2022年北京中考数学26题

重庆

2021年中考数学26

题几何专题（1）

26（重庆八中2021级第二次定时练习）在ABC ?中，

=62AB AC =,90BAC ∠=,AD BC ⊥于点D ，E 为线段AD 上的一点，:2:1AE DE =,以AE 为直角边在直线AD 右侧构造等腰Rt AEF ?，使90EAF ∠=,连接CE ，G 为CE 的中点.

（1）如图1，EF 与AC 交于点H ，连接GH ，求线段GH 的长度.

（2）如图2，将AEF ?绕点A 逆时针旋转，旋转角为α且45135α<<，H 为线段EF 的中点，连接,DG HG ，猜想DGH ∠的大小是否为定值，并证明你的结论；

（3）如图3，连接BG ，将AEF ?绕点A 逆时针旋转，在旋转过程中，请直接写出BG 长度的最大值.

（重庆八中2021级入学测试）在R t△ABC 中，∠CAB=90?，点D是边A B的中点，连接CD ，点E在边B C 上，且A E⊥CD交CD 于点F.

（1）如图1，当∠ACB = 60?时，若CD = 7，求AF 的长；

（2）如图 2，当∠ACB = 45?时，连接BF ，求证：CD +DF =AF +

（3）如图3，当∠ACB = 75?时，直接写出F A

的值．

CF

2BF ；

24.（重庆育才2021级入学测试）如图，平行四边形ABCD中，点

O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接

机密 启用前

毕节市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷

数 学

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置。

2.答题时，卷?必须使用2B铅笔，卷??必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在 答题卡规定的位置，字体工整，笔记清楚。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6题，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

卷 ?

一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项

正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.38的算术平方根是（ C ）

A.2 B.?2 C.2 D.?2 2. 2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将 89000用科学计数法表示为（ B ）

A.89?10 B.8.9?10 C.8.9?10 D.0.89?10 3.下列运算正确

机密 启用前

毕节市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷

数 学

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置。

2.答题时，卷?必须使用2B铅笔，卷??必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在 答题卡规定的位置，字体工整，笔记清楚。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 4.本试题共6题，满分150分，考试用时120分钟。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

卷 ?

一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项

正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.38的算术平方根是（ C ）

A.2 B.?2 C.2 D.?2 2. 2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将 89000用科学计数法表示为（ B ）

A.89?10 B.8.9?10 C.8.9?10 D.0.89?10 3.下列运算正确

2014年北京中考数学压轴题集锦答案

1．（北京模拟）已知抛物线y＝－x＋2x＋m－2与y轴交于点A（0，2m－7），与直线y＝2x交于点B、C（B在C的右侧）． （1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得∠BFE＝∠CFE，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；

2

（3）动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒5个单位长度、每秒25个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于

坐标轴），设运动时间为t秒．若△PMQ与抛物线y＝－x＋2x＋m－2有公共点，求t的取值

2

范围．

y A B O x M P C Q 解：（1）把点A（0，2m－7）代入y＝－x2

＋2x＋m－2，得m＝5

∴抛物线的解析式为y＝－x2

＋2x＋3

?

（2）由?

?y＝－x2

＋2x＋3?x1＝?

?y＝2x 解得?3?x2＝－3

?y ?

1＝23?y2＝－23

∴B（3，23），C（－3，－23）

∵y＝－x2

＋2x＋3＝－(

x－1)2

＋4 ∴抛物线的对称轴为x＝1 设F（1，y）

∵∠BFE＝∠CFE，∴tan∠BFE＝tan∠CFE

当点F在点B上方时

1、如图1，抛物线y?1213x?x?3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），已知C（0，）。连接2222FH，求l的最大值。（3）如图2，3AC。（1）求直线AC的解析式。（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴交直线AC于点E，交x轴于点F，过点P作PG⊥AE于点G，线段PG交x轴于点H。设l=EP—

在（2）的条件下，点M是x轴上一动点，连接EM、PM，将△EPM沿直线EM折叠为△EP1M，连接AP，AP1。当△APP1是等腰三角形时，试求出点M的坐标。

2．已知抛物线y??x2?2x?c与x轴交于A、B两点，其中点A (-1，0)．抛物线与y 轴交于点C，顶点为D，点N在抛物线上，其横坐标为

5. http://www.lhjy.net.cn/ 2（1）如图1，连接BD，求直线BD的解析式；

（2）如图2，连接BC，把△OBC沿x轴正方向平移，记平移后的三角形为△O′B′C ′，当点C ′ 落在△BCD内部时，线段B′C ′与线段DB交于点M，设△O′B′C ′与△BCD重叠面积为T，若T=http://www.lhjy.net.cn/

（3）如图3，连接CN，点P为直线CN上的动点，点Q在抛物线上，连接CQ、PQ得

重庆数学中考题26题专题训练

00

26、如图（1）Rt AOB中， A 90， AOB 60，OB 2， AOB的平分线OC

交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON.动点P从点B出发沿折线BC CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线

CO ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动.

（1）求OC、BC的长；

（2）设 CPQ的面积为S，直接写出S与t的函数关系式；

（3）当P在OC上、Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时， OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值.

N

A

C

P

N

AP

C

Q

O

图（1）

B

O

图（2）

B

（1）在Rt AOB中， ABO 90 AOB 30 AO

1

OB 3 2

1

AOB 300 2

在Rt AOC中，令AC x OC 2AC 2x

OC平分 AOB AOC BOC (2x) x () x1 1,x2 1（舍） AC 1,OC 2…………3分

COB CBO 30 BC OC 2…………4分 (2

1 2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.

1. －3的倒数是（ ）

A.1

3- B. 13 C. －3 D.3

2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ）

A. 0.26×106

B. 26×104

C. 2.6×106

D. 2.6×105

3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ， 则∠A 的度数为 （ ）

A. 35O

B. 45o

C. 55o

D. 65o

4. 若2

|2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ）

A. －4

B. －1

C. 0

D. 4

5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ）

A. 28oC

B. 29oC

C.

北京市各区2015年初中数学一模26题

1、阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°， BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE 相交于点P，求

AP的值． PD小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和 计算能够使问题得到解决（如图2）． 请回答：

图1

参考小昊思考问题的方法，解决问题：

图2

图3

AP的值为 ． PD如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ． （1）求

AP的值； PD

（2）若CD=2，则BP= ．

2、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG?BE于

点G，交BD于点F．

(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,判断AF与BE的数量关系;

明明发现，AF与BE分别在△AOF和△BOE中，可以通过证明△AOF和△BOE全等,得到AF与BE的数量关系;

请回答：AF与BE的数量关系是 .

1

(2) 如图2,若四边形ABCD是菱形, ?ABC?12

北京市各区2015年初中数学一模26题

1、阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°， BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE 相交于点P，求

AP的值． PD小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和 计算能够使问题得到解决（如图2）． 请回答：

图1

参考小昊思考问题的方法，解决问题：

图2

图3

AP的值为 ． PD如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ． （1）求

AP的值； PD

（2）若CD=2，则BP= ．

2、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG?BE于

点G，交BD于点F．

(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,判断AF与BE的数量关系;

明明发现，AF与BE分别在△AOF和△BOE中，可以通过证明△AOF和△BOE全等,得到AF与BE的数量关系;

请回答：AF与BE的数量关系是 .

1

(2) 如图2,若四边形ABCD是菱形, ?ABC?12

目录

2011-2016年北京中考数学试题分类汇编 (2)

一、实数（共18小题） (2)

二、代数式（共2小题） (4)

三、整式与分式（共14小题） (5)

四、方程与方程组（共11小题） (6)

五、不等式与不等式组（共6小题） (8)

六、图形与坐标（共4小题） (9)

七、一次函数（共11小题） (10)

八、反比例函数（共5小题） (16)

九、二次函数（共10小题） (18)

一十、图形的认识（共11小题） (22)

一十一、图形与证明（共33小题） (26)

一十二、图形与变换（共12小题） (37)

一十三、统计（共15小题） (41)

一十四、概率（共6小题） (50)

2011-2016年北京中考数学试题分类汇编（答案） (52)

一、实数（共18小题） (52)

二、代数式（共2小题） (60)

三、整式与分式（共14小题） (62)

四、方程与方程组（共11小题） (68)

五、不等式与不等式组（共6小题） (75)

六、图形与坐标（共4小题） (78)

七、一次函数（共11小题） (83)

八、反比例函数（共5小题） (99)

九、二次函数（共10小题） (106)

一十、图形的认识（共11小题） (122)

一十一、图形与证明（共33小题） (130)

一十二、图形与