× 2010年11月23日

原

学 号 20081181×××

创

专业班级 通信工程08××

通信原理实验报告 抽样定理和PAM调制解调实验

实验3 抽样定理和PAM调制解调实验

一、 实验目的

1、通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理； 2、通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。

二、 实验内容

1、观察基带信号、脉冲幅度调制信号、抽样时钟的波形，并注意观察它们之间的相互关系及特点；

2、改变基带信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。

三、 实验器材

1、信号源模块 一块 2、模块1 一块 3、连接线 若干

实验一 信号抽样与恢复

一、实验目的

学会用MATLAB 实现连续信号的采样和重建

二、实验原理

1．抽样定理

若)(t f 是带限信号，带宽为m ω, )(t f 经采样后的频谱)(ωs F 就是将)(t f 的频谱 )(ωF 在频率轴上以采样频率s ω为间隔进行周期延拓。因此，当s ω≥m ω时，不会发生频率混叠；而当 s ω

2．信号重建

经采样后得到信号)(t f s 经理想低通)(t h 则可得到重建信号)(t f ，即： )(t f =)(t f s *)(t h

其中：)(t f s =)

(t f ∑∞∞--)(s nT t δ=∑∞

∞

--)()(s s nT t nT f δ 所以： )(t f =)(t f s *)(t h =∑∞∞--)()(s s nT t nT f δ*)(t Sa T c c s

ωπ

ω =πωc s T ∑∞∞--)]([)(s c s

nT t Sa nT f ω

上式表明，连续信号可以展开成抽样函数的无穷级数。

利用MATLAB 中的t t t c ππ)sin()(sin =来表示)(t Sa ，有 )(sin )(πt c t Sa =，所以可以得到在MATLAB 中信号由)(s nT f 重建)(

.. . .. . .

S. . . . . .. 应用 MATLAB 实现抽样定理探讨及仿真

一． 课程设计的目的

利用MATLAB ，仿模信号抽样与恢复系统的实际实现，探讨过抽样和欠抽样的信号以及抽样与恢复系统的性能。

二． 课程设计的原理

模拟信号经过 (A/D) 变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs ，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。时域采样定理从采样信号

恢复原信号必需满足两个条件：

(1) 必须是带限信号，其频谱函数在

＞ 各处为零；（对信号的要求，即只有带限信号才能适用采样定理。） (2) 取样频率不能过低，必须 ＞2 （或 ＞2）。（对取样频率的要求，即取样频率要

足够大，采得的样值要足够多，才能恢复原

对企业采用的抽样方法——目录企业抽样方法

对有名录的企业采用一阶段目录抽样。从省级企业名录库中按规模―工业总产值或销售收入进行分层后直接抽取企业。

1.1 按销售收入规模分层，应用累计平方根法。其方法是：第一步将各组的频数开方；第二步将开方后的平方根进行累计；第三步选择适当的层数，将平方根累计总数除以层数。根据得到的商数选择最接近该数的点作为临界点。在这基础上可以将样本容量在各层中等容量分配。理论上证明，这样的结果接近于内曼分配。

如某省企业名录库中共有97068个企业，频数分布及各层临界点如下表。（1）列为按销售收入分组；（2）列为频数分布；（3）列为频数平方根；（4）列为平方根累计；（5）列为将平方根累计总数除以层数（本例分为6层）后的商数；；（6）列为根据得到的商数选择最接近该数的点作为临界点，即分层结果。

需要说明的是，这种方法比较简单。分层结果有时也会根据实际情况，如每层的企业单位数量、抽样比等情况进行调整。

表1 企业分层情况 销售收入 (万元)（1） <50 50~100 100~150 150~200 200~250 250~300 300~350 350~400 400~450 企业数(f) 平方根 平方根累 （2） （3） 计 （4） 22403 13627 13059 9005 7849 6073 5602 4569 6715 149.7 116.7 114.3 94.9 88.6 77.9 74.8 67.6 81.9 149.7 266.4 380.7 475.6 564.2 642.1 717.0 784.5 866.5 （5） 159.5 319.0 478.4 637.9 797.4 （6） <50 50~100 100~200 200~300 300~400 400+ 450~500 合计

8166 97068 90.4 956.9 956.9 1.2 确定样本量。首先根据公式计算样本量。这也是以往调查中常采

实验四信号抽样与调制解调

一、实验目的

1、进一步理解信号的抽样及抽样定理； 2、进一步掌握抽样信号的频谱分析；

3、掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理； 4、掌握傅里叶变换在信号调制与解调中的应用。

基本要求：掌握并理解“抽样”的概念，理解抽样信号的频谱特征。深刻理解抽样定理及其重要意义。一般理解信号重建的物理过程以及内插公式所描述的信号重建原理。理解频率混叠的概念。理解调制与解调的基本概念，理解信号调制过程中的频谱搬移。掌握利用MATLAB仿真正弦幅度调制与解调的方法。

二、实验原理及方法 1、信号的抽样及抽样定理

抽样（Sampling），就是从连续时间信号中抽取一系列的信号样本，从而，得到一个离散时间序列（Discrete-time sequence），这个离散序列经量化（Quantize）后，就成为所谓的数字信号（Digital Signal）。今天，很多信号在传输与处理时，都是采用数字系统（Digital system）进行的，但是，数字系统只能处理数字信号，不能直接处理连续时间信号或模拟信号（Analog signal）。为了能够处理模拟信号，必须先将模拟信号进行抽样，使之成为数字信号，然后才能使用数字系统进行传输与处理。所以